高等數(shù)學(xué)B課程教學(xué)大綱-高等數(shù)學(xué)

1、高等數(shù)學(xué)B課程教學(xué)大綱(180學(xué)時(shí)，10學(xué)分)一、課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)高等數(shù)學(xué)B是工科本科各專(zhuān)業(yè)學(xué)生的一門(mén)必修的重要基礎(chǔ)理論課，它是為培養(yǎng)我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量專(zhuān)門(mén)人才服務(wù)的。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得：1.函數(shù)與極限；2.一元函數(shù)微積分學(xué)；3.向量代數(shù)和空間解析幾何；4.多元函數(shù)微積分學(xué)；5.無(wú)窮級(jí)數(shù)(包括傅立葉級(jí)數(shù))；6.常微分方程等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲取數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在傳授知識(shí)的同時(shí)，要通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和自學(xué)能力，還要特別注意培養(yǎng)學(xué)生具有綜合運(yùn)用

2、所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。二、總學(xué)時(shí)與學(xué)分本課程安排分為高等數(shù)學(xué)B(一)、B(二)兩學(xué)期授課，總學(xué)時(shí)為90+90，學(xué)分為5+5。三、課程教學(xué)的基本要求及基本內(nèi)容說(shuō)明：教學(xué)要求較高的內(nèi)容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等詞表述，要求較低的內(nèi)容用“了解”、“會(huì)”等詞表述。高等數(shù)學(xué)B(一)一、函數(shù)、極限、連續(xù)1. 理解函數(shù)的概念及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。2. 理解復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)的概念。3. 熟悉基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。4. 會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式。5. 理解極限的概念(對(duì)極限的-N、-定義可在學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步加深理解，對(duì)于給出求N或不作過(guò)高的要求。)，掌握極限四則

3、運(yùn)算法則及換元法則。 1 / 136. 理解極限存在的夾逼準(zhǔn)則，了解單調(diào)有界準(zhǔn)則，會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限。7. 了解無(wú)窮小、無(wú)窮大以及無(wú)窮小的階的概念。會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限。8. 理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)和在一個(gè)區(qū)間上連續(xù)的概念，了解間斷點(diǎn)的概念，并會(huì)判別間斷點(diǎn)的類(lèi)型。9. 了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(介值定理和最大、最小值定理)。二、一元函數(shù)微分學(xué)1. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量。2. 掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握基本初等函數(shù)、雙曲函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式不變性。3

4、. 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念。4. 掌握初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法。5. 會(huì)求隱函數(shù)和參數(shù)式所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)。會(huì)求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。6. 理解羅爾(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。7. 會(huì)用洛必達(dá)(LHospital)法則求不定式的極限。8. 理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法。會(huì)求解較簡(jiǎn)單的最大值和最小值的應(yīng)用問(wèn)題。9. 會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求拐點(diǎn)，會(huì)描繪函數(shù)的圖形(包括水平和鉛直漸進(jìn)線(xiàn))。10. 了解有向弧與弧微分的概念。了解曲率和曲率半徑的概念并會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑。11

5、. 了解求方程近似解的二分法和切線(xiàn)法。三、一元函數(shù)積分學(xué)1. 理解原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)。掌握不定積分的基本公式、換元法和分部積分法。2. 理解定積分的概念及性質(zhì)，了解可積條件。會(huì)求簡(jiǎn)單的有理函數(shù)的積分。3. 理解變上限的積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，掌握牛頓(Newton)-萊布尼茲(Leibniz)公式。4. 掌握定積分的換元法和分部積分法。5. 了解廣義積分的概念以及廣義積分的換元法和分部積分法。6. 了解定積分的近似計(jì)算法(矩形法、梯形法和拋物線(xiàn)法)。7. 掌握用定積分表達(dá)一些幾何量與物理量(如面積、體積、弧長(zhǎng)、功、引力等)的方法。四、向量代數(shù)與空間解析幾何1. 會(huì)計(jì)算二階、

6、三階行列式。2. 理解空間直角坐標(biāo)系。3. 理解向量的概念及其表示，掌握向量的運(yùn)算(線(xiàn)性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積)，掌握兩個(gè)向量垂直、平行的條件。4. 掌握單位向量、方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式以及用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法。5. 掌握平面的方程和直線(xiàn)的方程及其求法，會(huì)利用平面、直線(xiàn)的相互關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題。6. 理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，了解以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線(xiàn)平行于坐標(biāo)軸的柱面方程。7. 了解空間曲線(xiàn)的參數(shù)方程和一般方程。8. 了解曲面的交線(xiàn)在坐標(biāo)平面上的投影。高等數(shù)學(xué)B(二)五、多元函數(shù)微分學(xué)1. 理解多元函數(shù)的概念。2. 了解二元函數(shù)的極限與連

