高中數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)題集

1、高中數(shù)學(xué)函數(shù)練習(xí)題1、下列函數(shù)中，值域是（0，+）的函數(shù)是 A B C D2、已知（是常數(shù)），在上有最大值3，那么在上的最小值是A B C. D 3、已知函數(shù)在區(qū)間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是A、 1，+） B、0，2 C、（-，2 D、1，24、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則a= A. B. C. D. 5、函數(shù)上的最大值與最小值之和為a,則a的值為（A） （B） （C）2 （D）46、若，則的最小值是_的最大值是_7、已知函數(shù)的值域為R，則實數(shù)的取值范圍是_8、定義在R上的函數(shù)滿足，則= ，= 。9、若，則= ，函數(shù)的值域為 。10、對任意的x,y有，且，則=

2、，= 。11、函數(shù)的值域為 。12、二次函數(shù)的值域為 。13、已知函數(shù)，則的最小值是 。14、函數(shù)的值域是 。15、函數(shù)的值域是 。16、求下列函數(shù)的值域（1） （2） （3） （4）(5) (6)(7) (8) (9) 17、已知,求的最大值和最小值.18、設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，并滿足（1）求的值；（2）若存在實數(shù)m，使得，求m的值；（3）如果，求x的取值范圍。19、若是定義在上的增函數(shù)，且。（1）求的值；（2）解不等式：；（3）若，解不等式20、二次函數(shù)滿足，且。（1）求的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，若在R上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。函數(shù)檢測一1已知集合，且使中元素和中的元素對應(yīng)，則的值分

3、別為（ ）A B C D2已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）A B. C. D. 3設(shè)函數(shù)則實數(shù)的取值范圍是 。4函數(shù)滿足則常數(shù)等于（ ）A B C D5函數(shù)的值域是 。6已知，則函數(shù)的值域是 .7若集合，則是( )A B. C. D.有限集8已知，則不等式的解集是 。9設(shè)函數(shù)，當時，的值有正有負，則實數(shù)的范圍 。10已知函數(shù)在有最大值和最小值，求、的值。11是關(guān)于的一元二次方程的兩個實根，又，求的解析式及此函數(shù)的定義域。12已知為常數(shù)，若則求的值。13當時，求函數(shù)的最小值。函數(shù)檢測二1已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（ ）A. B. C. D. 5設(shè)是定義在上的一個函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（ ）A

4、奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)。3若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A B C D4下列四個命題：(1)函數(shù)在時是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函 數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒有交點，則且；(3) 的遞增區(qū)間為；(4) 和表示相等函數(shù)。其中正確命題的個數(shù)是( )A B C D5已知定義在上的奇函數(shù)，當時，那么時， .6若函數(shù)在上是奇函數(shù),則的解析式為_.7設(shè)為實數(shù)，函數(shù)，8設(shè)是奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則的解集是（ ）A B C D9若函數(shù)在上為增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 。10函數(shù)的值域為_。函數(shù)的奇偶性和周期性一、選擇題1下列函數(shù)中，不具有奇偶性的函數(shù)是()A

5、yexexBylgCycos2x Dysinxcosx答案D2(2011·山東臨沂)設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是()Af(x)f(x)是奇函數(shù) Bf(x)|f(x)|是奇函數(shù)Cf(x)f(x)是偶函數(shù) Df(x)f(x)是偶函數(shù)答案D3已知f(x)為奇函數(shù)，當x>0，f(x)x(1x)，那么x<0，f(x)等于()Ax(1x) Bx(1x)Cx(1x) Dx(1x)答案B解析當x<0時，則x>0，f(x)(x)(1x)又f(x)f(x)，f(x)x(1x)4若f(x)ax2bxc(a0)是偶函數(shù)，則g(x)ax3bx2cx是()A奇函數(shù) B偶

6、函數(shù)C非奇非偶函數(shù) D既奇又偶函數(shù)答案A解析由f(x)是偶函數(shù)知b0，g(x)ax3cx是奇函數(shù)5(2010·山東卷)設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)當x0時，f(x)2x2xb(b為常數(shù))，則f(1)()A3 B1C1 D3答案D解析令x0，則x0，所以f(x)2x2xb，又因為f(x)在R上是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)且f(0)0，即b1，f(x)2x2x1，所以f(1)2213，故選D.6(2011·北京海淀區(qū))定義在R上的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且f(x5)f(x)，若f(2)>1，f(3)a，則()Aa<3 Ba>3Ca<1 Da>1答

