高二數(shù)學(xué)圓錐曲線(xiàn)測(cè)試題以及詳細(xì)答案

1、高二圓錐曲線(xiàn)測(cè)試題一、選擇題：1已知?jiǎng)狱c(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（）A. 拋物線(xiàn) B.雙曲線(xiàn) C. 橢圓 D.以上都不對(duì)2設(shè)P是雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)，雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程為、F2分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，若，則（ ） A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 93、設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F2作橢圓長(zhǎng)軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)P，若F1PF2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）. A. B. C. D. 4過(guò)點(diǎn)(2,-1)引直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線(xiàn)共有( )條A. 1 B.2 C. 3 D.45已知點(diǎn)、，動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡是 ( )A圓 B橢圓C雙曲線(xiàn) D拋物線(xiàn)6如果橢

2、圓的弦被點(diǎn)(4，2)平分，則這條弦所在的直線(xiàn)方程是（ ）AB C D7、無(wú)論為何值，方程所表示的曲線(xiàn)必不是（ ） A. 雙曲線(xiàn) B.拋物線(xiàn) C. 橢圓 D.以上都不對(duì)8方程與的曲線(xiàn)在同一坐標(biāo)系中的示意圖應(yīng)是（ ） A B C D二、填空題：9對(duì)于橢圓和雙曲線(xiàn)有下列命題： 橢圓的焦點(diǎn)恰好是雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn); 雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)恰好是橢圓的頂點(diǎn); 雙曲線(xiàn)與橢圓共焦點(diǎn); 橢圓與雙曲線(xiàn)有兩個(gè)頂點(diǎn)相同.其中正確命題的序號(hào)是 .10若直線(xiàn)與圓相切，則的值為 11、拋物線(xiàn)上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最小值是 12、拋物線(xiàn)C: y2=4x上一點(diǎn)Q到點(diǎn)B(4,1)與到焦點(diǎn)F的距離和最小,則點(diǎn)Q的坐標(biāo) 。13、橢圓的焦點(diǎn)為F1和F

3、2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線(xiàn)段PF1中點(diǎn)在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的 14若曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為定點(diǎn)，則焦點(diǎn)坐標(biāo)是 .; 三、解答題：15已知雙曲線(xiàn)與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線(xiàn)方程.（12分）16P為橢圓上一點(diǎn)，、為左右焦點(diǎn)，若（1）求的面積； （2）求P點(diǎn)的坐標(biāo)（14分）17、求兩條漸近線(xiàn)為且截直線(xiàn)所得弦長(zhǎng)為的雙曲線(xiàn)方程.（14分）18、知拋物線(xiàn)，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上移動(dòng)，Q是OP的中點(diǎn)，M是FQ的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程（12分）19、某工程要將直線(xiàn)公路l一側(cè)的土石，通過(guò)公路上的兩個(gè)道口 A和B，沿著道路AP、BP運(yùn)往公路另一側(cè)的P處，PA=100m，PB=150m

4、，APB=60°，試說(shuō)明怎樣運(yùn)土石最省工？20、點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，。（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線(xiàn)AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值。高二文科數(shù)學(xué)圓錐曲線(xiàn)測(cè)試題答題卷一、 選擇題(5*8=40)題號(hào)12345678答案二、填空題(5*6=30)9 10 11 12 13 14. 三、解答題：15（12分）16（14分）17、（14分）18、（12分）19、20、高二理科數(shù)學(xué)圓錐曲線(xiàn)測(cè)試題答案一、選擇題ADDCD DBA二、 填空題：9 10、-1 11、 12. （） 13

5、. 7倍 14.（0，±3）三、解答題：15.(12分) 解:由于橢圓焦點(diǎn)為F(0,4),離心率為e=,所以雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為F(0,4),離心率為2,從而c=4,a=2,b=2. 所以求雙曲線(xiàn)方程為: 16解析：a5，b3c4 （1）設(shè)，則 ，由2得 （2）設(shè)P，由得 4，將 代入橢圓方程解得，或或或17、解:設(shè)雙曲線(xiàn)方程為x2-4y2=.聯(lián)立方程組得: ,消去y得，3x2-24x+(36+)=0設(shè)直線(xiàn)被雙曲線(xiàn)截得的弦為AB，且A(),B()，那么： 那么：|AB|=解得: =4,所以，所求雙曲線(xiàn)方程是：18 解析：設(shè)M（），P（），Q（），易求的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0）M是FQ的中點(diǎn)

6、， ，又Q是OP的中點(diǎn) ，P在拋物線(xiàn)上，所以M點(diǎn)的軌跡方程為.19解析：設(shè)直線(xiàn)l與橢圓交于P1（x1，y1）、P2（x2，y2），將P1、P2兩點(diǎn)坐標(biāo)代入橢圓方程相減得直線(xiàn)l斜率k=.由點(diǎn)斜式可得l的方程為x+2y8=0.    答案：x+2y8=0解：以直線(xiàn)l為x軸，線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)對(duì)立直角坐標(biāo)系，則在l一側(cè)必存在經(jīng)A到P和經(jīng)B到P路程相等的點(diǎn)，設(shè)這樣的點(diǎn)為M，則 |MA|+|AP|=|MB|+|BP|,即 |MA|MB|=|BP|AP|=50,M在雙曲線(xiàn)的右支上.故曲線(xiàn)右側(cè)的土石層經(jīng)道口B沿BP運(yùn)往P處，曲線(xiàn)左側(cè)的土石層經(jīng)道口A沿AP運(yùn)往P處，按這種方法運(yùn)土石最省工。20(14分)解:（1）由已知可得點(diǎn)A(6,0),F(0,4) 設(shè)點(diǎn)P(,),則=（+6, ）,=（4, ）,由已知可得 則2+918=0, =或=6. 由于>0,只能=,于是=. 點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,) (2) 直線(xiàn)AP的方程是+6=0. 設(shè)點(diǎn)M(,0),則M到直線(xiàn)AP的距離是. 于是=,又66