三角形三邊關系教案.doc

1、三角形三邊關系教案三角形三邊關系教案【1】教學內容：四年級下冊第62面教學目的：1、學生可以理解兩點之間線段最短及兩點間間隔 的含義，并在操作、觀察、歸納等活動中發(fā)現、理解三角形中任意兩邊之和大于第三邊的特性。2、培養(yǎng)學生動手理論和觀察、歸納的才能。3、可以運用知識解決實際問題。教學過程：一、創(chuàng)設情境，理解兩點間的間隔 。1、出示三角形ABC：從上一節(jié)課的學習中我們知道三角形有哪些特性？2、三角形里藏著的知識還多著呢，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形。3、從A點到C點，可以怎么走？一樣速度時走哪條路更快到達C點？4、假如增加一條從A點到C點的線，還是AC最短嗎？5、你怎么證明？可以測量6、從比擬中

2、你能得出什么結論？即兩點間線段的長度最短，線段的長度就是兩點間的間隔 。7、再來觀察三角形ABC：能用算式表示AC短于另一條路嗎？AB+BCAC假如要從B到C呢？AB+ACBC嗎？ AC+BCAB嗎？是不是三角形中兩條邊相加都會大于另一條邊呢？下面我們重點來研究這個問題。二、探究新知1、學生拿出準備好的紙條，從中選擇三根紙條，拼拼看。證明要用數據說話，你打算怎樣做？拿出紙條后在自由本上記錄三根紙條的長度，然后拼拼看，能拼成就在剛剛記錄的旁邊打上對鉤。學生開場拼學生匯報，并板演拼的過程。師記錄可以拼成的有：15厘米、15厘米、15厘米，15厘米、11厘米、11厘米，15厘米，11厘米，8厘米，8

3、厘米、7厘米、5厘米。不能拼成的有：15厘米、8厘米、7厘米，15厘米、7厘米、5厘米。2、觀察：能拼成三角形的三根紙條是否符合我們剛剛的猜測？學生觀察并計算全班匯報交流從剛剛的交流中我們可以得出什么結論？即：三角形里任意兩邊之和大于第三邊。再來觀察另外兩組數據，為什么不能拼成三角形？學生觀察考慮。同桌交流。全班交流。即：三條邊中假設有兩條邊的和小于或等于第三邊，就圍不成三角形。所以從另外一個角度證明了三角形的三邊關系，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。3、判斷下面各組中三條邊能否圍成三角形教案。單位：厘米9、7、6 8、5、3 20、15、7 17、8、8學生判斷 交流判斷的結果及判斷的方

4、法 從剛剛的交流中同學們發(fā)現，要判斷三條邊能否圍成三角形，其實只需要判斷什么就可以了？4、小結：同學們通過提出猜測，操作驗證并歸納，我們發(fā)現了三角形的另一個特性，就是三角形的任意兩邊之和大于第三邊。而猜測、操作、驗證、歸納能都是學生數學的重要方法。三、練習1、在能圍成三角形的各組小棒下面畫對鉤。單位：厘米3、4、5 3、3、3 2、2、6 3、3、5學生判斷后全班交流。2、用下面的6根小棒，你能擺出幾種三角形單位：厘米2、2、5、6、6、6學生獨立思，并記錄全班交流。6、6、6 6、6、5 6、6、2 6、2、53、如今有兩根小棒的長度分別是8厘米和10厘米，請問另外一根小棒的長度可以是多少厘

5、米？最大呢？最小呢？你是怎么想的？學生考慮 全班交流 討論方法四、評價反思1、今天我們研究了什么問題？2、我們是怎樣研究這個問題的？五、作業(yè)三角形三邊關系教案【2】教學理念：1、尊重學生的認知規(guī)律三角形“任意兩邊的和大于第三邊”之內容是人教版新課標實驗教材四年級下冊的一個內容，它是在熟悉了什么是三角形的根底上進展教學的。我力求從實驗入手，讓學生通過擺小棒，斷定如何才能搭成三角形，引導學生經歷“發(fā)現問題、大膽猜測、操作驗證、修改完善、得出結論”的探究過程，最終發(fā)現三角形中三邊之間的這一特殊關系。這樣的設計符合學生的認知規(guī)律，既增加學生的學習興趣，又使學生積累了大量的操作經歷和研究經歷。2、以活動

