《相似三角形》復習題及答案

1、 九年數(shù)學下第27章相似三角形復習題及答案一.選擇題(1)ABC中，D、E、F分別是在AB、AC、BC上的點，DEBC，EFAB，那么下列各式正確的是( )A.= B.= C.= D.=(2)在ABC中，BC=5,CA=45,AB=46,另一個與它相似的三角形的最短邊是15，則最長邊是( )A.138 B. C.135 D.不確定(3)在ABC中，AB=AC,A=36°，ABC的平分線交AC于D，則構(gòu)成的三個三角形中，相似的是( )A.ABDBCD B.ABCBDCC.ABCABD D.不存在(4)將三角形高分為四等分，過每個分點作底邊的平行線，將三角形分四個部分，則四個部分面積之比

2、是（ ）A.1357 B.1234 C.1245 D.1235(5)下列命題中，真命題是( )A.有一個角為30°的兩個等腰三角形相似 B.鄰邊之比都等于2的兩個平行四邊形相似C.底角為40°的兩個等腰梯形相似 D.有一個角為120°的兩個等腰三角形相似(6)直角梯形ABCD中，AD為上底，D=Rt，ACAB，AD=4，BC=9，則AC等于( )A.5 B.6 C.7 D.8(7)已知CD為RtABC斜邊上的中線，E、F分別是AC、BC中點，則CD與EF關系是( )A.EFCD B.EF=CD C.EFCD D.不能確定(8)下列命題相似三角形一定不是全等三角形

3、相似三角形對應中線的比等于對應角平分線的比；邊數(shù)相同，對應角相等的兩個多邊形相似；O是ABC內(nèi)任意一點.OA、OB、OC的中點連成的三角形ABCABC。其中正確的個數(shù)是( )A.0個 B.1個 C.2個 D.3個(9)D為ABC的AB邊上一點，若ACDABC，應滿足條件有下列三種可能ACD=B ADC=ACB AC2=AB·AD，其中正確的個數(shù)是( )A.0個 B.1個 C.2個 D.3個(10)下列命題錯誤的是( )A.如果一個菱形的一個角等于另一個菱形的一個角，則它們相似B.如果一個矩形的兩鄰邊之比等于另一個矩形的兩鄰邊之比，則它們相似C.如果兩個平行四邊形相似，則它們對應高的比

4、等于相似比D.對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形相似二、填空題 (1)若線段a=3cm,b=12cm,a、b的比例中項c=_,a、b、c的第四比例線段d=_(2)如圖，EFBC，若AEEB=21,EM=1,MF=2,則AMAN=_,BNNC=_ (5)若兩個相似三角形的面積之比為12，則它們對應邊上的高之比為_ (7)把一個三角形改成和它相似的三角形，如果邊長擴大為原來的10倍，那么面積擴大為原來的_倍，周長擴大為原來的_倍.(8)RtABC中，C=90°,CD為斜邊上的高。若ACAB=49，則ADBD=_ (10)若D為ABC邊BC之中點，E為AD的中點，BE交AC于F，則AFF

5、C=_三、.已知平行四邊形ABCD中，AEEB=12，求AEF與CDF的周長比，如果SAEF=6cm2,求SCDF. 四.如下圖，已知在ABC中，AD平分BAC,EM是AD的中垂線，交BC延長線于E.求證：DE2=BE·CE.五、已知如圖，在平行四邊形ABCD中，DE=BF,求證：=.七、如果四邊形ABCD的對角線交于O，過O作直線OGAB交BC于E，交AD于F，交CD的延長線于G，求證：OG2=GE·GF.十一、下圖中，E為平行四邊形ABCD的對角線AC上一點，AEEC=13，BE的延長線交CD的延長線于G，交AD于F，求證：BFFG=12.參考答案一.(1)C (2)A (3)B (4)A (5)D (6)B (7)B (8)C (9)D (10)D二.(1)略 (2)6，24 (3)23，12 (4)52；254 (5)2 (6)AD·BD (7)100，10 (8)1665 (9)31 (10)12三.13，SCDF=54cm2四.提示：連接AE，則AE=DE,證AECBEA五.略 六.略 七.提示：過E點作EHBD交CD于H，連接HO，由=得HOAD，這時=，由ODEH，得=，即可證八、略九.提示：連接MD，證F為MC中點，MD=2EF,AE=2MD,CFGFGM=532十.S