第一課時建立反比例模型

1、第一課時教學(xué)內(nèi)容：建立反比例函數(shù)模型。 （P2-3） 教學(xué)目標(biāo)：1、從現(xiàn)實情境和已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間 的相依關(guān)系，加深對函數(shù)、函數(shù)概念的理解。2、經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義， 理解反比例函數(shù)的概念。3、在具體情境中，會寫出較簡單問題的反比例函數(shù)的解析式。 教學(xué)重點難點：重點： 理解和領(lǐng)會反比例函數(shù)的概念， 確定反比例函數(shù)的解 析式。難點： 領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義 ,理解反比例函數(shù)的概念。 教學(xué)方法教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納。 教學(xué)準(zhǔn)備：投影儀、投影片。 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題，情境引入：（出示投影 1）問題：1、什么是正比例函數(shù)？2、正比例函數(shù)有什么性質(zhì)？3、

2、已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ 1，2），那么點（ 1，2） 是否也在該圖象上？為什么？讓學(xué)生逐個回答，教師適當(dāng)引導(dǎo)歸納。(出示投影 2)P2 的觀察：誰先到終點？甲、乙、丙、丁四人在 3000m 賽馬過程中的平均速度分別為15m/s, 14.5 m/s, 14.2 m/s和14 m/s,那么他們誰先到終點？讓學(xué)生討論后 , 教師引導(dǎo)學(xué)生分析 :甲跑的速度最快 ,花的時間最 少所以甲先到終點。這是由于當(dāng)路程 s = 3000m，所花的時間t與 速度v的關(guān)系是t= 3000/ vo利用這個公式，可以計算出甲、乙、 丙和丁所花的時間分別為 200s、206.9s 211.3s和藹可親14.3s。二、

3、探究新知：1 、通過上面的實例引入反比例函數(shù)的概念：在上面的例子中，當(dāng)路程s = 3000m時，所花的時間t (s)與 速度v (m/s)的關(guān)系為t= 3000/v。這個公式表明： 當(dāng)路程一定時, 所花的時間 t 是速度 v 的函數(shù)。 由于當(dāng)路程一定時,時間 t 與速度 v 成反比例關(guān)系,因此我們 把這樣的函數(shù)叫作反比例。2、教師板書反比例函數(shù)的定義：一般地，如果兩個變量y與x關(guān)系可以表示成y= k/ X (k為常數(shù)，k工0)的形式，那么稱y是x反比例函數(shù)。3、說一說：讓學(xué)生舉例說出現(xiàn)實生活活中的反比例函數(shù)。4、比一比：讓學(xué)生比較正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的異同。5、教師強調(diào)：反比例函數(shù)的自變量取值范圍是所有的非零實數(shù),但是在實際 問題中,還要根據(jù)具體情況來進(jìn)一步確定該反比例函數(shù)的自變 量取值范圍。三、講解例題：（出示投影 3） P3例 已知y是x反比例函數(shù)，當(dāng)x = 5時，y= 10。（1） 寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x = 3時，求y的值。教師引導(dǎo)學(xué)生分析，然后讓學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成，做完后 與同伴交流，指名板演，師生共議。（出示投影 4） P21四、鞏固練習(xí)：P3的練習(xí)第1、2題。五、課堂小結(jié)： 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義 ,并歸納總結(jié)出反比例函 數(shù)的表達(dá)式為y= k/ X （k為常數(shù)，