數(shù)理統(tǒng)計(jì)和Matlab上機(jī)報(bào)告

1、.統(tǒng)計(jì)分析軟件（matlab）實(shí)驗(yàn)報(bào)告1序號(hào)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)日期時(shí)間地點(diǎn)信計(jì)1302張溫柔4136309620150706實(shí)驗(yàn)樓102指導(dǎo)教師：李娜實(shí)驗(yàn)名稱：1、 matlab基本操作、概率計(jì)算實(shí)驗(yàn)任務(wù)：【練習(xí)1_01】生成(a,b)上的均勻分布的隨機(jī)數(shù)；生成N(nu,sigma.2)上的正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)?！揪毩?xí)1_02】求個(gè)人中至少有兩個(gè)人生日相同的概率【練習(xí)1_03】 20個(gè)黑白棋子，隨機(jī)抽出10個(gè)，求（1）10個(gè)一色（2）9個(gè)一色（3）8個(gè)一色（4）7個(gè)一色（5）6個(gè)一色（6）5個(gè)一色的概率?！揪毩?xí)1_04】 將編號(hào)為的本書任意地排列在書架上，求至少有一本書自左到右的排列序號(hào)與它的編號(hào)相同的

2、概率?！揪毩?xí)1_05】 求一個(gè)三位數(shù)之和為的概率?！揪毩?xí)1_06】 （1）生成個(gè)二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)，統(tǒng)計(jì)出每個(gè)可能取值的頻數(shù)、頻率；（2）計(jì)算其分布律，分別用數(shù)值和圖形進(jìn)行對(duì)比；（3）算出理論上最可能的取值點(diǎn)并于實(shí)際隨機(jī)數(shù)進(jìn)行比較。【練習(xí)1_07】 畫正態(tài)分布的概率密度函數(shù)曲線，產(chǎn)生個(gè)相應(yīng)的隨機(jī)數(shù)，畫出直方圖和帶正態(tài)密度曲線的直方圖。將隨機(jī)數(shù)的頻率曲線與概率密度函數(shù)曲線畫在一起進(jìn)行比對(duì)。【練習(xí)1_08】 對(duì)不同的參數(shù)，畫出分布的概率密度函數(shù)曲線，討論的不同變化對(duì)曲線的影 響。【練習(xí)1_09】 設(shè)，求，【練習(xí)1_10】 求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界值并畫圖。【練習(xí)1_11】求分布的雙側(cè)臨界值并畫圖（變換不

3、同的）?！揪毩?xí)1_12】 選擇兩種離散型和兩種連續(xù)性隨機(jī)變量，（1）寫出它們的分布，求出相應(yīng)的數(shù)學(xué)期望、標(biāo)準(zhǔn)差、方差；（2）產(chǎn)生相應(yīng)的隨機(jī)數(shù)，求出樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、方差。【練習(xí)2.01】 （填充，二維均勻隨機(jī)數(shù)）產(chǎn)生二維均勻分布和正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)，填充畫圖并將二維隨機(jī)點(diǎn)畫在一起?！揪毩?xí)2_02】 （使用命令進(jìn)行參數(shù)估計(jì)）【練習(xí)2_03】 （編程實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)，置信區(qū)間）【練習(xí)2_04】 （編程實(shí)現(xiàn)參數(shù)估計(jì)，置信區(qū)間）隨機(jī)地從A批導(dǎo)線中抽取4根，從B批導(dǎo)線中抽取5根，測(cè)得電阻數(shù)據(jù)如下， A:0.143,0.142,0.143,0.137 B:0.140,0.142,0.136,0.138,0.14

4、0【練習(xí)3_01】 （編程實(shí)現(xiàn)兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)）（1）從兩處煤礦各抽樣數(shù)次，分析其含灰率（%）如下：甲礦：24.3,20.8,23.7,21.3,17.4，乙礦：18.2,16.9,20.2,16.7；假定各煤礦含灰率服從正態(tài)分布，向甲，乙礦煤的含灰率有無顯著差異？（2）以下分別是數(shù)學(xué)和信計(jì)各兩個(gè)班的概率統(tǒng)計(jì)成績(jī)，檢驗(yàn)數(shù)學(xué)1-2班成績(jī)是否有顯著差異，信計(jì)1-2班成績(jī)是否有顯著差異9999989292919189898887878787858584848383828280787777686099949393919090898888888787878684848382828282818077

