浙江省杭州市西湖區(qū)2012屆中考模擬（七）數(shù)學(xué)試題 浙教版

1、浙江省杭州市西湖區(qū)2012屆中考模擬（七）數(shù)學(xué)試題 浙教版考生須知：1.本科目試卷分試題卷和答題卷兩部分. 滿分120分,考試時(shí)間100分鐘.2.答題前,必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫姓名與準(zhǔn)考證號(hào).3.所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上,務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng).4.考試結(jié)束后,只需上交答題卷.試題卷一仔細(xì)選一選(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分) 下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)注意可以用多種不同的方法來選取正確答案1的平方根是 （ ）A B ± C D ±2如果與的平均數(shù)是6，那么與的平均數(shù)是（ ）

2、A.12 B.13 C.14 D.15 3一元一次不等式組經(jīng)計(jì)算得到解集是（ ）。A. B. C. D. 4.若拋物線的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，則m-n的值是（ ）A B C1 D25用mina，b表示a，b兩數(shù)中的最小值, 若函數(shù)y=min|x|，|x+t|的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，則t的值為（） A.-2 B.2 C.-1 D.1 6.已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,則a2011+b2011+c2011的值是 （ ）A 0 B 3 C 22005 D3·220057. 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），現(xiàn)將PCD沿

3、直線PD折疊，使點(diǎn)C 落到點(diǎn)C處；作BPC的角平分線交AB于點(diǎn)E設(shè)BP=x，BE=y， 則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）A B C D 8. 如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3），AB丄x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與線段OA、AB分別交于點(diǎn)C、D若AB=3BD，以點(diǎn)C為圓心，CA的倍的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是（ ）A相離 B相切 C相交 D以上都有可能第10題（第9題）ABC第8題9如圖、在RtABC中，C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓A，B外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ）AB CD10.如圖，在等腰

4、RtABC中斜邊BC=9，從中裁剪內(nèi)接正方形DEFG，其中DE在斜邊BC上，點(diǎn)F、G分別在直角邊AC、AB上，按照同樣的方式在余下的三角形中繼續(xù)裁剪，如此操作下去，共可裁剪出邊長大于1的正方形（ ）個(gè)A2 B3 C4 D5二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11.若，且，則 _12. 使分式的值為正的條件是 13. 已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的取值范圍是_ _14. 長為1，寬為的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個(gè)邊長等于此時(shí)矩形寬度

5、的正方形（稱為第二次操作）；如此反復(fù)操作下去若在第此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止當(dāng)=3時(shí)，的值為_.第14題圖 第一次操作第二次操作 第16題 第14題圖 15.一根8cm長的尺子，只需刻上兩個(gè)刻度就可以量出18之間的任何整數(shù)厘米長的物體長（“簡稱完全度量,分點(diǎn)分別為0、1、2、3、4、5、6、7、8）你覺的刻上兩個(gè)刻度分別應(yīng)該是 和 。16.如圖，AB為O的直徑，AC交O于E點(diǎn)，BC交O于D點(diǎn)， CD=BD，C=70°，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論： A=45°；AC=AB； 弧AE=弧BE ； 2CE·AB=BC2，其中正確結(jié)論的序號(hào)為 三.全面答一答（本題有

6、8個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟，如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17. （本小題滿分6分） 已知a=()，b=2cos 45-，c=(2011-),d=1）請(qǐng)化簡這四個(gè)數(shù)；2) 從這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，積為無理數(shù)的概率是多少。 18. （本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點(diǎn)A，B，C作一圓弧，（1）在圖中作出該弧的圓心O，則點(diǎn)O的坐標(biāo)是（ ， ）；（2）作出過點(diǎn)B且與該弧相切的直線；（原創(chuàng)）19.（本題滿分8分）如圖，直線y=kx+b與反比例函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)A（1 , 2）,且與x軸、y軸分別交于B,C兩點(diǎn)，AD垂直平分OB

7、，垂足為D，（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和m的值；（2）求直線解析式20. （本題滿分10分）某地區(qū)中考體育測試滿分為40分，某九級(jí)進(jìn)行了體育模擬測試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并把分析結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖、試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）抽取的樣本中，成績?yōu)?9分的人數(shù)有 人；（2）抽取的樣本中，考試成績的中位數(shù)是 分，眾數(shù)是 分；（3）該地區(qū)體育考成績39分以上（含39分）的為優(yōu)秀，且要求優(yōu)秀率不低于70%，請(qǐng)通過計(jì)算說明本次體育模擬測試的優(yōu)秀率是否達(dá)到要求？21. （本小題滿分10分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速