7、續(xù)性的概念，以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。3. 理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解一階全微分形式的不變性。4. 了解方向?qū)?shù)與梯度的概念及其計(jì)算方法。5. 掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會(huì)求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。6. 會(huì)求隱函數(shù)(包括由兩個(gè)方程組成的方程組確定的隱函數(shù))的偏導(dǎo)數(shù)。7. 了解曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法平面及曲面的切平面與法線(xiàn)，并會(huì)求它們的方程。8. 了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，會(huì)求二元函數(shù)的極值。了解求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法，會(huì)求解一些較簡(jiǎn)單的最大值和最小值的應(yīng)用問(wèn)題。六、多元函數(shù)積分學(xué)1. 理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)。2. 掌握

8、二重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，了解三重積分的計(jì)算方法(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo))。3. 理解兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的概念，了解兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的性質(zhì)及兩類(lèi)曲線(xiàn)積分的關(guān)系。4. 會(huì)計(jì)算兩類(lèi)曲線(xiàn)積分。5. 掌握格林(Green)公式，會(huì)使用平面曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。6. 了解兩類(lèi)曲面積分的概念及高斯(Guass)、斯托克斯(Stokes)公式并會(huì)計(jì)算兩類(lèi)曲面積分。7. 了解散度、旋度的計(jì)算公式。8. 會(huì)用重積分、曲線(xiàn)積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(如體積、曲面面積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力、功等)。七、無(wú)窮級(jí)數(shù)1. 理解無(wú)窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及和的概念，了解無(wú)窮級(jí)數(shù)基本性質(zhì)及收斂的必

9、要條件。2. 掌握幾何級(jí)數(shù)和p-級(jí)數(shù)的收斂性。3. 了解正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較審斂法，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值審斂法。4. 了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理，會(huì)估計(jì)交錯(cuò)級(jí)數(shù)的截?cái)嗾`差。5. 了解無(wú)窮級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系。6. 了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。7. 掌握比較簡(jiǎn)單的冪級(jí)數(shù)收斂區(qū)間的求法(區(qū)間端點(diǎn)的收斂性可不作要求)。8. 了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)。9. 了解函數(shù)展開(kāi)為泰勒級(jí)數(shù)的充分必要條件。10. 會(huì)利用和的馬克勞林(Maclaurin)展開(kāi)式將一些簡(jiǎn)單的函數(shù)間接展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)。11. 了解冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算上的簡(jiǎn)單應(yīng)用。12. 了解函數(shù)展開(kāi)為傅里葉(F

10、ourier)級(jí)數(shù)的狄利克雷(Dirichlet)條件，會(huì)將定義在和上的函數(shù)展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，并會(huì)將定義在上的函數(shù)展開(kāi)為正弦或余弦級(jí)數(shù)。八、常微分方程 1. 了解微分方程、解、階、通解、初始條件和特解等概念。 2. 掌握變量可分離的方程及一階線(xiàn)性方程的解法。會(huì)解齊次方程和伯努利(Bernoulli)方程，了解用變量代換求方程的思想。3. 會(huì)解全微分方程。4. 會(huì)用降階法解下列方程：。5. 理解二階線(xiàn)性微分方程解的結(jié)構(gòu)。6. 掌握二階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的解法，并了解高階常系數(shù)齊次線(xiàn)性微分方程的解法。7. 會(huì)求自由項(xiàng)形如、的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性微分方程的特解。8. 會(huì)用微分方程解一些簡(jiǎn)單的幾何

11、和物理問(wèn)題。四、學(xué)時(shí)分配序號(hào)內(nèi) 容學(xué) 時(shí) 安 排小計(jì)理論課時(shí)實(shí)驗(yàn)或習(xí)題課時(shí)1函數(shù)、極限、連續(xù)124162一元函數(shù)微分學(xué)226283一元函數(shù)積分學(xué)228304向量代數(shù)與空間解幾124165多元函數(shù)微分學(xué)144186多元函數(shù)積分學(xué)248327無(wú)窮級(jí)數(shù)166228常微分方程14418總 計(jì)13644180五、教材與教學(xué)參考書(shū)教材：高等數(shù)學(xué)(第五版)上、下冊(cè)，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編，高等教育出版社參考書(shū)：1. 微積分上、下冊(cè)，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社2. 工科數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)上、下冊(cè)，馬知恩 王綿森主編，高等教育出版社3. 數(shù)學(xué)分析上、下冊(cè)，復(fù)旦大學(xué)陳傳璋等編，高等教育出版社 4. 高等數(shù)學(xué)釋

