北京中考數(shù)學(xué)試題分類匯編

1、目錄北京中考數(shù)學(xué)試題分類匯編2一、實(shí)數(shù)（共18小題）2二、代數(shù)式（共2小題）4三、整式與分式（共14小題）5四、方程與方程組（共11小題）6五、不等式與不等式組（共6小題）8六、圖形與坐標(biāo)（共4小題）9七、一次函數(shù)（共11小題）11八、反比例函數(shù)（共5小題）16九、二次函數(shù)（共10小題）18一十、圖形的認(rèn)識(shí)（共11小題）23一十一、圖形與證明（共33小題）26一十二、圖形與變換（共12小題）37一十三、統(tǒng)計(jì)（共15小題）41一十四、概率（共6小題）50北京中考數(shù)學(xué)試題分類匯編（答案）52一、實(shí)數(shù)（共18小題）52二、代數(shù)式（共2小題）60三、整式與分式（共14小題）62四、方程與方程組（共11

2、小題）68五、不等式與不等式組（共6小題）75六、圖形與坐標(biāo)（共4小題）78七、一次函數(shù)（共11小題）83八、反比例函數(shù)（共5小題）99九、二次函數(shù)（共10小題）106一十、圖形的認(rèn)識(shí)（共11小題）122一十一、圖形與證明（共33小題）130一十二、圖形與變換（共12小題）178一十三、統(tǒng)計(jì)（共15小題）190一十四、概率（共6小題）2062011-2016年北京中考數(shù)學(xué)試題分類匯編本套試卷匯編了11-16年北京市中考數(shù)學(xué)試題真題，將真題按照知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容重新進(jìn)行編排，通過試卷可看出北京中考數(shù)學(xué)學(xué)科各知識(shí)點(diǎn)所占整套試卷的百分比，知識(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的出題類型。學(xué)生可通過試卷針對(duì)自己薄弱知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行加強(qiáng)練習(xí)，

3、通過真題感受中考題目的難易程度，有效的節(jié)省復(fù)習(xí)時(shí)間，省時(shí)高效地進(jìn)行數(shù)學(xué)中考沖刺。一、實(shí)數(shù)（共18小題）【命題方向】實(shí)數(shù)這部分在初中數(shù)學(xué)中屬于基礎(chǔ)知識(shí)，課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)這部分知識(shí)點(diǎn)的要求都比較低，在各地中考中多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，也有少量計(jì)算題?！緜淇脊ヂ浴窟@部分的主要任務(wù)是:了解有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念；會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù)；理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念及意義。進(jìn)一步，對(duì)上述知識(shí)理解程度的評(píng)價(jià)既可以用純粹數(shù)學(xué)語言、符號(hào)的方式，呈現(xiàn)試題，也可以建立在應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)之上，即將考查的知識(shí)、方法融于不同的情境之中，通過解決問題而考查學(xué)生對(duì)

4、相應(yīng)知識(shí)、方法的理解情況。了解乘方與開方的概念，并理解這兩種運(yùn)算之間的關(guān)系，了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)。12的相反數(shù)是（）A2B2CD29的相反數(shù)是（）ABC9D93的絕對(duì)值是（）ABCD4的倒數(shù)是（）ABCD5神舟十號(hào)飛船是我國“神州”系列飛船之一，每小時(shí)飛行約28000公里，將28000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A2.8×103B28×103C2.8×104D0.28×1056截止到2015年6月1日，北京市已建成34個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施，蓄水能力達(dá)到140000立方米，將140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A14&

5、#215;104B1.4×105C1.4×106D14×1067據(jù)報(bào)道，某小區(qū)居民李先生改進(jìn)用水設(shè)備，在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水300 000噸將300 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A0.3×106B3×105C3×106D30×1048在關(guān)于促進(jìn)城市南部地區(qū)加快發(fā)展第二階段行動(dòng)計(jì)劃（20132015）中，北京市提出了共計(jì)約3960億元的投資計(jì)劃，將3960用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A39.6×102B3.96×103C3.96×104D0.396×1049首屆中國（北京）國