8、步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時(shí)間為小時(shí)，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離地多少千米？（3）甲、乙兩班相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)?22. （本題滿分l2分）已知：以原點(diǎn)O為圓心，5為半徑的半圓與y軸交于A、G兩點(diǎn)，AB與半圓相切于點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，）。（如圖1）過半圓上的點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D.RtDOC的面積為。（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）命題“如圖2，以y軸為對(duì)稱軸的等腰梯形MNPQ與M1N1P1Q1的

9、上底和下底都分別在同一條直線上，NPMQ，PQP1Q1，且NPMQ設(shè)拋物線y=a0x2+h0過點(diǎn)P、Q，拋物線y=a1x2+h1過點(diǎn)P1、Q1，則h0h1”是真命題請(qǐng)你以Q（3，5）、P（4，3）和Q1（p，5）、P1（p+1，3）為例進(jìn)行驗(yàn)證；當(dāng)圖1中的線段BC在第一象限時(shí)，作線段BC關(guān)于y軸對(duì)稱的線段FE，連接BF、CE，點(diǎn)T是線段BF上的動(dòng)點(diǎn)（如圖3）；設(shè)K是過T、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)，求K的縱坐標(biāo)yK的取值范圍23. (本題滿分12分) 如圖1，在直角梯形ABCD中，AD/BC，A=90°，AB=8cm，AD=6cm， BC=10cm。點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿

10、BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF從CD出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1 cm/s，且EF與BD交于點(diǎn)Q，連接PE、PF。當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)，所有運(yùn)動(dòng)停止。若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.(1) 求CD的長度(2) 當(dāng)PE/AB時(shí)，求t的值；(3) 設(shè)PEF的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；如圖2，當(dāng)PEF的外接圓圓心O恰好在EF中點(diǎn)時(shí)，則t的值為 （請(qǐng)直接寫出答案）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(第七套)一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案DCBCDBDCBB二、填空題（每小題4分，共24分）11. 3 12 13. 14. 15. 1, 2 16. （1），（2）

11、三、解答題（6+6+6+8+8+10+10+12=66分）17. (本題6分)（1）a=, 1分 b=0, 1分c=1, 1分 d=1分（2） 2分18. (本題8分) O（2，0）4分 圓心和切線畫對(duì)各得2分。19(本題8分)解：（1）A（1 , 2） OD=1 AD垂直平分OB OB=2，即點(diǎn)B（2 , 0） 2分 把A（1 , 2）代入得 =2 4分（2）把A（1 , 2）,B（2 , 0）代入y=kx+b得 6分解得 k=-2,b=4 y=-2x+48分20.(本題10分)解：(1) 14人3分 (2) 中位數(shù)38分 眾數(shù)40分7分（3）<70% 所以沒有達(dá)到要求10分21. (

12、本題10分) (1) 各4分(2)走了時(shí)，離開A地千米各2分（3）各3分22(本題12分)解：（1）C（4，3）（2分）和C（4，-3）3分（2）過點(diǎn)P（4，3）、Q（3，5）的拋物線即為,得=。2分過P（p+1，3）、Q（p，5）的拋物線 3分MQM1Q1，其中MQ=6，可知0p3；7p+30，2p+10，3-p0，因而得到h0-h10，證得h0h1或者說明2p+10，-14p2+36p+18在0p3時(shí)總是大于0，得到h0-h101分-顯然拋物線y=ax2+bx+c的開口方向向下，a0當(dāng)T運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，這時(shí)B、T、K三點(diǎn)重合即B為拋物線的頂點(diǎn)，yK5；將過點(diǎn)T、B、C三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c沿x軸平移，使其對(duì)稱軸為y軸，這時(shí)yK不變則由上述的結(jié)論，當(dāng)T在FB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過F（-3，5）、B（3，5）、C（4，3）三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)為最高點(diǎn)，yK5yK 3分23(本題12分)解：（1）過點(diǎn)D作DMBC，交BC于點(diǎn)MAD/BC，A=90° DM=AB=8cm，BM=AD=6cmCM=4cm, CD=cm3分（2）由題意可求BD=10cm，BP=t,DP=10-t DE=tPE/CDDPEDBA 即解得t=6分（3）過點(diǎn)B作BHCD，交于點(diǎn)H，過點(diǎn)P作PGEF，交于