2013年高考物理 回歸教材絕對(duì)考點(diǎn)突破十 電磁感應(yīng)中的電路問題

1、2013年高考物理回歸教材之絕對(duì)考點(diǎn)突破十電磁感應(yīng)中的電路問題重點(diǎn)難點(diǎn)在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，則導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源將它們接上電阻或用電器可以對(duì)用電器供電，接上電容器可以使電容器充電 解決電磁感應(yīng)電路問題的關(guān)鍵就是借鑒或利用相似原型來啟發(fā)理解和變換物理模型，即把電磁感應(yīng)的問題等效轉(zhuǎn)換成穩(wěn)恒直流電路，把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的那部分導(dǎo)體等效為內(nèi)電路感應(yīng)電動(dòng)勢的大小相當(dāng)于電源電動(dòng)勢其余部分相當(dāng)于外電路，并畫出等效電路圖 規(guī)律方法【例1】如圖（a）所示的螺線管的匝數(shù)n=1500，橫截面積S=20cm2，電阻r=1.5，與螺線管串聯(lián)的外電阻R1=10，R2=3.

2、5若穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖（b）所示的規(guī)律變化，計(jì)算R1上消耗的電功率【解析】由磁感應(yīng)強(qiáng)度變化規(guī)律圖象可知，螺線管中磁場磁感強(qiáng)度的變化率為T/s通電螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為V電路中感應(yīng)電流大小為A=1A所以R1上消耗的電功率為訓(xùn)練題如圖所示，是用于觀察自感現(xiàn)象的電路，設(shè)線圈的自感系數(shù)較大，線圈的直流電阻RL與小燈泡的電阻R滿足R LR則在電鍵S由閉合到斷開瞬間，可以觀察到 （ C ）A燈泡立即熄滅B燈泡逐漸熄滅，不會(huì)閃爍C燈泡有明顯的閃爍現(xiàn)象D燈泡會(huì)逐漸熄滅，但不一定有閃爍現(xiàn)象【例2】如圖所示，MN、PQ為兩平行金屬導(dǎo)軌，M、P間連有一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為

3、B，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，圖中磁場垂直紙面向里有一金屬圓環(huán)沿兩導(dǎo)軌滑動(dòng)，速度為，與導(dǎo)軌接觸良好，圓環(huán)的直徑d與兩導(dǎo)軌間的距離相等設(shè)金屬環(huán)與導(dǎo)軌的電阻均可忽略，當(dāng)金屬環(huán)向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)（B）A有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為B有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為C有感應(yīng)電流通過電阻R，大小為D沒有感應(yīng)電流通過電阻R訓(xùn)練題據(jù)報(bào)道，1992年7月，美國"阿特蘭蒂斯"號(hào)航天飛機(jī)進(jìn)行了一項(xiàng)衛(wèi)星懸繩發(fā)電實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)取得了部分成功航天飛機(jī)在地球赤道上空離地面約3000 km處由東向西飛行，相對(duì)地面速度大約6.5×103 m/s，從航天飛機(jī)上向地心方向發(fā)射一顆衛(wèi)星，攜帶一根長20 km，

4、電阻為800 的金屬懸繩，使這根懸繩與地磁場垂直，做切割磁感線運(yùn)動(dòng)假定這一范圍內(nèi)的地磁場是均勻的磁感應(yīng)強(qiáng)度為4×10-5T，且認(rèn)為懸繩上各點(diǎn)的切割速度和航天飛機(jī)的速度相同根據(jù)理論設(shè)計(jì)，通過電離層（由等離子體組成）的作用，懸繩可以產(chǎn)生約3 A的感應(yīng)電流，試求：（1）金屬懸繩中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢；（2）懸繩兩端的電壓；（3）航天飛機(jī)繞地球運(yùn)行一圈懸繩輸出的電能（已知地球半徑為6400 km）答案：（1）E=52×103V（2）U=28×103V（3）E/=76×107V【例3】在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4 T的勻強(qiáng)磁場中放一個(gè)半徑r0=50 cm的圓形導(dǎo)軌，上面擱