6、為根底，在活動中探究新知“自主探究、合作交流、親身理論”是學習數學的一種重要的方式，本節(jié)課的設計我改變了“老師重講知識、學生輕聽知識”的形式，而是改為老師指導學生動手操作，自主探究，發(fā)現三角形任意兩邊的和大于第三邊作為目的，使學生的主題地位得到了落實，學生真正地成了學習的主人。教學目的：1、使學生知道三角形任意兩邊之和大于第三邊。2、讓學生經歷探究數學的過程：猜測-實驗-結論，感受數學思想在生活、學習中的應用。3、通過學生動手操作、想象猜測，近一步深化空間概念，進步觀察才能和動手操作才能。教學重、難點：引導學生想象、猜測、實驗，研究什么樣的三條線段能圍成三角形，發(fā)現三角形三條邊的關系。教法方法

7、：采用問題性教學形式.“以學生為主體、以問題為中心、以活動為根底、以培養(yǎng)分析p 問題和解決問題才能為目的”。并結合先進手段施行教學，突出重點，打破難點。學法指導：通過學生動手、動口、動腦等活動，到達主動探究，發(fā)現問題的目的；引導學生分析p 、討論，得出解決問題的方法，使他們的思維得到了鍛煉；增強數學應用意識，合作意識，養(yǎng)成及時回納總結的良好學習習慣。教學準備：課件、小棒假設干教學過程：一、創(chuàng)設情景，引浸透新課師：今天我們翻開課本的82頁來認識一位小朋友小明，你們看，他在干什么？生：他去上學。師：小明從家到學校有幾條道路？觀察后指名說生：3條。師：如今小明遇到費事了，我們幫幫他的忙好嗎？生：好。

8、師：小明今天想快一點去學校走哪一條路最近？把你的想法和小組內的同學說一說，然后指名說生：走中間哪一條路最近。師：同意嗎？生：同意。師:為什么呢？誰來說一下自己的理由？生：我量出來的。師：誰還有別的方法嗎？生：直走進，拐彎走遠。生：我們以前學過了，兩點之間線段最短。師：同學們都有自己的想法，有的是用測量的方法知道的，有的是結合自己的生活經歷，有的是用以前學過的知識。但是生活中的這些道路我們是不可能用尺子去量出他的長度的，這個時候我們該怎么辦？師：下面我們就用數學的目光、數學知識看看能不能解決這個問題？請同學們仔細觀從小明到郵局再到學校近似于一個什么圖形呢？生：三角形。師 ：那中間這條道路是三角形

9、的一條邊，走旁邊的道路實際是三角形的什么呢？孩子們仔細看一下？生：另外兩條邊的和。師：根據大家的判斷，走過的三角形兩條邊的和要比第三條邊長。那么是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？下面我們來做個實驗。【設計說明：從學生已有的生活經歷出發(fā)，給學生創(chuàng)設出認識的生活情景，很自然的引入課題，容易產生親近感。但后來的知識障礙讓學生感到用以前的知識解決不了這個問題，必須用一種新的知識來解決，從而激發(fā)求知欲望，為下一步的探究新知做好鋪墊?！慷?、小組合作，探究新知1、實驗一：從準備好的小棒中任意取出三根擺一個三角形，觀觀你能發(fā)現什么？學生動手操作。 交流結果。生：能。生：不能。師：有的同學用三根小棒擺成了一個三角形，而有的同學沒有，這到底是什么原因呢？下面我們就對這兩種情況做一個深化的研究?！驹O計說明：學生自然已經知道什么樣的圖形是三角形