6、際服務(wù)貿(mào)易交易會(huì)（京交會(huì)）于2012年6月1日閉幕，本屆京交會(huì)期間簽訂的項(xiàng)目成交總金額達(dá)60 110 000 000美元將60 110 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A6.011×109B60.11×109C6.011×1010D0.6011×101110我國第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)達(dá)到665 575 306人將665 575 306用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三個(gè)有效數(shù)字）約為（）A66.6×107B0.666×108C6.66×108D6.66×10711實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位

7、置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）Aa2Ba3CabDab12實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）AaBbCcDd13計(jì)算：（3）0+4sin45°+|1|14計(jì)算：（）2（）0+|2|+4sin60°15計(jì)算：（6）0+（）13tan30°+|16計(jì)算：（1）0+|2cos45°+（）1 17計(jì)算：（3）0+2sin45°（）118計(jì)算： 二、代數(shù)式（共2小題）【命題方向】這部分內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的最基礎(chǔ)內(nèi)容，是學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等知識(shí)的必備知識(shí)。因此是各地區(qū)中考的必考內(nèi)容。中考題的考查形式以選擇題、填空題為主，

8、有少量的解答題?！緜淇脊ヂ浴款}目比較簡單，解答這類題目要注意審題，讀清楚每一部分式子內(nèi)容，分清底數(shù)指數(shù)。19百子回歸圖是由1，2，3，100無重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表，它是一部數(shù)化的澳門簡史，如：中央四位“19 99 12 20”標(biāo)示澳門回歸日期，最后一行中間兩位“23 50”標(biāo)示澳門面積，同時(shí)它也是十階幻方，其每行10個(gè)數(shù)之和，每列10個(gè)數(shù)之和，每條對(duì)角線10個(gè)數(shù)之和均相等，則這個(gè)和為20在右表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為ai，j（其中i，j都是不大于5的正整數(shù)），對(duì)于表中的每個(gè)數(shù)ai，j，規(guī)定如下：當(dāng)ij時(shí)，ai，j=1；當(dāng)ij時(shí)，ai，j=0例如：當(dāng)i=2，j=1時(shí)，ai，j=a2，1

9、=1按此規(guī)定，a1，3=；表中的25個(gè)數(shù)中，共有個(gè)1；計(jì)算a1，1ai，1+a1，2ai，2+a1，3ai，3+a1，4ai，4+a1，5ai，5的值為a1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，5三、整式與分式（共14小題）【命題方向】這部分內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)各類計(jì)算的基礎(chǔ)，是中考的必考內(nèi)容。一般是對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行單純性考查，出題的形式多以選擇題、填空題為主，難度較低，也出現(xiàn)一些簡單的計(jì)算題，一般是利用分式性質(zhì)化簡后求值或與乘法公式綜合進(jìn)行化簡?！?/p>

10、備考攻略】對(duì)于這部分知識(shí)解題要認(rèn)真，一般不存在思維障礙，失誤往往是由于不認(rèn)真造成的。例如因式分解時(shí)沒有注意分解到不能再分解為止，分式化簡求值時(shí)化簡出現(xiàn)錯(cuò)誤，等等。另外，近幾年中考題關(guān)于分式的化簡求值題字母取值是開放性的不少見，這里實(shí)際上考查了分式有意義時(shí)字母的取值范圍。所以當(dāng)自己選取字母值時(shí)，一定要使化簡前和化簡后的分式同時(shí)有意義才行。21已知2a2+3a6=0求代數(shù)式3a（2a+1）（2a+1）（2a1）的值 22已知xy=，求代數(shù)式（x+1）22x+y（y2x）的值 23已知x24x1=0，求代數(shù)式（2x3）2（x+y）（xy）y2的值24已知a2+2ab+b2=0，求代數(shù)式a（a+4b）