12、疑解難工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)編，高等教育出版社 5. 高等數(shù)學(xué)例題與習(xí)題 同濟(jì)大學(xué)高等數(shù)學(xué)教研室編，同濟(jì)大學(xué)出版社高等數(shù)學(xué)C課程教學(xué)大綱(108學(xué)時(shí)，6學(xué)分)一、課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)高等數(shù)學(xué)C是工科本科對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的專(zhuān)業(yè)(如建筑、城規(guī)專(zhuān)業(yè))及工科專(zhuān)科各專(zhuān)業(yè)學(xué)生的一門(mén)必修的基礎(chǔ)理論課，它是為培養(yǎng)我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量專(zhuān)門(mén)人才服務(wù)的。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得：1.函數(shù)與極限；2.一元函數(shù)微積分學(xué)；3.常微分方程；4.向量代數(shù)和空間解析幾何；5.多元函數(shù)微積分學(xué)等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲取數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、總學(xué)時(shí)與學(xué)分

13、本課程安排分為高等數(shù)學(xué)C(一)、C(二)兩學(xué)期授課，總學(xué)時(shí)為54+54，學(xué)分為3+3。三、課程教學(xué)的主要內(nèi)容及基本要求說(shuō)明：教學(xué)要求較高的內(nèi)容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等詞表述，要求較低的內(nèi)容用“了解”、“會(huì)”等詞表述。高等數(shù)學(xué)C(一)一、函數(shù)、極限、連續(xù)1. 理解函數(shù)的概念及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。2. 了解復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)的概念。3. 熟悉基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。4. 會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式。5. 了解極限的概念，會(huì)用四則運(yùn)算法則及換元法則求極限。 6. 了解兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則(夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則)，會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限。7. 了解無(wú)窮小、無(wú)窮大以及無(wú)窮

14、小的階的概念。會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限。8. 了解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)和在一個(gè)區(qū)間上連續(xù)的概念以及間斷點(diǎn)的概念，并會(huì)判別間斷點(diǎn)的類(lèi)型。 9. 了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(介值定理和最大、最小值定理)。二、一元函數(shù)微分學(xué)1. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。2. 掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法。3. 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念。4. 會(huì)求隱函數(shù)、參數(shù)式所確定的函數(shù)及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5. 了解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理

15、。6. 會(huì)用洛必達(dá)(LHospital)法則求不定式的極限。7. 會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)的極值。會(huì)求解較簡(jiǎn)單的最大值和最小值的應(yīng)用問(wèn)題。8. 會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求拐點(diǎn)，會(huì)描繪函數(shù)的圖形(包括水平和鉛直漸進(jìn)線(xiàn))。9. 了解曲率和曲率半徑的概念并會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑。10. 了解求方程近似解的二分法和切線(xiàn)法。三、一元函數(shù)積分學(xué)1. 理解原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)。掌握不定積分的基本公式、換元法和分部積分法。2. 理解定積分的概念及性質(zhì)。3. 了解變上限的積分作為其上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，掌握牛頓(Newton)-萊布尼茲(Leibniz)公式。4. 掌握定積分的換元法和分

16、部積分法。5. 了解廣義積分的概念。6. 了解定積分的近似計(jì)算法(矩形法、梯形法和拋物線(xiàn)法)。7. 會(huì)用定積分表達(dá)一些幾何量與物理量(如面積、體積、弧長(zhǎng)、功、水壓力等)。高等數(shù)學(xué)C(二)四、向量代數(shù)與空間解析幾何1. 會(huì)計(jì)算二階、三階行列式。2. 了解空間直角坐標(biāo)系。3. 了解向量的概念及其表示，掌握向量的線(xiàn)性運(yùn)算，了解兩向量的數(shù)量積和向量積，了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。4. 了解單位向量、方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量的運(yùn)算。5. 掌握平面的方程和直線(xiàn)的方程及其求法。6. 了解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，了解以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線(xiàn)平行于坐標(biāo)