5、有互相垂直的兩根導(dǎo)體棒，一起以角速度=103 rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)圓導(dǎo)軌邊緣和兩棒中央通過電刷與外電路連接，若每根導(dǎo)體棒的有效電阻為R0=0.8 ，外接電阻R=3.9 ，如圖所示，求：（1）每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢；（2）當(dāng)電鍵S接通和斷開時(shí)兩電表示數(shù)（假定RV，RA0）【解析】（1）每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E1= =BI2=×.4×103×（0.5）2 V50 V.（2）兩根棒一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，每半根棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大小相同、方向相同，相當(dāng)于四個(gè)電動(dòng)勢和內(nèi)阻相同的電池并聯(lián)，得總的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻為EE150 V，r=R00.1 當(dāng)電鍵S斷開時(shí)，外電路開

6、路，電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)等于電源電動(dòng)勢，為50 V.當(dāng)電鍵S接通時(shí)，全電路總電阻為R=r+R=（0.1+3.9）=4.由全電路歐姆定律得電流強(qiáng)度（即電流表示數(shù)）為I A=12.5 A此時(shí)電壓表示數(shù)即路端電壓為U=E-Ir=50-12.5×0.1 V48.75 V（電壓表示數(shù)）或UIR12.5×3.9 V48.75 V訓(xùn)練題圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長直金屬導(dǎo)軌，間距l(xiāng)為0.40m，電阻不計(jì)導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的勻強(qiáng)磁場垂直質(zhì)量m為6.0×10-3kg、電阻為1.0的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器

7、和阻值為3.0的電阻R1當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率勻速下滑，整個(gè)電路消耗的電功率P為0.27W，重力加速度取10m/s2，試求速率和滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R2答案：v=45m/s R2=60【例4】如圖所示，長平行導(dǎo)軌PQ、MN光滑，相距m，處在同一水平面中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場豎直向下穿過導(dǎo)軌面橫跨在導(dǎo)軌上的直導(dǎo)線ab的質(zhì)量m =0.1kg、電阻R =0.8，導(dǎo)軌電阻不計(jì)導(dǎo)軌間通過開關(guān)S將電動(dòng)勢E =1.5V、內(nèi)電阻r =0.2的電池接在M、P兩端，試計(jì)算分析：（1）在開關(guān)S剛閉合的初始時(shí)刻，導(dǎo)線ab的加速度多大？隨后ab的加速度、速度如何變化？（2）在閉合開關(guān)S后，怎樣

8、才能使ab以恒定的速度 =7.5m/s沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)？試描述這時(shí)電路中的能量轉(zhuǎn)化情況（通過具體的數(shù)據(jù)計(jì)算說明）【解析】（1）在S剛閉合的瞬間，導(dǎo)線ab速度為零，沒有電磁感應(yīng)現(xiàn)象，由a到b的電流A，ab受安培力水平向右，此時(shí)瞬時(shí)加速度m/s2ab運(yùn)動(dòng)起來且將發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象ab向右運(yùn)動(dòng)的速度為時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢，根據(jù)右手定則，ab上的感應(yīng)電動(dòng)勢（a端電勢比b端高）在閉合電路中與電池電動(dòng)勢相反電路中的電流（順時(shí)針方向，）將減?。ㄐ∮贗0=1.5A），ab所受的向右的安培力隨之減小，加速度也減小盡管加速度減小，速度還是在增大，感應(yīng)電動(dòng)勢E隨速度的增大而增大，電路中電流進(jìn)一步減小，安培力、加速度也隨之進(jìn)一

9、步減小，當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢與電池電動(dòng)勢E相等時(shí)，電路中電流為零，ab所受安培力、加速度也為零，這時(shí)ab的速度達(dá)到最大值，隨后則以最大速度繼續(xù)向右做勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)最終達(dá)到的最大速度為m，根據(jù)上述分析可知：所以m/s=3.75m/s（2）如果ab以恒定速度m/s向右沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，則ab中感應(yīng)電動(dòng)勢V=3V由于，這時(shí)閉合電路中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，大小為：A=1.5A直導(dǎo)線ab中的電流由b到a，根據(jù)左手定則，磁場對(duì)ab有水平向左的安培力作用，大小為N=0.6N所以要使ab以恒定速度m/s向右運(yùn)動(dòng)，必須有水平向右的恒力N作用于ab上述物理過程的能量轉(zhuǎn)化情況，可以概括為下列三點(diǎn)：作用于ab的恒力（F）的功率：W=4

