【課件三】281銳角三角函數(shù)

1、兩塊三角尺中有幾個不同的銳兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？分別求出這幾個銳角的正角？分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值弦值、余弦值和正切值設(shè)設(shè)30所對的直角邊長為所對的直角邊長為a，那么斜邊長為，那么斜邊長為2a另一條直角邊長另一條直角邊長2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3033aa3060454530 活活 動動 133sin6022aa1cos6022aa3tan603aa設(shè)兩條直角邊長為設(shè)兩條直角邊長為a，則斜邊長，則斜邊長222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa604530、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角

2、的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角a三角函數(shù)304560sin acos atan a1222322212332331例例1求下列各式的值：求下列各式的值：（1）cos260sin260（2）45tan45sin45cos解：解： （1） cos260sin260222321145tan45sin45cos（2）122220例例2 （1）如圖，在）如圖，在RtABC中，中，C90， ，求求A的度數(shù)的度數(shù)3, 6BCAB解：解： （1）在圖中，）在圖中，2263sinABBCA45 AABC36（2）如圖，已知圓錐的高）如圖，已知圓錐的高AO等于圓錐等于圓錐的底面半徑的底面半徑OB的的 倍，

3、求倍，求 a 33tanOBOBOBAOa60 a解：解： （2）在圖中，）在圖中，ABO3例例3 如圖，在如圖，在RtABC中，中，ACB=90度，度，CDAB于于D ，已，已知知B=30度，計算度，計算 的值。的值。tansinACDBCDDABC例例4 如圖，在如圖，在ABC中，中，A=30度，度， 求求AB。3tan,2 3,2BACABCD解：過點解：過點C作作CDAB于點于點DA=30度，度，2 3AC 1sin2CDAAC12 332CD3cos2ADAAC32 332AD3tan2CDBBD2323BD325ABADBD1. 求下列各式的值：求下列各式的值：（1）12 sin3

4、0cos30（2）3tan30tan45+2sin60（3）30tan160sin160cos練習練習解：解：（1）12 sin30cos30131 222 312 （2）3tan30tan45+2sin603331232 313 2 31cos601(3) 1 sin60tan301123312323322. 在在RtABC中，中，C90， 求求A、B的度數(shù)的度數(shù)21,7ACBCBAC721解：解： 由勾股定理由勾股定理71sin22 7BCAAB2222217282 7ABACBC A=30B = 90 A = 9030= 603.在在RtABC中，中，C=90度，度，tanA+tanB=4, ABC面積為面積為8，求，求AB的長。的長。4.在在RtABC中，中，C=90度，化簡度，化簡1 2sincosAA小結(jié)小結(jié)30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 銳角a三角函數(shù)304560sin acos atan a1222322212332331對于對于sinsin與與ta