7、案C解析f(x5)f(x)，f(3)f(25)f(2)，又f(x)為奇函數(shù)，f(2)f(2)，又f(2)>1，a<1，選擇C.7(2010·新課標全國卷)設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)x38(x0)，則x|f(x2)>0()Ax|x<2或x>4 Bx|x<0或x>4Cx|x<0或x>6 Dx|x<2或x>2答案B解析當x<0時，x>0，f(x)(x)38x38，又f(x)是偶函數(shù)，f(x)f(x)x38，f(x).f(x2)，或，解得x>4或x<0.故選B.二、填空題8設(shè)函數(shù)f(x)(x1)(xa

8、)為偶函數(shù)，則a_.答案1解析f(x)x2(a1)xa.f(x)為偶函數(shù)，a10，a1.9設(shè)f(x)ax5bx3cx7(其中a，b，c為常數(shù)，xR)，若f(2011)17，則f(2011)_.答案31解析f(2011)a·20115b·20113c·20117f(2011)a(2011)5b(2011)3c(2011)7f(2011)f(2011)14，f(2011)141731.10函數(shù)f(x)x3sinx1的圖象關(guān)于_點對稱答案(0,1)解析f(x)的圖象是由yx3sin x的圖象向上平移一個單位得到的11已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的xR，總有

9、f(x2)f(x)成立，則f(19)_.答案0解析依題意得f(x4)f(x2)f(x)，即f(x)是以4為周期的函數(shù)，因此有f(19)f(4×51)f(1)f(1)，且f(12)f(1)，即f(1)f(1)，f(1)0，因此f(19)0.12定義在(，)上的函數(shù)yf(x)在(，2)上是增函數(shù)，且函數(shù)yf(x2)為偶函數(shù)，則f(1)，f(4)，f(5)的大小關(guān)系是_答案f(5)<f(1)<f(4)解析yf(x2)為偶函數(shù)yf(x)關(guān)于x2對稱又yf(x)在(，2)上為增函數(shù)yf(x)在(2，)上為減函數(shù)，而f(1)f(5)f(5)f(1)f(4)13(2011·山

10、東濰坊)定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)，且在1,0上是增函數(shù)，給出下列關(guān)于f(x)的判斷：f(x)是周期函數(shù)；f(x)關(guān)于直線x1對稱；f(x)在0,1上是增函數(shù)；f(x)在1,2上是減函數(shù)；f(2)f(0)，其中正確的序號是_答案解析由f(x1)f(x)得f(x2)f(x1)f(x)，f(x)是周期為2的函數(shù)，正確，f(x)關(guān)于直線x1對稱，正確，f(x)為偶函數(shù)，在1,0上是增函數(shù)，f(x)在0,1上是減函數(shù)，1,2上為增函數(shù)，f(2)f(0)因此、錯誤，正確綜上，正確三、解答題14已知f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)g(x)x2x2，求f(x)、g(x)的

11、解析式答案f(x)x22，g(x)x解析f(x)g(x)x2x2.f(x)g(x)(x)2(x)2.又f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，f(x)g(x)x2x2.由解得f(x)x22，g(x)x.15已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)f(x)在0,1)上單調(diào)遞減，并滿足f(2x)f(x)，若方程f(x)1在0,1)上有實數(shù)根，求該方程在區(qū)間1,3上的所有實根之和答案2解析由f(2x)f(x)可知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，又因為函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則f(x)在(1,1)上單調(diào)遞減，根據(jù)函數(shù)f(x)的單調(diào)性，方程f(x)1在(1,1)上有唯一的實根，根據(jù)函數(shù)f(x)的對稱性，方

12、程f(x)1在(1,3)上有唯一的實根，這兩個實根關(guān)于直線x1對稱，故兩根之和等于2.16已知定義域為R的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)()求a，b的值；()若對任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，求k的取值范圍答案(1)a2，b1(2)k<解析()因為f(x)是奇函數(shù)，所以f(0)0，即0b1f(x)又由f(1)f(1)知a2.()解法一由()知f(x)，易知f(x)在(，)上為減函數(shù)又因f(x)是奇函數(shù)，從而不等式：f(t22t)f(2t2k)<0等價于f(t22t)<f(2t2k)f(k2t2)，因f(x)為減函數(shù)，由上式推得：t22t>k2t2