10、.5W電阻（R +r）產(chǎn)生焦耳熱的功率：W=2.25W逆時(shí)針方向的電流，從電池的正極流入，負(fù)極流出，電池處于“充電”狀態(tài)，吸收能量，以化學(xué)能的形式儲(chǔ)存起來電池吸收能量的功率：W=2.25W由上看出，符合能量轉(zhuǎn)化和守恒定律（沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)機(jī)械能不變）訓(xùn)練題如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌單位長度電阻為r0，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離為有垂直紙面向里的非勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y方向大小不變，沿x方向均勻增強(qiáng)，即有，其中為常數(shù)一根質(zhì)量為m，電阻不計(jì)的金屬桿MN可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過程中 始終保持與導(dǎo)軌垂直在t0時(shí)刻，金屬桿MN緊靠在P、Q

11、端，在外力F作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)求（1）在t時(shí)刻金屬桿MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢大??；（2）在t時(shí)刻流經(jīng)回路的感應(yīng)電流大小和方向；（3）在t時(shí)刻金屬桿MN所受的安培力大小答案：（1）E=skla2t3/2（2）I=klat/2r0 方向逆時(shí)針（3）F=k2a2l2t3/4r0能力訓(xùn)練××××××vMdcbaRN1如圖所示，兩根相距l(xiāng)的平行直導(dǎo)軌ab、cd，b、d間連有一固定電阻R，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)MN為放ab和cd上的一導(dǎo)體桿，與ab垂直，其電阻也為R整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場方向垂

12、直于導(dǎo)軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)）現(xiàn)對(duì)MN施加一力使它沿導(dǎo)軌方向以速度做勻速運(yùn)動(dòng)用U表示MN兩端電壓大小，則（ A ）AU=Bl/2，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到dBU=Bl/2，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到bCU=Bl，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到dDU=Bl，流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b2在圖甲、乙、丙中，除導(dǎo)體棒ab可動(dòng)外，其余部分均固定不動(dòng)，甲圖中的電容器C原來不帶電設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計(jì)，圖中裝置均在水平面面內(nèi)，且都處于方向垂直水平面（即紙面）向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌足夠長現(xiàn)給導(dǎo)體棒ab一個(gè)向右的初速度v0，在甲、乙、丙三種情形下導(dǎo)

13、體棒ab的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是（ B ）ECa××××××v0BRba××××××v0BRba××××××v0BRb甲乙丙A三種情形下導(dǎo)體棒ab最終都做勻速運(yùn)動(dòng)B甲、丙中，ab棒最終將以不同速度做勻速運(yùn)動(dòng)；乙中，ab棒最終靜止C甲、丙中，ab棒最終將以相同速度做勻速運(yùn)動(dòng)；乙中，ab棒最終靜止D三種情形下導(dǎo)體棒ab最終都做靜止3在方向水平的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5 T的勻強(qiáng)磁場中，有兩根豎直放置的導(dǎo)體軌道cd、ef，其寬度為1

14、m，其下端與電動(dòng)勢為12 V、內(nèi)電阻為1 的電源相接，質(zhì)量為0.1 kg的金屬棒MN的兩端套在導(dǎo)軌上可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動(dòng)，如圖所示，除電源內(nèi)阻外，其他一切電阻不計(jì)，g=10 ms2，從S閉合直到金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過程中（ CD ）A電源所做的功等于金屬棒重力勢能的增加B電源所做的功等于電源內(nèi)阻產(chǎn)生的焦耳熱C勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為20 ms D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電路中的電流強(qiáng)度大小是2 A4如圖所示，由一根絕緣導(dǎo)線繞成半徑相同的兩個(gè)小圓組成的“”形線圈水平放置，勻強(qiáng)磁場方向與線圈平面垂直若將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度由B增強(qiáng)至2B的過程中有電量Q通過線圈，則下列過程中不能使線圈中通過電量為Q的有 （ B ）A保持B