5、77757094939088878686848281807877777776747373727272717170636362616095959089878684818179797979787777777371717070706765656464636262616060【練習(xí)3_02】（離散型分布檢驗(yàn)）某工廠近五年發(fā)生了63起事故，按星期幾可以分為9 10 11 8 13 12，問該廠發(fā)生的事故數(shù)是有與星期幾有關(guān)？【練習(xí)3_03】（連續(xù)性分布檢驗(yàn)）隨機(jī)地抽取某年某月新生兒（男）50名，測(cè)其體重如下：2520 3540 2600 3320 3120 3400 2900 2420 3280 3100

6、2980 3160 3100 3460 2740 3060 3700 3460 3500 16003100 3700 3280 2880 3120 3800 3740 2940 3580 29803700 3460 2940 3300 2980 3480 3220 3060 3400 26803340 2500 2960 2900 4600 2780 3340 2500 3300 3640【練習(xí)3_04】（獨(dú)立性檢驗(yàn)）檢驗(yàn)成績(jī)分?jǐn)?shù)段0 60 70 80 90 100.1的分布與課程是否獨(dú)立?！揪毩?xí)3_05】（K檢驗(yàn)法）考察某臺(tái)儀器的無故障工作時(shí)間12次，得數(shù)據(jù)為：28,42,54,92,138

7、,159,169,181,210,234,236,265.問無故障工作時(shí)間是否服從的指數(shù)分布。 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?. 熟悉MATLAB在概率統(tǒng)計(jì)中的若干命令和使用格式。2. 學(xué)會(huì)用Matlab填充畫圖的方法。3. 熟悉Matlab的各種分布基本指令，并學(xué)會(huì)用Matlab編程實(shí)現(xiàn)臨界值的圖形表示。4. 求各種隨機(jī)變量的各種數(shù)字特征。運(yùn)行結(jié)果：【練習(xí)1_01】 均勻分布unifrnd (1,500,6,6)ans = 407.3281 308.4063 458.6796 38.8513 284.8430 156.2963 122.5190 237.1711 143.6337 27.9211 235.22

8、59 264.7380 464.7025 176.4781 378.8429 265.8680 6.9391 83.6587 175.6419 415.5835 377.1108 389.8044 169.2242 301.3890 99.1010 293.0468 190.8425 467.0713 81.9290 132.2227 126.2908 275.3121 284.3430 65.8232 397.3480 327.3855正態(tài)分布normrnd(5,5,6,6)ans = 8.6968 -0.3608 -1.0392 3.6377 0.8821 10.6375 13.5594

9、9.8048 19.5400 10.4921 -2.8853 6.7509 4.0294 5.6202 9.1261 3.6106 7.5399 3.5047 -5.6918 12.1835 11.8949 8.5077 6.4099 5.1144 0.8021 -4.8045 -0.2909 -5.2591 5.1674 3.6900 11.7730 4.0115 2.6569 3.2308 -1.6684 -3.7511【練習(xí)1_02】Rs =20 25 30 35 40 45 50 P_r=0.4114 0.5687 0.7063 0.8144 0.8912 0.9410 0.9704【

10、練習(xí)1_03】 A=9.7656e-04 B=0.0098 C= 0.0439 D=0.1172 E= 0.2051 F= 0.2461【練習(xí)1_04】 ans = 0.6667【練習(xí)1_05】 p = 0.0400【練習(xí)1_06】x = 2 3 3 2 3 4 4 5 3 3 3 2 1 6 4 4 2 4 5 5 3 2 6 4 4 2 3 4 2 2 3 1 3 3 4 3 1 4 5 4 4 2 3 7 3 3 5 4 2 1 4 4 3 6 3 3 3 2 2 4 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 1 3 1 3 5 2 1 4 2 1 2 5 4 2 4 2 6 1 2 7

