高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)卷文數(shù)含解析五

1、2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)卷文 科 數(shù) 學(xué)（五）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1集合，若，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A0 B1 C2 D42若復(fù)數(shù) (其中為虛數(shù)單位，)為純虛數(shù)，則等于（ ）A B C D23為了弘揚(yáng)我國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)廣播站從中國(guó)5個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日（春節(jié)、元宵節(jié)、清明節(jié)、端午節(jié)、中秋節(jié)）中隨機(jī)選取3個(gè)節(jié)日來講解其文化內(nèi)涵，那么春節(jié)和中秋節(jié)都被選中的概率是（ ）A B C D4已知向量，向量，若與垂直，則=（ ）A B C D5公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若是與的等比中項(xiàng)，則（ ）ABCD6已知圓與拋物線交于、

2、兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線交于、兩點(diǎn)，若四邊形是矩形，則等于（ ）A B C D 7已知是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面平行的是 ( )A 是平面內(nèi)兩條直線，且B是兩條異面直線，且C面內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等D面都垂直于平面8設(shè)函數(shù)的圖象為，下面結(jié)論中正確的是（ ）A 函數(shù)的最小正周期是 B圖象關(guān)于直線對(duì)稱C 圖象可由函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到D 圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到9設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)在處取得極小值，則函數(shù)的圖象可能是（ ）A B C D 10已知直三棱柱的6個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若，則球的半徑為（ ）A B2 C D311已知點(diǎn)為雙曲線的右焦點(diǎn)，定

3、點(diǎn)為雙曲線虛軸的一個(gè)頂點(diǎn)，直線與雙曲線的一條漸近線在軸左側(cè)的交點(diǎn)為，若，則此雙曲線的離心率是（ ）A B C D12已知定義在上的函數(shù)滿足：， ，在上表達(dá)式為則函數(shù)與函數(shù)的圖象在區(qū)間上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A. B. C. D. 二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.小學(xué)生3500名初中生4500名高中生2000名圖1年級(jí)高中初中小學(xué)O103050近視率/%圖213已知某地區(qū)中小學(xué)生的人數(shù)和近視率情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小學(xué)生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則抽取的高中生中近視的人數(shù)為_14若變量滿足約束條件 ，則的取值范圍是_15我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所

4、著的詳解九章算術(shù)一書中，用圖的數(shù)表列出了一些正整數(shù)在三角形中的一種幾何排列，俗稱“楊輝三角形”，該數(shù)表的規(guī)律是每行首尾數(shù)字均為1，從第三行開始，其余的數(shù)字是它“上方”左右兩個(gè)數(shù)字之和?，F(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成，偶數(shù)換成，得到圖所示的由數(shù)字和組成的三角形數(shù)表，由上往下數(shù)，記第行各數(shù)字的和為，如，則_圖圖16已知直線分別與直線、曲線交于點(diǎn)A、B，則線段AB長(zhǎng)度的最小值為_（其中常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）三解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。 第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題:共60分。17（本小題滿分12分）在中

5、，內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、，且（1）求的值；（2）若，求的面積PADBCGEF18（本小題滿分12分）如圖，在底面是正方形的四棱錐中，平面，交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)， 為上一動(dòng)點(diǎn)（1）求證：；（2）若是的中點(diǎn)，求點(diǎn)到平面的距離。19（本小題滿分12分）中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法規(guī)定，公民月收入總額（工資、薪金等）不超過免征額的部分不必納稅，超過免征額的部分為全月應(yīng)納稅所得額，個(gè)人所得稅稅款按稅率表分段累計(jì)計(jì)算。為了給公民合理減負(fù)，穩(wěn)步提升公民的收入水平，自2018年10月1日起，個(gè)人所得稅免征額和稅率進(jìn)行了調(diào)整，調(diào)整前后的個(gè)人所得稅稅率表如下：個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整前）個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整后）免征額35

6、00元免征額5000元級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率1不超過1500元的部分3%1不超過3000元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%2超過3000元至12000元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%3超過12000元至25000元的部分20%（1）已知小李2018年9月份上交的稅費(fèi)是295元，10月份月工資、薪金等稅前收入與9月份相同，請(qǐng)幫小李計(jì)算一下稅率調(diào)整后小李10月份的稅后實(shí)際收入是多少？3 5 7 9 11 13 15 x（千元）0.160.140.120.100.080.060.040.02頻率組距（2）某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分

7、層抽樣方法抽取某月100位不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻率分布直方圖。()請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該公司員工稅前收入的中位數(shù)； ()同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表，按調(diào)整后稅率表，試估計(jì)小李所在的公司員工該月平均納稅多少元？20（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上（1）求橢圓的方程；（2）過橢圓的右焦點(diǎn)作互相垂直的兩條直線、，其中直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，直線交直線于M點(diǎn)，求證：直線OM平分線段PQ21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）令，若，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。答題時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)并將相應(yīng)信息點(diǎn)涂黑。22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)）。以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求