無傳感器永磁同步電機反步控制的研究

1、無傳感器永磁同步電機反步控制的研究    摘要：文中采用反步控制與無速度傳感器控制相結合設計了系統(tǒng)的控制策略。該方法利用了反步控制全局穩(wěn)定性好，動、靜態(tài)性能優(yōu)良的特點，可以有效抑制負載變化帶來的擾動，從而提高系統(tǒng)的魯棒性。同時，系統(tǒng)采用擴展卡爾曼濾波器進行轉速轉角和負載轉矩的辨識，為反步控制器提供電機當前運行的狀態(tài)。文中對所提出的方法進行了理論分析，并且通過MATLAB 進行了仿真實驗。仿真結果表明，控制方法能有效控制電機的轉速，具備良好的動、靜態(tài)特性和魯棒性。關鍵詞： 永磁同步電機；無傳感器；反步控制中圖分類號：TM3510 引言隨著電力電子技術的進步

2、，永磁同步電機控制技術得到了長足發(fā)展。永磁同步電機(PMSM)具有體積小、結構簡單，高功率密度等優(yōu)點，被廣泛地應用于各種高精度控制系統(tǒng)中。然而由于PMSM 調速系統(tǒng)本身的非線性等因素，使得對其實現(xiàn)高精度控制成為了一個復雜的問題。無速度傳感器控制是現(xiàn)代交流調速的一個重要發(fā)展方向。目前許多學者將擴展卡爾曼濾波(EKF)、模型參考自適應、高頻注入和智能辨識等控制方法應用于永磁同步電機的控制中，并且取得了較好的效果1。反步控制方法是一種優(yōu)秀的非線性系統(tǒng)控制方法，近年來已經(jīng)受到國內外學者的廣泛重視2。本文采用反步控制方法設計和實現(xiàn)了永磁同步電機的控制器。同時，系統(tǒng)采用EKF進行電機轉速轉角和負載轉矩辨識

3、，為控制器在線提供電機狀態(tài)。由于采用了EKF 進行轉矩辨識，一方面可以提高轉矩的估計精度及其收斂速度，另一方面可以有效的降低控制器的設計難度，減少控制器參數(shù)之間的干擾。文中詳盡的分析了所提出的控制策略，并通過仿真驗證了控制方法的有效性。1 永磁同步電機的數(shù)學模型文中采用隱極式PMSM，其基于同步旋轉轉子坐標的數(shù)學模型為3：式中：ud , uq 為d , q 軸定子電壓；id , iq 為d , q 軸定子電流；R 為定子電阻；L 為定子電感；TL 為負載轉矩；J 為轉動慣量；B 為粘滯摩擦系數(shù)；np 為極對數(shù)；r 為轉子機械角速度；f 為永磁磁通。2 控制系統(tǒng)的設計電機的驅動最重要的莫過于轉速

4、控制，因此，定義轉速跟蹤誤差為45：要使電機轉速誤差減小到0，dq軸上的電流id 和iq就要作為必須的控制參數(shù)去保持電機轉速的穩(wěn)定。對上面的子系統(tǒng)構造如下的Lyapunov 函數(shù)為了保證對轉速的控制，定義虛擬控制量，由于定子電流直軸給定分量為0，可得：可見，式(5)Lyapunov 函數(shù)成為了：將式(8)、式(10)代入到式(5)中，得到：現(xiàn)在定義一個新的Lyapunov函數(shù)V2，里面包含了3 個變量：所以V2不僅有界，同時V2漸進趨近于零，也就是誤差變量e1 、e2和e3漸進收斂到零。可見，所設計的系統(tǒng)滿足漸進一致全局穩(wěn)定性。3 無傳感器的設計選取 EKF 的狀態(tài)變量和輸入輸出量分別如下6：

5、則系統(tǒng)的非線性數(shù)學模型為：可以假定在采樣時間內認為負載轉矩的變化率為0，即T&L = 0。將 f (x)和h(x)線性化，并選擇合適的協(xié)方差矩陣及相關初值，最后代入到EKF當中。4 系統(tǒng)仿真分析系統(tǒng)的控制結構框圖如圖1 所示，其中電機參數(shù)為：定子電阻R=3，定子電感為L=0.006H，極對數(shù)np=2，永磁磁通f =0.8Wb，轉動慣量J=0.001kg?m2，粘滯摩擦系數(shù)為B=0.0001。根據(jù)控制器的需要，因此系統(tǒng)利用了如圖2 所示的二階系統(tǒng)來平滑的輸出階躍信號，同時輸出了該信號的一、二階導數(shù)信號7。其中1 = 8300； 2 = 0.02?？刂破髦邢嚓P參數(shù)為：k1 = 10000；

6、k2 = 1；k3 = 1。圖 3 和圖4 表明了系統(tǒng)轉速跟蹤階躍給定的性能。當t=0.15s 時，給定轉速由100 rad/s升至120 rad/s；在t=0.25s 時，給定轉速由120 rad/s 升至150 rad/s。從圖3 中可見系統(tǒng)能精確的跟蹤給定轉速。在圖4 中，上半部分是給定轉速與實際轉速的誤差，下半部分是實際轉速和估計轉速之間的誤差?？梢妰烧叩恼`差都很小，而且都能很快的收斂到零。圖5 和圖6 表明了系統(tǒng)轉速跟蹤正弦給定信號（幅值為40 rad/s，周期為0.2s）的性能。圖6 上半部分反應了實際轉速與給定轉速的誤差，下半部分反應了實際轉速同估計轉速之間的誤差?？梢?，實際轉速與給定轉速的誤差很小，實際轉速與估計轉速的誤差與實際轉速的變化率成正比，但仍然較小。圖 7、圖8 和圖9 表明了系統(tǒng)在負載轉矩變化下的性能。其中，給定轉速100 rad/s，當t=0.2s 時，負載轉矩由0 N?m 升至5 N?m；在t=0.3s 時，給定轉速由5 N?m 降回0 N?m。從圖7 和圖8 中可以看出系統(tǒng)對負載變化有著良好的魯棒性。圖8 上半部分表明了轉矩變化時電機給定轉速與實際轉速誤差變化的局部情況；圖8 下半部分表明了實際轉速與估計轉速變化的局部情況。圖9 表明了定子電流dq 軸分量的變化曲線。5 結論本文應用了反步控制方法設計和實