高二數(shù)學(xué)必修與選修總測(cè)試題

1、百題大戰(zhàn)一、選擇題1在ABC中，若，則其面積等于（ D ）A B C D2在ABC中，若，則（ C ）A B C D 3滿足條件a=4，b=3，A=45°的ABC的個(gè)數(shù)是（ A ）（A）1 （B）2 （C）無(wú)數(shù) （D）04如圖，我艦在A處發(fā)現(xiàn)一走私船在東北方向12 n mile的B處，正以10 n mile/h的速度向方位角為105°的方向逃竄，我艦立即以14 n mile/h的速度追擊，則我艦追上走私船所需的時(shí)間是（ B ）（A）h （B）2h （C）h （D）h5等差數(shù)項(xiàng)的和S9等于（ ） A66B99 C144D2976等比數(shù)列中, 則的前4項(xiàng)和為（ ） A 81 B

2、120 C168 D1927.與，兩數(shù)的等比中項(xiàng)是（ ）A1 B1 C D8在公比為整數(shù)的等比數(shù)列中，如果那么該數(shù)列的前8項(xiàng)之和為（ ）A513 B512 C510 D9.已知數(shù)列的前項(xiàng)和（是不為的實(shí)數(shù)），那么（ ）A.一定是等差數(shù)列 B.一定是等比數(shù)列C.或者是等差數(shù)列，或者是等比數(shù)列 D. 既不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列10. 數(shù)列an中，a1=1，an+1=（nN*），則是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)（ ）A.100項(xiàng) B.101項(xiàng) C.102項(xiàng) D.103項(xiàng)11若成等差數(shù)列，則的值等于（ ）A1 B0或32 C32 D12數(shù)列的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前（ ）項(xiàng)之和等于9。A98 B99C96

3、D9713在等差數(shù)列中，若，則的值為（ ）A9 B12C16D1714在等比數(shù)列中，若，且則為（ ）A6 B C D6或或15已知等差數(shù)列項(xiàng)和為等于（ ）A38B20 C10D916若數(shù)列an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a10，a2 003a2 0040，a2 003·a2 0040，則使前n項(xiàng)和Sn0成立的最大自然數(shù)n是( )A4 005B4 006C4 007D4 008 17已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，1，b1，b2，b3，4成等比數(shù)列，則的值是( )ABC或D18.（2012年高考（新課標(biāo)理）已知為等比數(shù)列,則（）A BC D19、不等式的解集是（ ）Ax|-1x3 Bx|x3

4、或x-1 Cx|-3x1 Dx|x>1或x-320不等式>1的解集是()Ax|x<2 Bx|2<x<1 Cx|x<1 Dx|xR21設(shè)zxy，式中變量x和y滿足條件則z的最小值為()A1 B1 C3 D322若<0，化簡(jiǎn)y3的結(jié)果為()Ay4x By2x Cy3x4 Dy5x23若a<0，1<b<0，則下列不等式中正確的是()Aa<ab2<abBab2<a<ab Ca<ab<ab2 Dab2<ab<a24.(2011·陜西高考)設(shè)0ab，則下列不等式中正確的是()Aab Bab

5、Cab D.ab25不等式組的解集是()Ax|1<x<1 Bx|0<x<3 Cx|0<x<1 Dx|1<x<326(2011·湛江調(diào)研)已知x>0，y>0.若>m22m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ()Am4或m2 Bm2或m4 C2<m<4 D4<m<227(2011·重慶高考)若函數(shù)(x)x(x>2)在xa處取最小值，則a()A1 B1 C3 D428、對(duì)任意實(shí)數(shù),不等式恒成立，則的取值范圍是（ ）A B C D29已知集合A=x| |2x+1|>3，B=x| x2+x

6、6，則AB等于（ ）（A）3，2)(1，2 （B）(3，2)(1，+) （C）(3，21，2) （D）(，3(1，230.不等式2x+y+1<0表示的平面區(qū)域在直線2x+y+1=0（ ） A、右上方 B、右下方 C、左上方 D、左下方31、已知正數(shù)x、y滿足，則的最小值是（ ）18 16 C8 D1032已知不等式的解集為,則不等式的解集為( )A、 B、 C、 D、33 若命題“”為假，且“”為假，則（ ）A 或?yàn)榧貰 假C 真 D 不能判斷的真假4 設(shè)，則是 的（ ）A 充分但不必要條件 B 必要但不充分條件C 充要條件 D 既不充分也不必要條件34、“若xa且xb，則x2（ab）x