11、（a+2b）（a2b）的值 25如圖中的四邊形均為矩形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式26分解因式：5x310x2+5x=（27分解因式：ax49ay2=（）28分解因式：ab24ab+4a=（）29分解因式：mn2+6mn+9m=（）30分解因式：a310a2+25a=（）31如果分式有意義，那么x的取值范圍是32若分式的值為0，則x的值等于（）33如果a+b=2，那么代數(shù)（a）的值是（）A2B2CD34已知，求代數(shù)式的值四、方程與方程組（共11小題）【命題方向】本部分知識(shí)是中考的必考內(nèi)容。這部分知識(shí)在中考題中占有重要地位。題型一般以解答題為主，也有少量的選擇題和填空題，由于方程和方程組在生立

12、、生活實(shí)際中有廣泛的應(yīng)用，所以應(yīng)用問題是中考的熱點(diǎn)問題。【備考攻略】解應(yīng)用問題的關(guān)鍵是分析題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系列出方程，對(duì)于方程的解要注意檢驗(yàn)其合理性，對(duì)不合題意的解要舍去。35九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為36關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+

13、1）x+m21=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根37關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的實(shí)數(shù)a，b的值：a=，b=（38已知關(guān)于x的方程mx2（m+2）x+2=0（m0）（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值（39已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2k4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值 40若關(guān)于x的方程x22xm=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是41為解決“最后一公里”的交通接駁問題，北

14、京市投放了大量公租自行車供市民使用到2013年底，全市已有公租自行車25 000輛，租賃點(diǎn)600個(gè)預(yù)計(jì)到2015年底，全市將有公租自行車50 000輛，并且平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量是2013年底平均每個(gè)租賃點(diǎn)的公租自行車數(shù)量的1.2倍預(yù)計(jì)到2015年底，全市將有租賃點(diǎn)多少個(gè)？ 42列方程或方程組解應(yīng)用題：小馬自駕私家車從A地到B地，駕駛原來的燃油汽車所需油費(fèi)108元，駕駛新購買的純電動(dòng)車所需電費(fèi)27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費(fèi)比新購買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多0.54元，求新購買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi)43列方程或方程組解應(yīng)用題：某園林隊(duì)計(jì)劃由6名工人對(duì)180平

15、方米的區(qū)域進(jìn)行綠化，由于施工時(shí)增加了2名工人，結(jié)果比計(jì)劃提前3小時(shí)完成任務(wù)，若每人每小時(shí)綠化面積相同，求每人每小時(shí)的綠化面積44列方程或方程組解應(yīng)用題：據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片國槐樹葉一年的平均滯塵量的2倍少4毫克，若一年滯塵1000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵550毫克所需的國槐樹葉的片數(shù)相同，求一片國槐樹葉一年的平均滯塵量45列方程或方程組解應(yīng)用題：京通公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住通州新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車已知小王家距上班地點(diǎn)18千

16、米他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他自用駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？五、不等式與不等式組（共6小題）【命題方向】本部分知識(shí)是初中階段的重點(diǎn)知識(shí)，也是各地中考的必考內(nèi)容之一。考查的題型以解答題為主，也有少量的選擇題及填空題。【備考攻略】解這部分題的關(guān)鍵是掌握不等式基本性質(zhì)三，同時(shí)解應(yīng)用問題卓越要分析題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出不等式求解。46解不等式x1x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來（47解不等式：4（x1）5x648解不等式組：49解不等式組，并寫出它的所有非

17、負(fù)整數(shù)解50解不等式組：51解不等式組：六、圖形與坐標(biāo)（共4小題）【命題方向】平面直角坐標(biāo)系、點(diǎn)與坐標(biāo)是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，它是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容在中考中出題比較簡單，一般以選擇題、填空題為主，也有少量的解答題是結(jié)合圖形的某些變換來確定點(diǎn)的位置?！緜淇脊ヂ浴空莆者@部分內(nèi)容要做到：會(huì)根據(jù)坐標(biāo)描述點(diǎn)的位置；能根據(jù)點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)；能在方格紙上建立坐標(biāo)系描述幾何圖形的位置；靈活運(yùn)用不同的方式來確定物體的位置。52在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)已知點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B是x軸正半軸上的整點(diǎn)，記AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m當(dāng)m=3時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的所有

18、可能值是；當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4n（n為正整數(shù)）時(shí)，m=（用含n的代數(shù)式表示）53在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P（y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，An，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為（54如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示太和門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），表示九龍壁的點(diǎn)的