15、不變，將線圈平面翻轉(zhuǎn)90°B保持B不變，將線圈平面翻轉(zhuǎn)180°C保持B不變，將線圈的一個(gè)小圓平面翻轉(zhuǎn)180°D保持B不變，將線圈拉大成一個(gè)大圓MPRNQCab5放在絕緣水平面上的兩條平行導(dǎo)軌MN和PQ之間寬度為L，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，B的方向垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，其它部分電阻不計(jì)導(dǎo)軌右端接一電容為C的電容器，長為2L的金屬棒放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，其a端放在導(dǎo)軌PQ上現(xiàn)將金屬棒以a端為軸，以角速度沿導(dǎo)軌平面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，如圖1所示求這個(gè)過程中通過電阻R的總電量是多少？（設(shè)導(dǎo)軌長度比2L長得多）解析：從ab棒以a端為軸旋轉(zhuǎn)切

16、割磁感線，直到b端脫離導(dǎo)軌的過程中，其感應(yīng)電動(dòng)勢不斷增大，對(duì)C不斷充電，同時(shí)又與R構(gòu)成回路MPRNQCabDb30°通過R的電量根據(jù)以上兩式得 當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)到b時(shí)，電容C上所帶電量為,此時(shí)，而,所以當(dāng)ab脫離導(dǎo)軌后，C對(duì)R放電，通過R的電量為q，所以整個(gè)過程中通過R的總電量為 aby/mx/mOCAR1R21.53.01.0××××××××××××××××6如圖所示，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度T，OCA導(dǎo)軌與OA直導(dǎo)

17、軌分別在O點(diǎn)和A點(diǎn)接一阻值和幾何尺寸可忽略的定值電阻，導(dǎo)軌OCA的曲線方程為（m）金屬棒ab長1.5米，以速度m/s水平向右勻速運(yùn)動(dòng)（b點(diǎn)始終在x軸上）設(shè)金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，摩擦不計(jì)，電路中除了電阻R1和R2外，其余電阻均不計(jì)，曲線OCA與x軸之間所圍面積約為1.9m2，求：（1）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)R1的最大功率；（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)從到m的過程中通過金屬棒ab的電量； （3）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)從到m的過程中，外力必須做多少功？答案：ab棒等效為電源，R1、R2并聯(lián)，所以總電阻（1）R1的功率當(dāng)時(shí)，有R1的最大功率代入數(shù)據(jù)得W（2）將OA分成n份長度為x的小段，每一小段中金屬棒的有效長

18、度可認(rèn)為是一定的，設(shè)為由于金屬棒向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)金屬棒每通過x的位移所用的時(shí)間為t金屬棒每通過x的位移，通過其電量的表達(dá)式，其中為金屬棒每通過x的所掃過的有效面積，設(shè)為，所以金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)從到的過程中通過金屬棒ab的電量，式中S即為題目中曲線OCA與x軸之間所圍的面積代入數(shù)據(jù)得C（3）因?yàn)?所以，ab棒產(chǎn)生的是正弦式交變電流，且V由得金屬棒在導(dǎo)軌上從到的過程中R1、R2產(chǎn)生的熱量，由代入數(shù)據(jù)得J7半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)面垂直，其中a0.4m，b0.6m.金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R02，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì).（1）若棒以v05m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬時(shí)，（如圖），MN中的電動(dòng)勢和流過燈L1的電流.（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)以為軸向上翻轉(zhuǎn)90o，若此時(shí)磁場隨時(shí)間均勻變化，其變化率為，求L1的功率.答案：（1）棒滑過圓環(huán)直徑時(shí)切割磁感線的有效長度L2a，棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為EBLv0.2×2×0.4×5V0.8V當(dāng)不計(jì)棒與環(huán)的電阻時(shí)，直徑兩端的電壓UE0.8V，所以通過燈L1的電流為I1（2）右半圓環(huán)向上翻轉(zhuǎn)90o后，