7、ab0”的否命題 （ ）A、若xa且xb，則x2（ab）xab0 B、若xa或xb，則x2（ab）xab0C、若xa且xb，則x2（ab）xab0 D、若xa或xb，則x2（ab）xab035、“”是“直線(+2)x+3y+1=0與直線(+2)x+(-2)y-3=0相互垂直”的 （ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件 D、既不充分也不必要36. x>5的一個(gè)必要不充分條件是( )A. x>6 B.x>3 C.x<6 D.x>1037、命題p：存在實(shí)數(shù)m，使方程x2mx10有實(shí)數(shù)根，則“非p”形式的命題是（ ）A.存在實(shí)數(shù)m，使得方程x2mx10無(wú)

8、實(shí)根 B.不存在實(shí)數(shù)m，使得方程x2mx10有實(shí)根C.對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，使得方程x2mx10有實(shí)根D.至多有一個(gè)實(shí)數(shù)m，使得方程x2mx10有實(shí)根38.方程至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件是（ ）A、 B、C、 D、或39.橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，離心率為，則橢圓的方程是( )A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=140已知方程的圖象是雙曲線，那么k的取值范圍是（ ）k k k或k k41過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若，則的值為 （ ）A5 B6 C8 D1042直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則k的值為 （ ）A.或2 B. 2 C. D.4

9、3橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則的值為（ ）A B C 2 D444. 若橢圓的離心率是，則雙曲線的離心率是（ ） A B C D 45、若直線過(guò)點(diǎn)與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（ ）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條46、橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，則等于（ ）A2 B C D47.曲線與曲線具有（ ）.（A）相等的長(zhǎng)、短軸 （B）相等的焦距（C）相等的離心率 （D）相同的焦點(diǎn)48.若可以取任意實(shí)數(shù)，則方程所表示的曲線不可能是( ).（A）直線（B）圓 （C）橢圓或雙曲線（D）拋物線49.如果拋物線的準(zhǔn)線是直線那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）.(A) (B) (C

10、) (D) 50過(guò)點(diǎn)且與有相同漸近線的雙曲線方程是（ ）.（A） （B） （C） （D） 51 以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線的方程（ ）A B C 或 D 以上都不對(duì)52過(guò)雙曲線x2y28的左焦點(diǎn)F1有一條弦PQ在左支上，若|PQ|7，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn)，則PF2Q的周長(zhǎng)是()A28 B148 C148 D853.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，離心率為，則橢圓的方程是( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=154橢圓4x 2+y 2=k兩點(diǎn)間最大距離是8，那么k=（ ）A32B16C8 D455.在空間四邊形ABCD中，M，G分別是BC，CD的中點(diǎn)，則(+)

11、等于 ( )A、 B、 C、 D、56對(duì)空間任意兩個(gè)向量的充要條件是（ ）A B C D57.若a、b均為非零向量，則是a與b共線的 （ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分又不必要條件58.棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N分別是A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM和CN所成角的余弦值是： ( )A、 B、 C、 D、 59. 下列命題正確的是A、 如果向量，與任何向量不能構(gòu)成空間的基底，那么，不共線 ( ) B、如果，是三個(gè)基向量，那么+，+，+，不能構(gòu)成空間的一個(gè)基底 C、若，不構(gòu)成空間的一個(gè)基底，那么O，A，B，C四點(diǎn)共面D、空

12、間中的基底只有有限個(gè)60. 已知向量，則a與b的夾角為 （ ）（A）0° （B）45° （C）90° （D）180° 61. 已知向量=（2，-3，5）與向量=（3，）平行，則等于（ ） A B C D 62.已知=（2，-1，3），=（-4，2，x），若與夾角是鈍角，則x取值范圍是 ( )A、（-，） B、（-，2） C、（，+） D、（-，）63.已知向量a（1，1，0），b（1，0，2），且ab與2 ab互相垂直，則的值是（ ）A 1 B C D 64. 設(shè)是的二面角內(nèi)一點(diǎn)，平面，平面，為垂足，則的長(zhǎng)為（）65. 已知=(1, 5, 2)，=(3,

