《展開與折疊》（數(shù)學(xué)北師大七上）

1、.?展開與折疊?教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析:本章為北師大版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)上冊(cè)第一章。在前面課時(shí)學(xué)習(xí)的根底上，學(xué)生已經(jīng)感受到數(shù)學(xué)來源于生活，對(duì)于進(jìn)一步要學(xué)的內(nèi)容，他們有了急迫的盼望。本節(jié)課安排學(xué)生詳細(xì)制作，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不僅認(rèn)識(shí)了平面圖形和立體圖形的關(guān)系，而且培養(yǎng)學(xué)生觀察考慮和自己動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的才能。教學(xué)目的：1.知識(shí)目的：通過充分的理論，使學(xué)生能將一個(gè)正方體的外表沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形。并認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐和一些棱柱的外表展開圖。 2.通過展開與折疊的理論操作，在經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過程中，初步建立空間概念，開展幾何直覺，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷。 3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)絡(luò)。讓學(xué)生在充分經(jīng)

2、歷理論、探究、交流，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)科學(xué)探究精神。教學(xué)重難點(diǎn)：【教學(xué)重點(diǎn)】理解和熟悉正方體、圓柱、圓錐的外表展開圖，并可以將那些展開圖折疊為立體圖形?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地將一個(gè)正方體展成平面圖形，并用語(yǔ)言描繪其過程。課前準(zhǔn)備：老師準(zhǔn)備：一個(gè)可以被剪開的正方體、課件;學(xué)生準(zhǔn)備：兩個(gè)可以被剪開的正方體、圓錐、圓柱。教學(xué)過程：一、情境引入老師展示美麗的盒子圖片：師：在生活中我們隨處可見這些美麗的盒子，你知道它們是怎么做成的嗎？一個(gè)美麗的盒子展開又是怎樣的？【設(shè)計(jì)意圖】通過美麗的盒子直擊主題，提起學(xué)生興趣的同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到展開與折疊的必要性。二、正方體的展開與折疊1.學(xué)生活動(dòng)1：將一個(gè)

3、正方體沿某些棱剪開，你能得到一個(gè)平面圖形嗎？能得到哪些？與同伴交流老師組織四人組活動(dòng)，選出1人全班展示。整理正方體展開圖的規(guī)律。11-4-1類型22-3-1型32-2-2和3-3型2.學(xué)生活動(dòng)2：你會(huì)把這樣的平面圖形折疊起來圍成一個(gè)正方體嗎？試一試并觀察哪些面折疊以后是相對(duì)的面學(xué)生活動(dòng)后完成練習(xí)：根據(jù)你的操作答復(fù)：以下圖形折成一個(gè)正方體形的盒子以后，與 1 相鄰的數(shù)是什么？相對(duì)的數(shù)是么？先想一想，再詳細(xì)折一折，看看你的想法是否正確321645經(jīng)過理論得到結(jié)果：與1相鄰的數(shù)是：2,4,5,6；與1相對(duì)的數(shù)是：3.【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生實(shí)際操作，使學(xué)生體會(huì)立體圖形和平面圖形的關(guān)系。同時(shí)掌握正方體展開

4、圖的相關(guān)知識(shí)。三、圓錐、圓柱、棱柱的展開與折疊學(xué)生活動(dòng)3：將下面立體圖形展開，看它的外表展開圖是什么？先想一想，再試一試。圓柱展開圖：圓錐展開圖：棱柱展開圖：【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生操作展開與折疊使他們更加理解立體圖形和平面圖形之間的聯(lián)系和對(duì)應(yīng)關(guān)系。四、課堂練習(xí)1.以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱? （1） 2 3 4答：24進(jìn)一步追問：你能將圖形1、3修改后使其能折疊成棱柱嗎?根據(jù)學(xué)生上課情況靈敏選擇2.如圖，以下圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個(gè)棱柱的是B3.把以下圖中的三棱柱展開，能得到的平面圖可能是 B 五、課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？1.知識(shí)方面2.數(shù)學(xué)思想和方法3.合作與交流4.其他教學(xué)反思

5、：本節(jié)課通過動(dòng)手操作活動(dòng)自然地引入本課課題，讓學(xué)生動(dòng)手展開熟悉的正方體、棱柱等幾何體，感受到展開與折疊過程中的數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)展開與折疊的變化過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。使學(xué)生的空間想象力得到開展，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手才能。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)突出了課標(biāo)的根本理念，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究，合作交流，以積累有關(guān)圖形的經(jīng)歷和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷。在開放式教學(xué)過程中，注重學(xué)生動(dòng)手理論，在實(shí)際的操作過程中去體驗(yàn)探究；注重讓學(xué)生充分合作交流，讓學(xué)生在合作中互相實(shí)現(xiàn)信息與資源的整合，不斷擴(kuò)大和完善自我認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)參與，學(xué)會(huì)傾聽；注重引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，敢于理論，擅長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。教學(xué)中，老師是合作學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者，學(xué)生是活動(dòng)的主人、主體。老師深化到每個(gè)小組認(rèn)真傾聽，通過指導(dǎo)，排除障礙，充分尊重學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)、感受、體驗(yàn)、交流自己想法