13、.即對一切tR有：3t22tk>0，從而判別式412k<0k<解法二由()知f(x).又由題設(shè)條件得：<0，即：(22t2k12)(12t22t)(2t22t12)(122t2k)<0，整理得23t22tk>1，因底數(shù)2>1，故：3t22tk>0上式對一切tR均成立，從而判別式412k<0k<1(2010·上海春季高考)已知函數(shù)f(x)ax22x是奇函數(shù)，則實數(shù)a_.答案02(2010·江蘇卷)設(shè)函數(shù)f(x)x(exaex)(xR)是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為_答案1解析令g(x)x，h(x)exaex，因為函數(shù)g(x

14、)x是奇函數(shù)，則由題意知，函數(shù)h(x)exaex為奇函數(shù)，又函數(shù)f(x)的定義域為R，h(0)0，解得a1.3(2011·高考調(diào)研原創(chuàng)題)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x|f(x)0x|1x3，則f()f(2)與0的大小關(guān)系是()Af()f(2)0 Bf()f(2)0Cf()f(2)0 D不確定答案C解析由已知得f()<0，f(2)f(2)0，因此f()f(2)0.4如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間7，3上是()A增函數(shù)且最小值為5 B增函數(shù)且最大值為5C減函數(shù)且最小值為5 D減函數(shù)且最大值為5答案B解析先考查函數(shù)f(x)在7，3

15、上的最值，由已知，當3x7時，f(x)5，則當7x3時，f(x)f(x)5即f(x)在7，3上最大值為5.再考查函數(shù)f(x)在7，3上的單調(diào)性，設(shè)7x1<x23.則3x2<x17，由已知f(x2)f(x2)<f(x1)f(x1)，從而f(x2)>f(x1)，即f(x)在7，3上是單調(diào)遞增的5(08·全國卷)設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式<0的解集為_答案(1,0)(0,1)解析由f(x)為奇函數(shù)，則不等式化為xf(x)<0法一：(圖象法)由，可得1<x<0或0<x<1時，x·f(x)&

16、lt;0.法二：(特值法)取f(x)x，則x21<0且x0，解得1<x<1，且x0.6定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)，且f(x)，則f(3)_.解析f(x1)f(x)，則f(x)f(x1)f(x2)f(x2)，則f(x)的周期為2，f(3)f(1)1.7(2011·深圳)設(shè)f(x)，又記f1(x)f(x)，fk1(x)f(fk(x)，k1,2，則f2011(x)()A BxC. D.答案C解析由題得f2(x)f()，f3(x)f()，f4(x)f()x，f5(x)f1(x)，其周期為4，所以f2011(x)f3(x).1設(shè)函數(shù)f(x)在(，)上滿足f

17、(2x)f(2x)，f(7x)f(7x)，且在閉區(qū)間0,7上，只有f(1)f(3)0.(1)證明函數(shù)f(x)為周期函數(shù)；(2)試求方程f(x)0在閉區(qū)間2005,2005上的根的個數(shù)，并證明你的結(jié)論解析(1)由f(4x)f(14x)f(x)f(x10)f(x)為周期函數(shù)，T10.(2)f(3)f(1)0, f(11)f(13)f(7)f(9)0故f(x)在0,10和10,0上均有兩個解，從而可知函數(shù)yf(x)在0,2005上有402個解，在2005,0上有400個解，所以函數(shù)yf(x)在2005,2005上有802個解基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1判斷下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ），；，；

18、，；，；，。A、 B、 C D、2函數(shù)的圖象與直線的公共點數(shù)目是（ ）A B C或 D或3已知集合，且使中元素和中的元素對應(yīng)，則的值分別為（ ）A B C D4已知，若，則的值是（ ）A B或 C，或 D5為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象適當平移，這個平移是（ ）A沿軸向右平移個單位 B沿軸向右平移個單位C沿軸向左平移個單位 D沿軸向左平移個單位6設(shè)則的值為（ ）A B C D二、填空題1設(shè)函數(shù)則實數(shù)的取值范圍是 。2函數(shù)的定義域 。3若二次函數(shù)的圖象與x軸交于，且函數(shù)的最大值為，則這個二次函數(shù)的表達式是 。4函數(shù)的定義域是_。5函數(shù)的最小值是_。三、解答題1求函數(shù)的定義域。2求函數(shù)的值域