13、 1, z)，若，=(x1, y, 3)且平面ABC，則= （A）(, , 4) （B）(, , 3) （C）(, , 4) （D）(, , 3)二填空題66在ABC中，若，則_。67.若在ABC中，則=_。68.已知a,b,c分別是ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊，若a=1,b=, A+C=2B,則sinC= .69.在ABC中，若則ABC的形狀是 70 （2012年高考（重慶理）在等差數(shù)列中,則的前5項(xiàng)和=_71.數(shù)列中，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是_72兩個(gè)等差數(shù)列則=_.73已知數(shù)列中，a1，a·aaa，則數(shù)列通項(xiàng)a_。74已知數(shù)列的，則=_。75不等式 (x22x15)>

14、; (x13)的解集是_ 76 若“或”是假命題，則的范圍是_ 77、下列命題中: 、若m>0，則方程x2xm0有實(shí)根 、若x>1,y>1,則x+y>2的逆命題、對(duì)任意的xx|-2<x<4,|x-2|<3的否定形式 、>0是一元二次方程ax2bxc0有一正根和一負(fù)根的充要條件。是真命題的有 78、命題“若=1，則=1”的逆否命題是 79拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 .80雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為_(kāi).81. 橢圓的離心率為，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為_(kāi).82若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是 .83.若過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)的弦被該點(diǎn)平分，則該弦所在直線的

15、方程是 .84.雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_(kāi) 85. 已知=（3，-3，-1），=（2，0，3），=（0，0，2），求·（+）=_。86. 已知向量=（2，-3，5）與向量=（3，）平行，則等于_87.已知點(diǎn)A（3，-5，7），點(diǎn)B（1，-4，2），則的坐標(biāo)是_，AB中點(diǎn)坐標(biāo)是_。88若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三點(diǎn)共線，則m+n= .89已知A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），+的坐標(biāo)為 .90.已知線段AB、BC都在平面內(nèi)，BCAB,線段DA,若AB=1,BC=2,CD=3,則DA= .9

16、1.在下列命題中：若a、b共線，則a、b所在的直線平行；若a、b所在的直線是異面直線，則a、b一定不共面；若a、b、c三向量?jī)蓛晒裁?，則a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為pxaybzc其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）392.如果兩個(gè)向量，不共線，則與，共面的充要條件是_。93.空間四邊形OABC，點(diǎn)M，N分別是OA，OB的中點(diǎn)，設(shè)=，則用，表示的結(jié)果是_。94.平行六面體ABCDA1B1C1D1中，+=_ 。95.同時(shí)垂直向量的單位向量是 96.已知,則在坐標(biāo)平面yOz上的射影的長(zhǎng)度為_(kāi).97.已知, 則的面積

17、S=_.98. 已知是空間二向量，若的夾角為 99. 若兩個(gè)平面的法向量分別是,則這兩個(gè)平面所成的銳二面角的度數(shù)是_.100.已知點(diǎn)A（3，-5，7），點(diǎn)B（1，-4，2），則的坐標(biāo)是_，AB中點(diǎn)坐標(biāo)是_。典型解答題精選1.在ABC中，求。2在ABC中，已知a=2，b=6，A=30°，求B及SABC。3.（2010·安徽高考文科·16）的面積是30，內(nèi)角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，。(1)求；(2)若，求的值。4求數(shù)列 1, 的前n項(xiàng)的和5.求和： =6.求和：7.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求.8.在數(shù)列中，（1）設(shè)，求證：；(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和9（2012年

18、高考（大綱文）已知數(shù)列中,前項(xiàng)和. ()求; ()求的通項(xiàng)公式.9、求最值(1)已知，滿足，求的最小值；(2)已知0<x<，求yx(12x)的最大值10已知mR且m<2，試解關(guān)于x的不等式：(m3)x2(2m3)xm>0.11、已知x、y滿足不等式,求z=3x+y的最大值與最小值。12 已知命題且“”與“非”同時(shí)為假命題，求的值 13、已知p: ,q: ,若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。14求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）焦點(diǎn)在 x軸上,虛軸長(zhǎng)為12，離心率為 ；（2）頂點(diǎn)間的距離為6，漸近線方程為15已知橢圓的對(duì)稱軸在坐標(biāo)軸上，短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)等邊