19、坐標(biāo)為（4，1），則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是（）A景仁宮（4，2）)B養(yǎng)心殿（2，3）C保和殿（1，0）D武英殿（3.5，4）55如圖，直線mn，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸m，y軸n，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，4），則坐標(biāo)原點(diǎn)為（）AO1BO2CO3DO4七、一次函數(shù)（共11小題）【命題方向】本部分知識(shí)是函數(shù)中的重點(diǎn)內(nèi)容，是各省市中考題中出現(xiàn)較多的內(nèi)容，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都可能出現(xiàn)，考查方式也多種多樣。有常見的選擇題、填空題和解答題，又有與其他知識(shí)相結(jié)合的綜合試題，尤其是與其他學(xué)科或與生活實(shí)踐相結(jié)合的實(shí)際問題成為中考熱點(diǎn)題。一些省、市還將一次函數(shù)與幾何圖形相結(jié)合作為壓軸題?！緜?/p>

20、考攻略】解決這部分題要充分利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，看到數(shù)要聯(lián)想到它對(duì)應(yīng)的圖形，看到圖形應(yīng)會(huì)用數(shù)來量化。56已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍x0，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x123579y1.983.952.631.581.130.88小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為；該函數(shù)的一條性質(zhì)：57園林隊(duì)在某公園進(jìn)行綠化，中間休息了一段

21、時(shí)間已知綠化面積S（單位：平方米）與工作時(shí)間t（單位：小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為（）A40平方米B50平方米C80平方米D100平方米58一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（）AAOBBBACCBOCDCBO59已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x

22、，線段AP的長為y表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖，則該封閉圖形可能是（）（ABCD60如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)，AB=2設(shè)弦AP的長為x，APO的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）ABCD61小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過點(diǎn)B跑到點(diǎn)C，共用時(shí)30秒他的教練選擇了一個(gè)固定的位置觀察小翔的跑步過程設(shè)小翔跑步的時(shí)間為t（單位：秒），他與教練的距離為y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這個(gè)固定位置可能是圖1中的（）（A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q62如圖在RtABC中，ACB=90°

23、，BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E設(shè)AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）（ABCD63如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)A（6，0）的直線l1與直線l2：y=2x相交于點(diǎn)B（m，4）（1）求直線l1的表達(dá)式；（2）過動(dòng)點(diǎn)P（n，0）且垂于x軸的直線與l1，l2的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D上方時(shí)，寫出n的取值范圍64一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠：會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用（元）每次游泳收費(fèi)（元）A 類5025B 類20020C 類40015

24、例如，購買A類會(huì)員年卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)50+25×20=550元，若一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于4555次之間，則最省錢的方式為（）（A購買A類會(huì)員年卡B購買B類會(huì)員年卡C購買C類會(huì)員年卡D不購買會(huì)員年卡65在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：若|x1x2|y1y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1y2|例如：點(diǎn)P1（1，2），點(diǎn)P2（3，5），因?yàn)閨13|25|，所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|25|=3，也就是圖1中線

25、段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q交點(diǎn)）（1）已知點(diǎn)A（，0），B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值；（2）已知C是直線y=x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；如圖3，E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E與點(diǎn)C的坐標(biāo)（66如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含A

26、B線段）已知A（1，0），B（1，0），AEBF，且半圓與y軸的交點(diǎn)D在射線AE的反向延長線上（1）求兩條射線AE，BF所在直線的距離；（2）當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍；當(dāng)一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍；（3）已知AMPQ（四個(gè)頂點(diǎn)A，M，P，Q按順時(shí)針方向排列）的各頂點(diǎn)都在圖形C上，且不都在兩條射線上，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x的取值范圍（八、反比例函數(shù)（共5小題）【命題方向】本部分內(nèi)容相對(duì)一次函數(shù)和二次函數(shù)來說，出題的數(shù)量要少些，難度也小些。反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及函數(shù)關(guān)系式的確定，往往是以選擇題和填空題的形式