11、2 3 2 6 3 7 7 4 3 2 Value Count Percent 1 9 9.00% 2 30 30.00% 3 25 25.00% 4 20 20.00% 5 7 7.00% 6 5 5.00% 7 4 4.00%y = 1 9 9 2 30 30 3 25 25 4 20 20 5 7 7 6 5 5 7 4 4【練習(xí)1_07】【練習(xí)1_08】【練習(xí)1_09】【練習(xí)1_10】【練習(xí)1_11】=0.2=0.4=0.5【練習(xí)1_12】a =1b = 0.9000c =6.5000d =0.7500e = 1f = 2g = 0h = 3y13 = 0.7000y12 =0.677

12、8y13 =0.8233y21 = 1y22 = 0y23 = 0y31 = 0.9400y32 =1.5721y33 = 1.2538y41 =211.5728y42 =6.0689e+06y43 =2.4635e+03分析討論：1、 在生日問題的分析中，當(dāng)n=25時(shí)，出項(xiàng)兩個(gè)人的生日相同的概率已經(jīng)升至0.5687，事件出現(xiàn)的概率已經(jīng)很大，而從上列圖中可以看到，無論是理論結(jié)果還是模擬結(jié)果，當(dāng)觀察的人數(shù)超過50人之后，幾乎一定會(huì)出現(xiàn)生日相同的人。2、 在隨機(jī)數(shù)的頻率曲線與概率密度函數(shù)曲線畫接近一致，matlab隨機(jī)取值非常接近正態(tài)分布。3、在卡方分布中，n越增大，卡方分布越向中間位置集中，當(dāng)n

13、趨近于無窮大時(shí)近似正態(tài)分布。4、改變卡方分布的臨界值會(huì)改變雙側(cè)的面積。心得體會(huì)： 在上一學(xué)期的概率論學(xué)習(xí)中就學(xué)過Matlab的基本數(shù)學(xué)運(yùn)用，如今再進(jìn)行編程計(jì)算有很多不習(xí)慣。再不不會(huì)利用函數(shù)時(shí)，知道函數(shù)名，直接用help funname就可以得到相應(yīng)的幫助信息。對(duì)于學(xué)習(xí)matlab，想要學(xué)會(huì)，使用熟練，不花時(shí)間練習(xí)，寫代碼，親自運(yùn)行調(diào)試，是很難掌握好的。使用Matlab畫圖可以非常形象的描述函數(shù)的特征，改變相應(yīng)的函數(shù)值可以圖形，從而很好的描述函數(shù)的變化特征。在小學(xué)期的學(xué)習(xí)中，我對(duì)Matlab產(chǎn)生了濃厚的興趣，一個(gè)人一旦對(duì)某事物有了濃厚的興趣，就會(huì)主動(dòng)去求知、去探索、去實(shí)踐，并在求知、探索、實(shí)踐中

14、產(chǎn)生愉快的情緒和體驗(yàn)。這樣才能主動(dòng)學(xué)習(xí)，并且學(xué)好到精通。2015年 月 日設(shè)計(jì)方案描述：【練習(xí)1_01】利用隨機(jī)分布函數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)【練習(xí)1_02】 1、求出n個(gè)人中至少有兩個(gè)人生日相同的概率P（n）的近似公式；  2、 根據(jù)P（n）的近似公式，用計(jì)算機(jī)分別計(jì)算出當(dāng)團(tuán)體人數(shù)取n=1，2， 100時(shí)的概率值：P（25），P（2），P（50）。描述概率值隨團(tuán)體人 數(shù)變化的規(guī)律；【練習(xí)1_03】 先計(jì)算抽到每一種顏色棋子的概率，然后利用密度函數(shù)公式解決問題?！揪毩?xí)1_04】首先求每本書在自己標(biāo)號(hào)位置的概率，相加為1.然后計(jì)算重復(fù)的兩兩交叉位 置的概率，計(jì)算每一種交叉位置的

