《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)仲山鎮(zhèn)程莊小學(xué) 王東霞教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第十一冊(cè)P67-68教學(xué)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能： （1）理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積公式，并能正確的計(jì)算出圓的面積。 （2）培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力與邏輯推理能力 （3）滲透極限思想，進(jìn)行辨證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 2、過(guò)程與方法： 經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教具學(xué)具：相應(yīng)課件

2、;圓的面積演示教具教學(xué)過(guò)程：1、 提問(wèn)“馬兒的困惑”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 課件出示“馬兒的困惑”： 師：老師這里養(yǎng)了一匹馬兒,請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察大屏幕,小馬被栓到了小樹(shù)旁邊，請(qǐng)你們幫老師算一下小馬的而活動(dòng)范圍有多大？從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學(xué)生觀察思考） 學(xué)生小組討論，學(xué)生代表分享自己小組的意見(jiàn)。預(yù)設(shè)：學(xué)生：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？” 師：你們能幫他解決這個(gè)問(wèn)題嗎？ 師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？ 師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積） 設(shè)計(jì)意圖：從主題圖入手，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)

3、了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。師：對(duì)，這是我們

4、在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想） 2、演示揭疑。師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。 師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。 師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題。

5、并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。（1）討論探究，出示提示語(yǔ)。師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：轉(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的 不變？轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的 ，寬相當(dāng)于圓的 ？你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)樗浴鳖?lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書(shū)。同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母

6、公式。師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=r2（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=rr(表示兩個(gè)r相乘)。從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。 4、公式運(yùn)用，鞏固新知。師：現(xiàn)在大家懂得計(jì)算圓的面積了嗎？我們來(lái)試試看。練習(xí)：解決“馬兒的困惑”（學(xué)生自主解決，老師課件揭示答案）。r=2cm 三、練習(xí)反饋，擴(kuò)展提高（“做一做”1、2、3題）（1）一個(gè)圓的半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米？（2）求課件上各圓的面積。（3）小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6厘米，這顆樹(shù)干的橫截面積約是多少？（思考：求樹(shù)干的橫截面積先要知道什么?已知周長(zhǎng)怎樣求半