27、出現(xiàn)，比較容易解答。但也有一些省市的中考題將反比例函數(shù)與生活情境結(jié)合，與其他知識(shí)結(jié)合出一些解答題。【備考攻略】這類問題難度不大，很容易上手解決問題。關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的有關(guān)概念、圖象和性質(zhì)。67如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC的邊長為2寫出一個(gè)函數(shù)y= （k0），使它的圖象與正方形OABC有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為（68在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+b（k0）與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B（1）求m的值；（2）若PA=2AB，求k的值（69如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（x0）的圖象與一次函數(shù)y=kxk的圖象的交點(diǎn)為A（m

28、，2）（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)y=kxk的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足PAB的面積是4，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)70如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，n）（1）求反比例函數(shù)y=的解析式；（2）若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿足PA=OA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（71如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y=x1，雙曲線y=，在l上取一點(diǎn)A1，過A1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B1，過B1作y軸的垂線交l于點(diǎn)A2，請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過A2作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2，過B2作y軸的垂線交l于點(diǎn)A3，這樣依次得到l上

29、的點(diǎn)A1，A2，A3，An，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an，若a1=2，則a2=，a2013=；若要將上述操作無限次地進(jìn)行下去，則a1不可能取的值是（）九、二次函數(shù)（共10小題）【命題方向】二次函數(shù)與一次函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中是最重要知識(shí)點(diǎn)之一，也同樣是歷屆中考題的重要考點(diǎn)。二次函數(shù)既是函數(shù)知識(shí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。這部分知識(shí)命題范圍廣，形式多樣。既有單一知識(shí)點(diǎn)考查的選擇題和填空題，也有解答題?！緜淇脊ヂ浴坑绕涫桥c實(shí)際生活中的應(yīng)用問題，與方程、幾何、三角函數(shù)等知識(shí)相結(jié)合的綜合題是命題的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)二次函數(shù)內(nèi)容被各省、市作為壓軸題的頻率最高，對(duì)于這部分內(nèi)容要掌握二次函數(shù)的相關(guān)概念、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、圖象性質(zhì)、圖

30、象平移、極值問題。72有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)y=x2+的圖象與性質(zhì)小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=x2+的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小東的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）函數(shù)y=x2+的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值 x321 1 2 3 y m求m的值；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（4）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）（73在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)（0，2）且平行于x軸的直線，與直線y=x1交于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于直

31、線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為B，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）求拋物線C1的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若拋物線C2：y=ax2（a0）與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍（74請(qǐng)寫出一個(gè)開口向上，并且與y軸交于點(diǎn)（0，1）的拋物線的解析式，y=（75在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx22mx2（m0）與y軸交于點(diǎn)A，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線l與直線AB關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求直線l的解析式；（3）若該拋物線在2x1這一段位于直線l的上方，并且在2x3這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式）76拋

32、物線y=x26x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（3，4）77在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=2x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A（0，2），B（3，4）（1）求拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸；（2）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)D縱坐標(biāo)為t，記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點(diǎn)）若直線CD 與圖象G有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍（78在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx22mx+m1（m0）與x軸的交點(diǎn)為A，B（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)當(dāng)m=1時(shí)，求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；若拋物線在

33、點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）恰有6個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求m的取值范圍79對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)M0，對(duì)于任意的函數(shù)值y，都滿足MyM，則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值例如，如圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1（1）分別判斷函數(shù) y=（x0）和y=x+1（4x2）是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；（2）若函數(shù)y=x+1（axb，ba）的邊界值是2，且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；（3）將函數(shù) y=x2（1xm，m0）的圖象向下平移m個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，當(dāng)m在什么范圍時(shí)，滿足t1？（

34、80已知二次函數(shù)y=（t+1）x2+2（t+2）x+在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（3，m），求m和k的值；（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B，C間的部分（含點(diǎn)B和點(diǎn)C）向左平移n（n0）個(gè)單位后得到的圖象記為G，同時(shí)將（2）中得到的直線y=kx+6向上平移n個(gè)單位請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象G有公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍（81在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y1=mx2+（m3）x3（m0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)