15、概率。最后用1減去兩兩交叉的概率之和 加上其余的交叉概率?！揪毩?xí)1_05】利用matlab求概率分布，先假設(shè)出可能的取值，之后百位數(shù)除以100，十位 數(shù)除以10，和個(gè)位數(shù)一起構(gòu)成的3位數(shù)相加得到k，累計(jì)取到k的個(gè)數(shù)n， 除以所有可能的個(gè)數(shù)900.【練習(xí)1_06】利用隨機(jī)分布函數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，然后統(tǒng)計(jì)頻數(shù)頻率。之后利用圖形生成函數(shù) 畫圖，將理論圖疊加至原圖進(jìn)行對(duì)比分析。【練習(xí)1_07】利用正態(tài)分布函數(shù)命令畫正態(tài)分布的概率密度函數(shù)曲線，利用政壇 分布函數(shù)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生產(chǎn)生個(gè)相應(yīng)的隨機(jī)數(shù)，畫出直方圖和帶正 態(tài)密度曲線的直方圖。將隨機(jī)數(shù)的頻率曲線與概率密度函數(shù)曲線疊加畫在一 起進(jìn)行比對(duì)?！揪毩?xí)1_08】卡

16、方分布函數(shù)中改變不同的n值，畫圖疊加在一個(gè)圖中?！揪毩?xí)1_09】利用函數(shù)的積累求兩個(gè)端點(diǎn)的差值?！揪毩?xí)1_10】設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的取值范圍，利用函數(shù)求臨界值并畫圖?！揪毩?xí)1_11】利用函數(shù)x=norminv(x,n)畫圖，變換不同的n值并將圖形疊加在一起?！揪毩?xí)1_12】首先選擇四種隨機(jī)變量，分別為隨機(jī)分布、二項(xiàng)分布、T分布和幾何分布。利用函數(shù)寫出它們的分布，求出相應(yīng)的數(shù)學(xué)期望、標(biāo)準(zhǔn)差、方差；（2）產(chǎn)生相應(yīng)的隨機(jī)數(shù)，求出樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、方差。主要程序清單：【練習(xí)1_01】均勻分布unifrnd (1,500,6,6) 正態(tài)分布normrnd(5,5,6,6)【練習(xí)1_02】 for k=2

17、0 25 30 35 40 45 50 p(k)=1-prod(365-k+1:365)/365k【練習(xí)1_03】 binopdf(10,10,0.5) binopdf(9,10,0.5) binopdf(8,10,0.5) binopdf(7,10,0.5) binopdf(6,10,0.5) binopdf(5,10,0.5)【練習(xí)1_04】 Ai=第i本書恰好在第i 個(gè)位置 B=至少有i本書在他的編號(hào)的位置 P（Ai）=(n-1)!/n!=1/n 假如n=3 p(B)=P(A1)+(A2)+(A3)-P（A1A2)-P(A2A3)-P(A1A2)+P(A1A2A3) 1-3*1/prod

18、(1:3)+1/prod(1:3)【練習(xí)1_05】 k=20 n=0 for x=100:999 x1=fix(x/100); x2=rem(fix(x/10),10); x3=rem(x,10); if k=x1+x2+x3 n=n+1 end end【練習(xí)1_06】 x=binornd(10,0.3,10,10) tabulate(x(:) y=tabulate(x(:) x0=0:1:10; y1=y(:,1); y2=y(:,3); y3=y2/100; plot(y1,y3)【練習(xí)1_07】x=-20:1:20;y=normpdf(x,1,4);z=normrnd(1,4,10000

19、,1);x1,y1 = ecdf(z);ecdfhist(x1,y1);max=max(z); min=min(z); x=-20:1:20;y=normpdf(x,1,4);z=normrnd(1,4,10000,1);plot(x,y,'r');hold onx1,y1 = ecdf(z);ecdfhist(x1,y1);max=max(z); min=min(z);m=linspace(min,max,20);n=ksdensity(z,m);plot(m,n,'r-');hold onplot(x,y,'b*') 【練習(xí)1_08】x = 0:0.1:15;y = chi2pdf(x,4);plot(x,y,'r')hold onx = 0:0.1:15;y = chi2pdf(x,5);plot(x,y,'y')hold onx = 0:0.1:15;y = chi2pdf(x,6);plot(x,y,'g')【練習(xí)1_