19、。3是關(guān)于的一元二次方程的兩個實根，又，求的解析式及此函數(shù)的定義域。4已知函數(shù)在有最大值和最小值，求、的值。第一章（中） 函數(shù)及其表示 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1設(shè)函數(shù)，則的表達式是（ ）A B C D2函數(shù)滿足則常數(shù)等于（ ）A B C D3已知，那么等于（ ）A B C D4已知函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）A B. C. D. 5函數(shù)的值域是（ ）A B C D子曰：學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。6已知，則的解析式為（ ）A B C D二、填空題1若函數(shù)，則= 2若函數(shù)，則= .3函數(shù)的值域是 。4已知，則不等式的解集是 。5設(shè)函數(shù)，當時，的值有正有負，則實數(shù)的范圍 。三、解答題1設(shè)是方程

20、的兩實根,當為何值時, 有最小值?求出這個最小值.2求下列函數(shù)的定義域（1） （2）（3）3求下列函數(shù)的值域（1） （2） （3）4作出函數(shù)的圖象。提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若集合，則是( )A B. C. D.有限集2已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且當時，有則當時，的解析式為（ ）A B C D3函數(shù)的圖象是（ ）4若函數(shù)的定義域為,值域為，則的取值范圍是（ ）A B C D5若函數(shù)，則對任意實數(shù)，下列不等式總成立的是（ ）A BC D6函數(shù)的值域是（ ）A B C D 二、填空題1函數(shù)的定義域為，值域為，則滿足條件的實數(shù)組成的集合是 。2設(shè)函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為_。3當時，函數(shù)取得最

21、小值。4二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點，則這個二次函數(shù)的解析式為 。5已知函數(shù)，若,則 。三、解答題子曰：不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也。1求函數(shù)的值域。2利用判別式方法求函數(shù)的值域。3已知為常數(shù)，若則求的值。4對于任意實數(shù)，函數(shù)恒為正值，求的取值范圍。函數(shù)的基本性質(zhì)基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（ ）A. B. C. D. 2若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是（ ）A BC D3如果奇函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)且最大值為，那么在區(qū)間上是（ ）A增函數(shù)且最小值是 B增函數(shù)且最大值是C減函數(shù)且最大值是 D減函數(shù)且最小值是4設(shè)是定義在上的一個函數(shù)，則函數(shù)在上一定是

22、（ ）A奇函數(shù) B偶函數(shù) C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)。5下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）A B C D6函數(shù)是（ ）A是奇函數(shù)又是減函數(shù) B是奇函數(shù)但不是減函數(shù) C是減函數(shù)但不是奇函數(shù) D不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)二、填空題1設(shè)奇函數(shù)的定義域為，若當時， 的圖象如右圖,則不等式的解是 2函數(shù)的值域是_。3已知，則函數(shù)的值域是 .4若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間是 .5下列四個命題（1）有意義; （2）函數(shù)是其定義域到值域的映射;（3）函數(shù)的圖象是一直線；（4）函數(shù)的圖象是拋物線，其中正確的命題個數(shù)是_。三、解答題1判斷一次函數(shù)反比例函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性。2已知函數(shù)的定義域為，且同

23、時滿足下列條件：（1）是奇函數(shù)；（2）在定義域上單調(diào)遞減；（3）求的取值范圍。3利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域；4已知函數(shù). 當時，求函數(shù)的最大值和最小值； 求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。 函數(shù)的基本性質(zhì)綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1下列判斷正確的是（ ）A函數(shù)是奇函數(shù) B函數(shù)是偶函數(shù)C函數(shù)是非奇非偶函數(shù) D函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)2若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是（ ） A B C D3函數(shù)的值域為（ ）A B C D4已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D5下列四個命題：(1)函數(shù)在時是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒有交點，則且；(3) 的遞增區(qū)間為；(4) 和表示相等函數(shù)。其中正確命題的個數(shù)是( )A B C Ddd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD6某學(xué)生離家去