35、C（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）當(dāng)ABC=45°時(shí)，求m的值；（3）已知一次函數(shù)y2=kx+b，點(diǎn)P（n，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)y=mx2+（m3）x3（m0）的圖象于N若只有當(dāng)2n2時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式一十、圖形的認(rèn)識(shí)（共11小題）【命題方向】這部分內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)多，包括初中階段平面幾何所有相關(guān)的概念、定理、定義，是幾何學(xué)的基礎(chǔ)，每年中考題的必考內(nèi)容，題型涉及面廣?！緜淇脊ヂ浴空莆者@部分內(nèi)容需熟記、理解各種圖噶爾相關(guān)概念、定義，理解定理，尤其是在解答文字?jǐn)⑹鰶]有給出圖形的幾何題時(shí)

36、，要考慮圖形是否唯一，應(yīng)畫出全部符合條件的圖形來，否則會(huì)丟解。82如圖所示，用量角器度量AOB，可以讀出AOB的度數(shù)為（）A45°B55°C125°D135°83如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，射線OM平分AOC，若BOD=76°，則BOM等于（）A38°B104°C142°D144°84如圖，直線l1，l2，l3交于一點(diǎn)，直線l4l1，若1=124°，2=88°，則3的度數(shù)為（）（A26°B36°C46°D56°85如圖，直線a，b被直線c所截，

37、ab，1=2，若3=40°，則4等于（）A40°B50°C70°D80°86下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：已知：直線l和l外一點(diǎn)P（如圖1）求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)P作法：如圖2（1）在直線l上任取兩點(diǎn)A，B；（2）分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；（3）作直線PQ所以直線PQ就是所求的垂線請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是87閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小蕓的作法如下：老師說：“小蕓的作法正確”請(qǐng)回答：小蕓的作圖依據(jù)是（88如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）A圓錐B三棱

38、錐C圓柱D三棱柱89如圖是幾何體的三視圖，該幾何體是（）A圓錐B圓柱C正三棱柱D正三棱錐90如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（）（A長方體B正方體C圓柱D三棱柱91若下圖是某幾何體的表面展開圖，則這個(gè)幾何體是（92如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為m一十一、圖形與證明（共33小題）【命題方向】圖形的證明是平面幾何的重要內(nèi)容。在各省、市中考題中所占的比例都很大，題型多以證明題為主，也有很多是與其他知識(shí)綜合的壓軸題?！緜淇脊ヂ浴坑绕涫墙鼛啄暝谶@個(gè)問題中引入了運(yùn)動(dòng)變化的形式，增加了試題

39、的開放性與靈活性，既考查了學(xué)生的邏輯推理能力，也考查了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，解答這部分題需較高的思維水平，善于發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)中變化的量的規(guī)律及不變量，正確畫出變化后的圖形，運(yùn)用圖形相關(guān)的定理進(jìn)行論證。93如圖，點(diǎn)B在線段AD上，BCDE，AB=ED，BC=DB求證：A=E（94已知：如圖，D是AC上一點(diǎn)，AB=DA，DEAB，B=DAE求證：BC=AE（95在ABC中，AB=AC，BAC=（0°60°），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD（1）如圖1，直接寫出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如圖2，BCE=150°，ABE=60°

40、;，判斷ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連接DE，若DEC=45°，求的值96已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一直線上，ABCD，AB=CE，AC=CD求證：BC=ED97如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BEDF，A=F，AB=FD求證：AE=FC（98如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BEAC于點(diǎn)E求證：CBE=BAD（99如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開若測得AM的長為1.2km，則M，C兩點(diǎn)間的距離為（）（A0.5kmB0.6kmC0.9kmD1.2km100如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，BA

41、C=90°，CED=45°，DCE=30°，DE=，BE=2求CD的長和四邊形ABCD的面積（101如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點(diǎn)，連接BM，MN，BN（1）求證：BM=MN；（2）BAD=60°，AC平分BAD，AC=2，求BN的長102在等邊ABC中，（1）如圖1，P，Q是BC邊上的兩點(diǎn)，AP=AQ，BAP=20°，求AQB的度數(shù)；（2）點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，且AP=AQ，點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M，連接AM，PM依題意將圖2補(bǔ)全；

