52分式的基本性質(zhì)(1)

1、BA溫故知新：分式溫故知新：分式 當(dāng)當(dāng)B=0時(shí)，分式時(shí)，分式 無(wú)意義。無(wú)意義。當(dāng)當(dāng)B0時(shí)，分式時(shí)，分式 有意義。有意義。當(dāng)當(dāng)A=0且且 B0時(shí)，分式的值為零。時(shí)，分式的值為零。BA11xx(4)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為零。的值為零。23 xx(2)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，分式時(shí)，分式 無(wú)意義無(wú)意義;a1(1)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，分式時(shí)，分式 有意義有意義;a 032x841xx(3)當(dāng)當(dāng) 時(shí)，分式時(shí)，分式 有意義；有意義；2x1x 有位老爺爺把一塊地分給三個(gè)兒子。老大分到了這有位老爺爺把一塊地分給三個(gè)兒子。老大分到了這塊地塊地 ，老二分到了這塊地的，老二分到了這塊地的 ，老三分到這塊地，老三分到這塊地的的 。老

2、大、老二覺(jué)得自己很吃虧，于是三人就大。老大、老二覺(jué)得自己很吃虧，于是三人就大吵起來(lái)。剛好阿凡提路過(guò)，問(wèn)了爭(zhēng)吵的原因后，哈哈地吵起來(lái)。剛好阿凡提路過(guò)，問(wèn)了爭(zhēng)吵的原因后，哈哈地笑起來(lái)，然后耐心地給他們講了幾句話，三兄弟就停止笑起來(lái)，然后耐心地給他們講了幾句話，三兄弟就停止?fàn)幊沉恕?zhēng)吵了。4122613 你知道阿凡提為什你知道阿凡提為什么會(huì)笑嗎？么會(huì)笑嗎？ 分?jǐn)?shù)的分子與分母分?jǐn)?shù)的分子與分母都都乘以乘以或或除以除以同同一個(gè)一個(gè)不等于零不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變不變這是根據(jù)這是根據(jù)什么呢？什么呢？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：3112462=那么那么分式分式有沒(méi)有類似的性質(zhì)？有沒(méi)有類似的

3、性質(zhì)？若若老爺爺把部分地按這樣的方法分給三兄弟：老爺爺把部分地按這樣的方法分給三兄弟：老大分到了這塊地老大分到了這塊地 ，老二分到了這塊地的老二分到了這塊地的 ，老三分到這塊地的老三分到這塊地的 。 () 01aaax1xaxa113類比類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能歸納歸納出出分式的分式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)嗎？嗎？ 1x當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，3x 3 ,5xa當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，3,5xa當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，1 aax1 553131 553(0)a13axa1分分?jǐn)?shù)數(shù)的分子與分母都的分子與分母都乘以乘以（或（或除以除以） 同一個(gè)同一個(gè)不等于零不等于零的的數(shù)數(shù), ,分分?jǐn)?shù)數(shù)的的大小大小 不變不變.

4、.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分式分式分式分式分式分式的值的值整式整式，,AA MAAMBBMBBM()M是不等于0的整式 填填 一一 填填比比 比比 誰(shuí)誰(shuí) 準(zhǔn)確準(zhǔn)確a2bcab3=ac( )a2+aba+bab=( )a2bb2aaabab 填空(_)(153,(_)222yxxyxxyxxyyxyxyx(_)222xy5(x+y)21?b2a你能寫(xiě)出多少個(gè)與分式你能寫(xiě)出多少個(gè)與分式 的值的值相相等等的分式的分式?請(qǐng)?jiān)囋?。?qǐng)?jiān)囋?。abab分式的符號(hào)規(guī)律分式的符號(hào)規(guī)律：ababab=(1)(2)(3)(4)(5)改變了改變了分子分子和和分母分母的符的符號(hào)號(hào)改變了改變了分子分子和和分母分母的符的符號(hào)號(hào)改變了

5、改變了分母分母和和分式本身分式本身的符號(hào)的符號(hào)1、觀察下列各分式，你認(rèn)為分式的符號(hào)有哪幾個(gè)地方可以放置？、觀察下列各分式，你認(rèn)為分式的符號(hào)有哪幾個(gè)地方可以放置？2、有哪些分式是相等的？請(qǐng)說(shuō)出你的想法？、有哪些分式是相等的？請(qǐng)說(shuō)出你的想法？口訣口訣：。探究活動(dòng)探究活動(dòng)分子分子的符號(hào)、的符號(hào)、分母分母的符號(hào)、的符號(hào)、分式分式本身的符本身的符號(hào)號(hào) ,改變其中任意改變其中任意兩個(gè)兩個(gè)，分式的值，分式的值不變不變。222,555xxxyyy不改變分式的值，使下列不改變分式的值，使下列分子與分母分子與分母都不含都不含“”號(hào)號(hào)25xy 口訣口訣：。25xy25xy 例例1 不改變分式的值，把這個(gè)分式的不改變