17、軸的柱面方程。7. 了解空間曲線(xiàn)的參數(shù)方程和一般方程。五、多元函數(shù)微分學(xué)1. 了解多元函數(shù)、二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念。2. 了解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念。3. 了解方向?qū)?shù)與梯度的概念及其計(jì)算方法。4. 會(huì)求復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。5. 了解曲線(xiàn)的切線(xiàn)和法平面及曲面的切平面和法線(xiàn)，并會(huì)求它們的方程。6. 會(huì)求二元函數(shù)的極值，了解求條件極值的拉格朗日乘數(shù)法。會(huì)求解一些較簡(jiǎn)單的最大值和最小值的應(yīng)用問(wèn)題。六、多元函數(shù)積分學(xué)1. 了解二重積分的概念及性質(zhì)。2. 會(huì)計(jì)算二重積分(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))。3. 會(huì)用二重積分求一些幾何量與物理量(如體積、曲面面積、弧長(zhǎng)、質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

18、、功等)。七、常微分方程 1. 了解微分方程、解、階、通解、初始條件和特解等概念。 2. 掌握變量可分離的方程的解法，會(huì)解一階線(xiàn)性方程。3. 了解線(xiàn)性方程通解的結(jié)構(gòu)。會(huì)解二階常系數(shù)線(xiàn)性齊次方程，會(huì)求自由項(xiàng)形如、的二階常系數(shù)非齊次線(xiàn)性方程的特解。4. 會(huì)用微分方程解一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。四、學(xué)時(shí)分配序號(hào)內(nèi) 容學(xué) 時(shí) 安 排小計(jì)理論課時(shí)實(shí)驗(yàn)或習(xí)題課時(shí)1函數(shù)、極限、連續(xù)83112一元函數(shù)微分學(xué)144183一元函數(shù)積分學(xué)184224向量代數(shù)與空間解幾123155多元函數(shù)微分學(xué)84126多元函數(shù)積分學(xué)82107常微分方程10414總 計(jì)7824102五、教材與教學(xué)參考書(shū)教材：高等數(shù)學(xué)(少學(xué)時(shí)類(lèi)型)上、下冊(cè)

19、同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編 高等教育出版社參考書(shū)：1.高等數(shù)學(xué)釋疑解難 工科數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)編 高教出版社 2.高等數(shù)學(xué)例題與習(xí)題 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研組主編 同濟(jì)出版社高等數(shù)學(xué)D課程教學(xué)大綱(72學(xué)時(shí)，4學(xué)分)一、課程的性質(zhì)、目的和任務(wù)高等數(shù)學(xué)D是對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的專(zhuān)業(yè)(如文科各專(zhuān)業(yè))學(xué)生的一門(mén)必修的基礎(chǔ)理論課，它是為培養(yǎng)我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量專(zhuān)門(mén)人才服務(wù)的。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生獲得：1.函數(shù)與極限；2.一元函數(shù)微積分學(xué)；3.常微分方程等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲取數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二、總學(xué)時(shí)與學(xué)分總學(xué)時(shí)為72，學(xué)分為4。三、課程

20、教學(xué)的主要內(nèi)容及基本要求說(shuō)明：教學(xué)要求較高的內(nèi)容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等詞表述，要求較低的內(nèi)容用“了解”、“會(huì)”等詞表述。一、函數(shù)、極限、連續(xù)1. 理解函數(shù)的概念及函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性和有界性。2. 了解復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)的概念。3. 熟悉基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形。4. 會(huì)建立簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式。5. 了解極限的概念，會(huì)用四則運(yùn)算法則及換元法則求極限。 6. 了解兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則(夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則)，會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限。7. 了解無(wú)窮小、無(wú)窮大以及無(wú)窮小的階的概念。會(huì)用等價(jià)無(wú)窮小求極限。8. 了解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)和在一個(gè)區(qū)間上連續(xù)的概念以及間斷點(diǎn)的概念，并會(huì)判別

21、間斷點(diǎn)的類(lèi)型。 9. 了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(介值定理和最大、最小值定理)。二、一元函數(shù)微分學(xué)1. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。2. 掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法。3. 了解高階導(dǎo)數(shù)的概念。4. 會(huì)求隱函數(shù)、參數(shù)式所確定的函數(shù)及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5. 了解羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理。6. 會(huì)用洛必達(dá)(LHospital)法則求不定式的極限。7. 會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)的極值。會(huì)求解較簡(jiǎn)單的最大值和最小值的應(yīng)用問(wèn)題。8.