42、小茹通過觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，始終有PA=PM，小茹把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：要證明PA=PM，只需證APM是等邊三角形；想法2：在BA上取一點(diǎn)N，使得BN=BP，要證明PA=PM，只需證ANPPCM；想法3：將線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段BK，要證PA=PM，只需證PA=CK，PM=CK請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小茹證明PA=PM（一種方法即可）103內(nèi)角和為540°的多邊形是（）ABCD104如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則1+2+3+4+5=（105正十邊形的每個(gè)

43、外角等于（）（A18°B36°C45°D60°106如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分BAD，交DC的延長線于點(diǎn)E求證：DA=DE107在ABCD中，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F 在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分DAB（本題已被至少82套試卷使用）108如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=BC，連接DE，CF（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，B=60°，求DE的長（本題已被至少78套試卷使

44、用）109如圖，在ABC中，ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DEBC，CEAD，若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長（本題已被至少17套試卷使用）110在ABCD中，BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出BDG的度數(shù)；（3）若ABC=120°，F(xiàn)GCE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求BDG的度數(shù)（本題已被至少38套試卷使用）111如圖，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于點(diǎn)E，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，AE與BF交于點(diǎn)P，連接EF，PD（1

45、）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，ABC=60°，求tanADP的值（本題已被至少72套試卷使用）112如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為（本題已被至少96套試卷使用）113在正方形ABCD中，BD是一條對(duì)角線，點(diǎn)P在射線CD上（與點(diǎn)C、D不重合），連接AP，平移ADP，使點(diǎn)D移動(dòng)到點(diǎn)C，得到BCQ，過點(diǎn)Q作QHBD于H，連接AH，PH（1）若點(diǎn)P在線段CD上，如圖1依題意補(bǔ)全圖1；判斷AH與PH的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明；（2）若點(diǎn)P在線段CD的延長線上，且AHQ=152°，

46、正方形ABCD的邊長為1，請(qǐng)寫出求DP長的思路（可以不寫出計(jì)算結(jié)果）114在正方形ABCD外側(cè)作直線AP，點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點(diǎn)F（1）依題意補(bǔ)全圖1；（2）若PAB=20°，求ADF的度數(shù)；（3）如圖2，若45°PAB90°，用等式表示線段AB，F(xiàn)E，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明115閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在邊長為a（a2）的正方形ABCD各邊上分別截取AE=BF=CG=DH=1，當(dāng)AFQ=BGM=CHN=DEP=45°時(shí)，求正方形MNPQ的面積小明發(fā)現(xiàn)，分別延長QE，MF，NG，PH交

47、FA，GB，HC，ED的延長線于點(diǎn)R，S，T，W，可得RQF，SMG，TNH，WPE是四個(gè)全等的等腰直角三角形（如圖2）請(qǐng)回答：（1）若將上述四個(gè)等腰直角三角形拼成一個(gè)新的正方形（無縫隙不重疊），則這個(gè)新正方形的邊長為；（2）求正方形MNPQ的面積（3）參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，在等邊ABC各邊上分別截取AD=BE=CF，再分別過點(diǎn)D，E，F(xiàn)作BC，AC，AB的垂線，得到等邊RPQ若SRPQ=，則AD的長為（本題已被至少10套試卷使用）116如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，A=22.5°，OC=4，CD的長為（）（本題已被至少97套試卷使用）A2B4C4D8

48、117如圖，AB為O的直徑，F(xiàn)為弦AC的中點(diǎn)，連接OF并延長交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O的切線，交BA的延長線于點(diǎn)E（1）求證：ACDE；（2）連接CD，若OA=AE=a，寫出求四邊形ACDE面積的思路118如圖，AB是O的直徑，過點(diǎn)B作O的切線BM，弦CDBM，交AB于點(diǎn)F，且=，連接AC，AD，延長AD交BM于點(diǎn)E（1）求證：ACD是等邊三角形；（2）連接OE，若DE=2，求OE的長（本題已被至少62套試卷使用）119如圖，AB是O的直徑，C是的中點(diǎn)，O的切線BD交AC的延長線于點(diǎn)D，E是OB的中點(diǎn)，CE的延長線交切線BD于點(diǎn)F，AF交O于點(diǎn)H，連接BH（1）求證：AC=CD；（2）若OB=2，求