6、分式的值，把這個(gè)分式的分子與分母中分子與分母中最高次項(xiàng)最高次項(xiàng)的的系數(shù)系數(shù)都都化化為為正正數(shù)：數(shù)：兩個(gè)號(hào)都負(fù)去掉兩個(gè)號(hào)都負(fù)去掉221()1xx2211xx2211xx一個(gè)負(fù)號(hào)任你放一個(gè)負(fù)號(hào)任你放2211xx 2()(211)xx2121xx2211xx(1)(2)不改變分式的值，把下列各式的分子與分不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中母中最高次項(xiàng)最高次項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)：的系數(shù)都化為正數(shù)：23) 1 (2xxx當(dāng)分子或分母是多項(xiàng)式時(shí)：當(dāng)分子或分母是多項(xiàng)式時(shí)：（2 2）若最高次項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)）若最高次項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù), ,則提取該則提取該多項(xiàng)式的負(fù)號(hào)多項(xiàng)式的負(fù)號(hào)（1 1）按）按同一字母降冪排列

7、同一字母降冪排列 2322xx 例例2 不改變分式的值，把下列各式的分不改變分式的值，把下列各式的分子與分母中各項(xiàng)的子與分母中各項(xiàng)的系數(shù)系數(shù)都都化化為為整整數(shù)數(shù)：yxyx22131) 1 (baba7 . 05 . 02 . 0)2(110 xy1x-112babaxx32232,04.03.05.001.0例例3 3 化簡(jiǎn)下列分式：化簡(jiǎn)下列分式： 222284412124ab caaa ba把一個(gè)分式的分子與分母的把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去公因式約去，叫做分式的叫做分式的約分約分。約分的依據(jù)是什么？約分的依據(jù)是什么？分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)關(guān)鍵：尋找分子與分母的關(guān)鍵：尋找分子與分

8、母的公因式公因式；（）若分子分母都是單項(xiàng)式，則（）若分子分母都是單項(xiàng)式，則約簡(jiǎn)系數(shù)約簡(jiǎn)系數(shù)，并約去，并約去相同字母的最低次冪相同字母的最低次冪；（）若分子分母含有多項(xiàng)式，則（）若分子分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式先將多項(xiàng)式分解因式分解因式，然后約去分子，然后約去分子分母分母所有的公因式所有的公因式約分的基本步驟約分的基本步驟：在化簡(jiǎn)結(jié)果中在化簡(jiǎn)結(jié)果中, ,分子和分母已沒(méi)有分子和分母已沒(méi)有公因式公因式, ,這樣的分式成為這樣的分式成為最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式化簡(jiǎn)分式時(shí)化簡(jiǎn)分式時(shí), ,通常通常要使結(jié)果成為要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)最簡(jiǎn)分式分式或者或者整式整式在化簡(jiǎn)在化簡(jiǎn)(1)時(shí)同學(xué)甲和時(shí)同學(xué)甲和同學(xué)乙出現(xiàn)了分歧同學(xué)乙

9、出現(xiàn)了分歧22205205xxyxxyxxyxxyyxxy415452052同學(xué)甲乙計(jì)算下列各題，結(jié)果用分式表示：計(jì)算下列各題，結(jié)果用分式表示：3 234(2)ababc 22926xxx請(qǐng)?jiān)诜质秸?qǐng)?jiān)诜质?的分母上添加的分母上添加一個(gè)適當(dāng)?shù)恼?，使分式能約分一個(gè)適當(dāng)?shù)恼剑狗质侥芗s分. . 2abb？用分式表示下列各式的商，并約分：用分式表示下列各式的商，并約分： 2232322221 46242334926a babm nm nlxxxxxxx 小小 結(jié)結(jié) 這堂課你收獲了哪些數(shù)學(xué)知這堂課你收獲了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想？識(shí)和數(shù)學(xué)思想？1分式的基本性質(zhì)2分式基本性質(zhì)的應(yīng)用3化簡(jiǎn)分式時(shí),通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式最簡(jiǎn)分式或者整式補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)A A、擴(kuò)大到原來(lái)、擴(kuò)大到原來(lái)2 2倍倍 B B、縮小為原來(lái)的、縮小為原來(lái)的C C、不變、不變 D D、縮小為原