高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試訓(xùn)練分章編排十一解三角形

1、高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試訓(xùn)練 十一(解三角形)1、考試內(nèi)容內(nèi) 容知識(shí)技能目標(biāo)ABC正弦定理和余弦定理正弦定理、余弦定理.簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題.應(yīng)用舉例運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.2、題型示例（一）（1）已知ABC中，則 （ ）A. B. C. D.(2)在ABC中，若則 ( )A. B. C. D. (3)在ABC中,則ABC的面積是 （ ）A. B. C. D. （4） 在ABC中，若，則等于 （ ）A B C D （5）已知的三邊長(zhǎng)，則的面積是 （ ）A B C D（6） 在ABC中，角均為銳角，且則ABC的形狀是 （ ）A. 直角三角形 B. 銳

2、角三角形 C. 鈍角三角形 D. 等腰三角形 （7）在中若，則 （ ）A. B. C. D. （8）邊長(zhǎng)為的三角形的最大角與最小角的和是 （ ）A. B. C. D. （9）在ABC中，已知下列條件解三角形，其中有唯一解的個(gè)數(shù)為 （ ）， ， .A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 (10)若中，則 是 （ ）A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形（11）某人朝正東方向走千米后，再向右轉(zhuǎn)，然后朝新方向走千米，結(jié)果他離出發(fā)地點(diǎn)恰為千米，那么的值是 （ ）A. B. C. 或 D. （12）在中，為銳角，則（ ）A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D

3、.等腰直角三角形（13）已知中，那么C等于_.（14）在中，若，則BC邊上的高的長(zhǎng)度_.（15）在平行四邊形中，則 _，_.（16）中，若，則_.（17）在中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為、，已知，且 求b（18）在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足， （I）求的面積； （II）若，求的值（19）在中，角的對(duì)邊分別為，。（）求的值；（）求的面積.（20）設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sinx.（）求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.（）設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若cosB=，且C為銳角，求sinA.高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試訓(xùn)練 十一(解三角形)（二）1.已知ABC中，cosA=,則A= （）A

4、 600 B 1200 C300 或1500 D 600或12002. 在中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若,則b等于( )A.1 B. C. D.2 3在中，A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是4. 已知ABC中，a=6,b=8,c=10,則 cosA= （）A B C D 5、在ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c。已知B=45°，C=120°，b=2，則c= （）A.1 B. C.2 D.6.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，,則等于（ ）A.5 B.25 C. D.5 7. 在中，那么等于（ ） A1 B C D28在中，已知，則等于 （ ）A B C D9、在AB

5、C中，若AB=2，AC=3，A=60°，則BC的長(zhǎng)為（）A. B. C.3 D.10. 在中，已知，則等于（ ） A. 3或9 B. 6或9 C. 3或6 D. 611在中，已知，則角等于 （）A B C D12、在ABC中，a2+b2+ab<c2，則ABC是（ ）A.鈍角三角形B.銳角三角形 C.直角三角形D.形狀無(wú)法確定13、的兩內(nèi)角A、B滿足，那么這個(gè)三角形（ ） A、是銳角三角形 B、是鈍角三角形 C、是直角三角形 D、形狀不能確定14、在中，、所對(duì)的邊分別為、，若，、分別是方程的兩個(gè)根，則等于( )A16 B8 C4 D215在ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有

6、兩個(gè)解的是（   ）A    B   C   D16. 在中，則=. 17在ABC中，若_。18在ABC中，則 ; 19在ABC中，已知 20、在ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為，已知，則角C的大小為 。21在ABC中，求證：22. 在中，內(nèi)角，所對(duì)的邊分別為，且（1）求角的大小；（2）如果函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。23.在中，角的對(duì)邊分別為，且，（1）求角的大??； （2）若， ，求邊的長(zhǎng)和的面積.24（7分）在中，角所對(duì)的邊分別為是該三角形的面積，且（）求角B的度數(shù)； （）若求的值25.

7、的三個(gè)內(nèi)角為A,B,C，求當(dāng)A為何值時(shí)，取得最大值，并求出這個(gè)最大值26. （本小題滿分10分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，且. （1）求內(nèi)角的大小；（2）若 ，求面積的最大值.27.（本小題滿分14分）在中，角、所對(duì)應(yīng)的邊為、.（1）若，求的值；（2）若，且的面積，求的值. 高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試訓(xùn)練 答案十一、解三角形（一）答案（1）D；（2）B；（3）A；（4）C；（5）B；（6）C；（7）D；（8）B；（9）D；（10）C；（11）C；（12）D；（13）（14）；（15）AC=，；（16）30°；（17）解法一：在中則由正弦定理及余弦定理有:化簡(jiǎn)并整理得：.又由已知.解得.解

8、法二:由余弦定理得: .又,。所以又，即由正弦定理得，故由，解得。（18）解析：（I）因?yàn)?，又由，得，（II）對(duì)于，又，或，由余弦定理得， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （19）解：（）A、B、C為ABC的內(nèi)角，且，. （）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面積.（20）解: （）f(x)=cos(2x+)+sinx.=,所以函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期.（）=,所以,因?yàn)镃為銳角,所以,又因?yàn)樵贏BC 中, cosB=, 所以 , 所以.十一、解三角形（二）答案1-10 AACAD ADCDC 11-15 BABCD 16.1 17. 18.7 19. 20. 90O21、證明：將，代入右邊 得右邊左邊， 22.23（2）， 由余弦定理得：-8分，. 24（1） （2）25.解：cosA=1- 2sin, COS= COS= COS()= sin 原式= 1- 2sin+2sin= -2sin+2sin+1設(shè)t = sin （0<t<1），