49、BH的長（本題已被至少62套試卷使用）120如圖AB是O的直徑，PA，PC與O分別相切于點(diǎn)A，C，PC交AB的延長線于點(diǎn)D，DEPO交PO的延長線于點(diǎn)E（1）求證：EPD=EDO；（2）若PC=6，tanPDA=，求OE的長（本題已被至少74套試卷使用）121已知：如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，ODBC于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作O的切線，交OD的延長線于點(diǎn)E，連接BE（1）求證：BE與O相切；（2）連接AD并延長交BE于點(diǎn)F，若OB=9，sinABC=，求BF的長（本題已被至少23套試卷使用）122如圖，在ABC，AB=AC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且CB

50、F=CAB（1）求證：直線BF是O的切線；（2）若AB=5，sinCBF=，求BC和BF的長（本題已被至少92套試卷使用）123在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x2，y2），且x1x2，y1y2，若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”，如圖為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)矩形”示意圖（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），求點(diǎn)A，B的“相關(guān)矩形”的面積；點(diǎn)C在直線x=3上，若點(diǎn)A，C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；（2）O的半徑為，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，3），若在O上存在一點(diǎn)N，使得點(diǎn)M

51、，N的“相關(guān)矩形”為正方形，求m的取值范圍124在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于C的反稱點(diǎn)的定義如下：若在射線CP上存在一點(diǎn)P，滿足CP+CP=2r，則稱P為點(diǎn)P關(guān)于C的反稱點(diǎn)，如圖為點(diǎn)P及其關(guān)于C的反稱點(diǎn)P的示意圖特別地，當(dāng)點(diǎn)P與圓心C重合時(shí)，規(guī)定CP=0（1）當(dāng)O的半徑為1時(shí)分別判斷點(diǎn)M（2，1），N（，0），T（1，）關(guān)于O的反稱點(diǎn)是否存在？若存在，求其坐標(biāo)；點(diǎn)P在直線y=x+2上，若點(diǎn)P關(guān)于O的反稱點(diǎn)P存在，且點(diǎn)P不在x軸上，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，若線段AB上存在點(diǎn)

52、P，使得點(diǎn)P關(guān)于C的反稱點(diǎn)P在C的內(nèi)部，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍125對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和C，給出如下的定義：若C上存在兩個(gè)點(diǎn)A、B，使得APB=60°，則稱P為C的關(guān)聯(lián)點(diǎn)已知點(diǎn)D（，），E（0，2），F(xiàn)（2，0）（1）當(dāng)O的半徑為1時(shí)，在點(diǎn)D、E、F中，O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)是過點(diǎn)F作直線l交y軸正半軸于點(diǎn)G，使GFO=30°，若直線l上的點(diǎn)P（m，n）是O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求m的取值范圍；（2）若線段EF上的所有點(diǎn)都是某個(gè)圓的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求這個(gè)圓的半徑r的取值范圍（本題已被至少6套試卷使用）一十二、圖形與變換（共12小題）【命題方向】這部分知識(shí)包含了圖的各種變換平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱

53、、相似及解直角三形的知識(shí)?！緜淇脊ヂ浴客瑯邮菤v屆中考的必考內(nèi)容、題型有單一知識(shí)點(diǎn)的選擇題、填空題，也有利用網(wǎng)格的圖案設(shè)計(jì)題，及利用解直角三角形的實(shí)際問題與相似三角形的證明問題。126甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是（）（本題已被至少8套試卷使用）ABCD127剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱圖形的為（）（本題已被至少54套試卷使用）ABCD128閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個(gè)問題，如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積小偉是這樣思考的：要想解決這個(gè)問題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段，構(gòu)造一個(gè)三角形，再計(jì)算其面積即可他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個(gè)問題他的方法是過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，得到的BDE即是以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，ABC的三條中線分別為AD，BE，CF（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長度為三