江蘇高二數(shù)學復(fù)習學案+練習12 二次函數(shù)(2)、冪函數(shù) 文

1、學案12 二次函數(shù)(2)、冪函數(shù)一、課前準備：【自主梳理】1、形如 的函數(shù)叫冪函數(shù)2、冪函數(shù)有哪些性質(zhì)？（分析冪函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像的特點）y1O1x（1）圖像必過 點（2）時，過點 ，且隨x的增大，函數(shù)圖像向y軸方向延伸。在第一象限是 函數(shù)（3）時，隨x的增大，函數(shù)圖像向x軸方向延伸。在第一象限是 函數(shù)（4）時，隨x的增大，函數(shù)圖像與x軸、y軸無限接近，但永不相交，在第一象限是 函數(shù)【自我檢測】1指數(shù)函數(shù)是R上的單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是2要使的圖像不經(jīng)過第一象限，則實數(shù)m的取值范圍3已知函數(shù)過定點，則此定點坐標為4下面六個冪函數(shù)的圖象如圖所示，試建立函數(shù)與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系 （A）

2、（B） （C） （D） （E） （F）二、課堂活動：【例1】填空題：（1）有下列各式 其中表示冪函數(shù)的序號有（2）比較下列各組中兩個值大?。?）（3）（1）若函數(shù)的定義域是R，則實數(shù)的取值范圍是 （2）若函數(shù)的定義域是R，則實數(shù)的取值范圍是 （3）若函數(shù)的定義域是R，則實數(shù)的取值范圍是 （4）若函數(shù)的值域是R，則實數(shù)的取值范圍是 （5）若函數(shù)的值域是R，則實數(shù)的取值范圍是 【例2】已知冪函數(shù) 軸對稱，試確定的解析式【例3】已知函數(shù)的圖像過點，且對任意實數(shù)都成立，函數(shù)與的圖像關(guān)于原點對稱（）求與的解析式；（）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍課堂小結(jié)三、課后作業(yè)1函數(shù)的定義域是 2的解析式是3是偶

3、函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是 4冪函數(shù)圖象在一、二象限，不過原點，則的奇偶性為 5若不等式對于一切成立，則a的取值范圍是 6.若關(guān)于x的方程在有解，則實數(shù)m的取值范圍是 7已知二次函數(shù)的圖像頂點為，且圖像在軸上截得的線段長為8，則此二次函數(shù)的解析式為8函數(shù)的定義域為_ _；單調(diào)遞增區(qū)間；值域9利用冪函數(shù)圖象，畫出下列函數(shù)的圖象（寫清步驟）（1）10設(shè)函數(shù)求證： （1）； （2）設(shè)是函數(shù)的兩個零點，則4、 糾錯分析錯題卡題 號錯 題 原 因 分 析答案【自主梳理】1、（其中且互質(zhì)）2、（1）（2）增（3）增（4）減【自我檢測】1、234解：六個冪函數(shù)的定義域，奇偶性，單調(diào)性如下：（1）定義域

4、0，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，在0，是增函數(shù)；通過上面分析，可以得出（1）«（A），（2）«（F），（3）«（E），（4）«（C），（5）«（D），（6）«（B）.二、課堂活動：【例1】（1） （2）解：（1） （2）函數(shù)上增函數(shù)且 （3）（1）當時，合乎題意；當時，恒成立，則；所以（2）當時，合乎題意；時，恒成立，則；所以（3）時，合乎題意；時，則；所以（4）時，不合乎題意；時，則；所以（5）時，合乎題意；時；所以【例2】解：由【例3】解：由題意知：，設(shè)函數(shù)圖象上的任意一點關(guān)于原點的對稱點為P（x,y）, 則， 因為點 連續(xù)，恒成立即，由上為減函數(shù)，當時取最小值0，故另解：，解得三、課后作業(yè)1 ； 2； 35； 4為奇數(shù)，是偶數(shù)；5 6. 7 8 R；9解：（1）把函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位可以得到函數(shù)的圖象.（2）的圖象可以由圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位而得到.圖象略10證明：（1