2012高中物理 5.2萬有引力定律的應用16每課一練 魯科版必修2

1、5.2萬有引力定律的應用同步測試1. 在地球（看作質量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是（ ）A它們的質量可能不同B它們的速度可能不同C它們的向心加速度可能不同D它們離地心的距離可能不同解析：同步衛(wèi)星繞地球近似作勻速圓周運動所需的向心力由同步衛(wèi)星的地球間的萬有引力提供。設地球的質量為M，同步衛(wèi)星的質量為M，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距離地面的高度為H，由F引=F向，G=M（R+H）得：H=-R，可見同步衛(wèi)星離地心的距離是一定的。由G=M得：V=,所以同步衛(wèi)星的速度相同。由G=MA得：A=G即同步衛(wèi)星的向心加速度相同。由以上各式均可看出地球同步衛(wèi)星的除質量可以不同外，其它物理量值

2、都應是固定的。所以正確選項為A。2. 可發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，使其圓軌道滿足下列條件（ ）A、與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面的同心圓B、與地球表面上某一經度線是共面的同心圓C、與地球表面上的赤道線是共面同心圓,且衛(wèi)星相對地面是運動的D、與地球表面上的赤道線是共面同心圓,且衛(wèi)星相對地面是靜止的解析：衛(wèi)星繞地球運動的向心力由萬有引力提供,且萬有引力始終指向地心，因此衛(wèi)星的軌道不可能與地球表面上某一緯度線（非赤道）是共面的同心圓，故A是錯誤的。由于地球在不停的自轉，即使是極地衛(wèi)星的軌道也不可能與任一條經度線是共面的同心圓，故B是錯誤的。赤道上的衛(wèi)星除通信衛(wèi)星采用地球靜止軌道外，其它衛(wèi)星相對地球表

3、面都是運動的，故C、D是正確的。3. 地球同步衛(wèi)星到地心的距離R可由求出，已知式中A的單位是M，B的單位是S，C的單位是m/s2，則：AA是地球半徑，B是地球自轉的周期，C是地球表面處的重力加速度；BA是地球半徑。B是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，C是同步衛(wèi)星的加速度；CA是赤道周長，B是地球自轉周期，C是同步衛(wèi)星的加速度DA是地球半徑，B是同步衛(wèi)星繞地心運動的周期，C是地球表面處的重力加速度。解析：由萬有引力定律導出人造地球衛(wèi)星運轉半徑的表達式，再將其與題給表達式中各項對比，以明確式中各項的物理意義。AD正確。4. 我國自行研制的“風云一號”、“風云二號”氣象衛(wèi)星運行的軌道是不同的?！耙惶枴笔菢O

4、地圓形軌道衛(wèi)星。其軌道平面與赤道平面垂直，周期是12H；“二號”是地球同步衛(wèi)星。兩顆衛(wèi)星相比 號離地面較高； 號觀察范圍較大； 號運行速度較大。若某天上午8點“風云一號”正好通過某城市的上空，那么下一次它通過該城市上空的時刻將是 。解析：根據(jù)周期公式T=知，高度越大，周期越大，則“風云二號”氣象衛(wèi)星離地面較高；根據(jù)運行軌道的特點知，“風云一號”觀察范圍較大；根據(jù)運行速度公式V=知，高度越小，速度越大，則“風云一號”運行速度較大，由于“風云一號”衛(wèi)星的周期是12H，每天能對同一地區(qū)進行兩次觀測，在這種軌道上運動的衛(wèi)星通過任意緯度的地方時時間保持不變。則下一次它通過該城市上空的時刻將是第二天上午8

5、點。5. 我國自制新型“長征”運載火箭，將模擬載人航天試驗飛船“神舟三號”送入預定軌道，飛船繞地球遨游太空T7天后又順利返回地面。飛船在運動過程中進行了預定的空間科學實驗，獲得圓滿成功。設飛船軌道離地高度為H，地球半徑為R，地面重力加速度為G.則“神舟三號”飛船繞地球正常運轉多少圈?(用給定字母表示)。若H600km，R6400km，則圈數(shù)為多少?解析：（1）在軌道上V=在地球表面：=MG聯(lián)立式得：T=故N=代人數(shù)據(jù)得：N=105圈6. 兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動?，F(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質量。解析：設兩星質

