13集合的基本運算練習答案和解析

1、1.3集合的基本運算練習學校:姓名：班級：考號：一、單選題1設集合A = l,2,6,B = 2,4,C = xuRI-lSxS5,貝ij(A<jB)rC =AB1,2,4C1,2,4,6D"Rl1SS52. 已知M,N都是U的子集，則圖中的陰影部分表示（A MUNB(u(MUN)C. (uM)AND. ；u(MAN)3. 已知全集 U=R,集合 M=x|-l<x<3,則 JuM=()A. x|-l<x<3B. x|-l<x<3C. x|x<-l 或 x>3D. x|x<-l 或 x34. 設全集 U = R，A = xx&

2、gt;0, B = xx<,則()A. xIOSxvlB. xIOvxSlC. xx<0D. xx> 1)5已知集合 17=123急567亠二2,457/=3層5,則等于()A. 1,6B. 4,5C. 23457D. 123676. 設M、P是兩個非空集合，立義M與P的差集為M-P = xxM且XEP,則M-(M-P)等于()A. PB. MC. MflPD. M5二、填空題7. 設全集是實數(shù)集 R, M=xl2*2, N=xk<l,貝iCr(MCN)=.8. 設全集" = 1,3,5,7,9, A = 1,|T，9 0A = 5,7,則",9.

3、已知全集爐1, 2, £2&+3, J=1, a,站=3,則實數(shù)a等于.10. 已知/W=aU<-1, N = xx)a-29 若 MC1NH0,則。的范圍是.三. 解答題11. 設全集為 R,集合 A=M3<x<7), B=(aI2<y<6,求Cr(AUB), Cr(AAB), (Cr/W，AU(CrB).12. 若 A=3,5, B=Air+/nx+/i=0, AUB=A. ACB=5,求加，”的值.參考答案1. B【解析】(AU)nC = l,2,4,6)n-b5 = 1,2,4，選 B.【考點】集合的運算【名師點睛】集合的交、并、補運算問

4、題，應先把集合化簡再計算，常常借助數(shù) 軸或韋恩圖進行處理.2. B【分析】觀察圖形可知，圖中非陰影部分所表示的集合是AUB,從而得岀圖中陰影部分所表示的集 合.【詳解】由題意，圖中非陰影部分所表示的集合是AJB所以圖中陰影部分所表示的集合為AJB的補集，即圖中陰影部分所表示的集合為Q.(AUB),故選B.【點睛】本題主要考查集合的vcnn圖的表示及應用，其中venn圖既可以表示一個獨立的集合，也可以表示集合與集合之間的關系，熟記venn圖的含義是解答的關鍵.3. C【分析】根據(jù)集合補集的概念，即可求解集合M=x-<x<3的補集.【詳解】由題意，全集U=R，集合M = xl-l<

5、;x<3,所以CVM =xlx<-l或x>3,故選C.【點睹】本題主要考查了集合的運算，其中熟記集合運算中的補集的左義和運算是解答的關鍵，著 重考查了推理與運算能力.4. B【解析】全集U = R, A = xx6, B = ;dx<l,An>B = xlO<x<l.故選B.5. D【分析】由題意首先求解補集，然后進行并集運算即可.【詳解】由補集的定義可得:CM= 1,3.6，CuB= 1,2,6,7,所以(CM) U 3)=(123,6.7.本題選擇D選項.【點睛】本題主要考查補集的運算，并集運算等知識，意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.6. C

6、【分析】根據(jù)題意，分McP = 0和兩種情況，結合集合的基本運算，借助vcnn圖, 即可得出結果.【詳解】當McP = 0,由于對任意xeM都有xeP，所以M P = M，因此 M(M_P) = M_M=0 = McP；當McPh0時，作出Venn圖如圖所示，則M_P表示由在M中但不在P中的元素構成的集合，因而表示由在M中 但不在M-P中的元素構成的集合，由于M-P中的元素都不在P中，所以M (M P) 中的元素都在P中，所以M-(M-P)中的元素都在M cP中，反過來MeP中的元素 也符合M (M P)的泄義，因此M(MP) = McP.故選：C.【點睹】本題主要考查集合的應用，熟記集合的基

7、本運算即可，屬于?？碱}型.7. xx<2 或 xNl【分析】根據(jù)題意，求解集合McN ,再根據(jù)集合的補集的運算，即可求解C“(MnN),得到答 案.【詳解】由題意,集合M=x| 2WxW2, N=x x<l,則 MfN=x| -231, 所以Cr(MCIN) = xk<2 或 x>l.【點睛】本題主要考查了集合的交集與補集的運算，其中解答中熟記集合的交集和集合的補集的概念 及運算方法是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.8. 2 或8【分析】根據(jù)題意得岀05| = 3,解出該方程即可得出實數(shù)。的值.【詳解】全集U = 1,3,5,7,9, A = 1,|5

8、|,9, 0A = 5,7, 卄5| = 3,解得a = 2或8.故答案為2或&【點睛】本題考査利用補集的結果求參數(shù)，根據(jù)題意得出方程是解題的關鍵，考查運算求解能力，屬 于基礎題.9. 0 或 2.【分析】由集合的基本性質(zhì)可列岀方程，求得“的值，分別將“代入集合A,通過集合的基本性質(zhì)確 定“的范圍.【詳解】因為CM =,所以0加+3=3,解得“=0或“=2.【點睛】本題考査集合間的運算以及集合的基本性質(zhì)，求出參數(shù)值一左要代入集合進行驗證，防止出 現(xiàn)多解的情況.10. a<【分析】表示出N中不等式的解集，根據(jù)M與N交集不為空集，即可確泄出“的范偉I.【詳解】集合 M=xLy<

9、-1, AT = x|x)a-2, MDNH0,則 “_2v1,解得：a<故填a<.【點睛】本題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的左義是解本題的關鍵.11. 見解析【分析】根據(jù)題意，在數(shù)軸上表示出集合人3,再根據(jù)集合的運算，即可得到求解.【詳解】解：如圖所示.J B 儀236 7 大.AUB=Ai2<v<7,ACB=x 卩 Syv6 Cr(A UB)= xx<2 或 a>7,Cr(AAB)= xlv>6 或 x<3又 T CM = xkv3 或 a>7,CrAB423 67(CM)CB=xI2<yv3 又CrB=xUw2 或.*6,CrB 2 367*/.A U（CrB）= xbw2 或 a>3【點睛】本題主要考查了集合的交集、并集與補集的混合運算問題，其中解答中正確在數(shù)軸上作出集 合人B,再根據(jù)集合的交集、并集和補集的基本運算求解是解答的關鍵，同時在數(shù)軸上畫 出集合時，要注意集合的端點的虛實，著重考查了數(shù)形結合思想的應用，以及推理與運算能 力.12.m = -10,J = 25【分析】由題意，AUB=A, ACB=5,求得B=5,進而得到方程x=+mx-Fn=0只有一個根為5, 列出方程組，即可求解.【詳解】解：9：AUB=A. ACiB=59 A =