空間向量與立體幾何單元測試題

1、單元測評 空間向量與立體幾何第卷(選擇題)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1以下四組向量中，互相平行的組數(shù)為()a(2,2,1)，b(3，2，2)；a(8,4，6)，b(4,2，3)；a(0，1,1)，b(0,3，3)；a(3,2,0)，b(4，3,3)A1組 B2組C3組 D4組2在以下命題中，不正確的個數(shù)為()|a|b|ab|是a，b共線的充要條件；若ab，則存在唯一的實數(shù)，使ab；對空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若22，則P，A，B，C四點共面；若a，b，c為空間的一組基底，則ab，bc，ca構(gòu)成空間的另一組基底；|(a·b)·c|a|&#

2、183;|b|·|c|.A2個 B3個C4個 D5個 （第3題）3如圖，已知四邊形ABCD為矩形，PA平面ABCD，連接AC，BD，PB，PC，PD，則下列各組向量中，數(shù)量積不一定為零的是()A.與 B.與C.與 D.與4已知向量e1、e2、e3是兩兩垂直的單位向量，且a3e12e2e3，be12e3，則(6a)·等于()A15 B3C3 D5 （ 第5題）5如圖，ABACBD1，AB面，AC面，BDAB，BD與面成30°角，則C、D間的距離為()A1 B2C. D.6已知空間三點O(0,0,0)，A(1,1,0)，B(0,1,1)在直線OA上有一點H滿足BHOA

3、，則點H的坐標為()A(2,2,0) B(2，2,0)C. D.7已知a(cos，1，sin)，b(sin，1，cos)，則向量ab與ab的夾角是()A90° B60°C30° D0°8兩平面、的法向量分別為u(3，1，z)，v(2，y，1)，若，則yz的值是 ()A3 B6 C6 D129若a(2，1，0)，b(3，4，7)，且(ab)a，則的值是 ()A0 B1 C2 D210已知(1,2,3)，(2,1,2)，(1,1,2)，點Q在直線OP上運動，則當·取得最小值時，點Q的坐標為()A. B.C. D.第卷(非選擇題)二、填空題：本大題共

4、4小題，每小題5分，共20分11已知a(3，2，3)，b(1，x1,1)，且a與b的夾角為鈍角，則x的取值范圍是_ （第12題）12如圖所示，已知正四面體A­BCD中，AEAB，CFCD，則直線DE和BF所成的角的余弦值為_13已知a(x,2，4)，b(1，y,3)，c(1，2，z)，且a，b，c兩兩垂直，則(x，y，z)_.14已知空間四邊形OABC，如圖所示，其對角線為OB、AC，M、N分別為OA、BC的中點，點G在線段MN上，且3，現(xiàn)用基向量、表示向量，并設(shè)x·y·z·，則x、y、z的和為_ （第14題）三、解答題15(12分)已知a(1,2，2)(1)求與a共線的單位向量b；(2)若a與單位向量c(0，m，n)垂直，求m、n的值16.如圖所示，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC60°，PAABBC，E是PC的中點證明：(1)AECD；(2)PD平面ABE.17(12分)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相