6、量分別為M1和M2，都繞連線上O點作周期為T的圓周運動，星球1和星球2到O的距離分別為L1和L2。由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得M1：GM1（）2L1M2對M2：GM2（）2L2M1兩式相加得M1M2（L1L2）。7. 偵察衛(wèi)星在通過地球兩極上的圓軌道上運行，它的運行軌道距地面高度為H，要使衛(wèi)星在一天的時間內將地面上赤道各處在日照條件的情況下全都拍攝下來，衛(wèi)星在通過赤道上空時，衛(wèi)星上的攝像機至少應拍攝地面上赤道圓周的弧長是多少？設地球半徑為R，地面處的重力加速度為G，地球自轉的周期為T。解析：如果周期是12小時，每天能對同一地區(qū)進行兩次觀測。如果周期是6小時，每天能對同一緯度的地方

7、進行四次觀測。如果周期是小時，每天能對同一緯度的地方進行N次觀測。設上星運行周期為T1，則有物體處在地面上時有解得：在一天內衛(wèi)星繞地球轉過的圈數(shù)為，即在日照條件下有次經過赤道上空，所以每次攝像機拍攝的赤道弧長為，將T1結果代入得8. 無人飛船“神州二號”曾在離地高度為H3.4105M的圓軌道上運行了47小時。求在這段時間內它繞行地球多少圈？（地球半徑R=6.37106M，重力加速度G9.8m/s2）解析：用R表示飛船圓軌道半徑R=H+R=6.71106M。M表示地球質量，M表示飛船質量，表示飛船繞地球運行的角速度，G表示萬有引力常數(shù)。由萬有引力定律和牛頓定律得利用GG得2由于，T表示周期。解得

8、T，又N=代入數(shù)值解得繞行圈數(shù)為N=31。9. 2003年10月16日北京時間6時34分，中國首位航天員楊利偉乘坐“神舟”五號飛船在內蒙古中部地區(qū)成功著陸，中國首次載人航天飛行任務獲得圓滿成功。中國由此成為世界上繼俄、美之后第三個有能力將航天員送上太空的國家。據(jù)報道，中國首位航天員楊利偉乘坐的“神舟”五號載人飛船，于北京時間十月十五日九時，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征二號F”型運載火箭發(fā)射升空。此后，飛船按照預定軌道環(huán)繞地球十四圈，在太空飛行約二十一小時，若其運動可近似認為是勻速圓周運動，飛船距地面高度約為340千米，已知萬有引力常量為G=6.67×1011牛·米2/千克2，

9、地球半徑約為6400千米，且地球可視為均勻球體，則試根據(jù)以上條件估算地球的密度。（結果保留1位有效數(shù)學）解析：設地球半么為R，地球質量為M，地球密度為；飛船距地面高度為H，運行周期為T，飛船質量為M。據(jù)題意題S=5400S飛船沿軌道運行時有而由式得：代入數(shù)據(jù)解得kg/M310. 地球質量為M，半徑為R，自轉角速度為。萬有引力恒量為G，如果規(guī)定物體在離地球無窮遠處勢能為0，則質量為M的物體離地心距離為R時，具有的萬有引力勢能可表示為。國際空間站是迄今世界上最大的航天工程，它是在地球大氣層上空繞地球飛行的一個巨大人造天體，可供宇航員在其上居住和科學實驗。設空間站離地面高度為H，如果雜該空間站上直接發(fā)射一顆質量為M的小衛(wèi)星，使其能到達地球同步衛(wèi)星軌道并能在軌道上正常運行，由該衛(wèi)星在離開空間站時必須具有多大的動能？解析：由得，衛(wèi)星在空間站上動能為衛(wèi)星在空間站上的引力勢能為機械能為同步衛(wèi)星在軌道上正常運行時有故其軌道半徑由上式可得同步衛(wèi)星的機械能衛(wèi)星運動過程中機械能守恒，故離開航天飛機的衛(wèi)星的機械能應為E2設離開航天飛機時衛(wèi)星的動能為則11. 一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動，已知行星表面的重力加速度為G0，行星的質量M與衛(wèi)星的質量M之比M/M=81，行星的半徑R0與衛(wèi)星的半徑R之比R0/R3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離R與行星的半徑R0之比R/R060。設衛(wèi)星表面的重力加速度為G，則在衛(wèi)星