七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘除法練習(xí)(3)(含答案)

1、有理數(shù)的乘除法 (3)一、選擇題（共15小題，每小題4分，滿(mǎn)分60分）1、一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)相乘，積為（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、正數(shù)或0D、負(fù)數(shù)或02、計(jì)算（3）×（412），用分配律計(jì)算過(guò)程正確的是（）A、（3）×4+（3）×（12）B、（3）×4（3）×（12）C、3×4（3）×（12）D、（3）×4+3×（12）3、下列說(shuō)法正確的是（）A、異號(hào)兩數(shù)相乘，取絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)B、同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變C、兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)因數(shù)異號(hào)D、兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，那么這兩個(gè)因數(shù)都為正數(shù)

2、4、已知abc0，ac，ac0，下列結(jié)論正確的是（）A、a0，b0，c0B、a0，b0，c0C、a0，b0，c0D、a0，b0，c05、如果ab=0，那么一定有（）A、a=b=0B、a=0C、a，b至少有一個(gè)為0D、a，b最多有一個(gè)為06、三個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，那么三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A、1個(gè)B、0個(gè)或2個(gè)C、3個(gè)D、1個(gè)或3個(gè)7、下面計(jì)算正確的是（）A、5×（4）×（2）×（2）=80B、（12）×（13141）=0C、（9）×5×（4）×0=180D、2×52×（1）（2）×2=88、絕對(duì)值

3、不大于4的整數(shù)的積是（）A、6B、6C、0D、249、若兩個(gè)有理數(shù)的商是正數(shù)，和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)（）A、一正一負(fù)B、都是正數(shù)C、都是負(fù)數(shù)D、不能確定10、若兩個(gè)數(shù)的商是2，被除數(shù)是4，則除數(shù)是（）A、2B、2C、4D、411、一個(gè)非0的有理數(shù)與它的相反數(shù)的商是（）A、1B、1C、0D、無(wú)法確定12、若ab0，則ab的值是（）A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于013、兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，它們的商不變，那么這兩個(gè)數(shù)（）A、一定相等B、一定互為倒數(shù)C、一定互為相反數(shù)D、相等或互為相反數(shù)14、計(jì)算（1）÷（10）×110的結(jié)果是（）

4、A、1B、1C、1100D、110015、計(jì)算（12）÷6+（3）的結(jié)果是（）A、2B、6C、4D、4二、填空題（共9小題，每小題5分，滿(mǎn)分45分）16、在2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大的是_17、若干個(gè)有理數(shù)相乘，其積是負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是_18、+（16）×5911×（29.4）×0×（757）=_19、4×125×（25）×（8）=_20、當(dāng)x=_時(shí)，5x1沒(méi)有意義21、兩個(gè)因數(shù)的積為1，已知其中一個(gè)因數(shù)為72，那么另一個(gè)因數(shù)是_22、若mm=1，則m_023、（113）÷

5、（3）×（13）的值是_24、若ab0，bc0，則ac_0三、解答題（共23小題，滿(mǎn)分0分）25、計(jì)算：（1）2（m+3）+3（m2）；（2）5（y+1）10×（y110+15）26、若有理數(shù)mn0時(shí)，確定（m+n）（mn）的符號(hào)27、小林和小華二人騎自行車(chē)的速度分別為每小時(shí)12千米和每小時(shí)11千米，若兩人都行駛2小時(shí)，小林和小華誰(shuí)走的路程長(zhǎng)？長(zhǎng)多少千米？28、登山隊(duì)員攀登珠穆朗瑪峰，在海拔3000m時(shí)，氣溫為20，已知每登高1000m，氣溫降低6，當(dāng)海拔為5000m和8000m時(shí)，氣溫分別是多少？29、計(jì)算：（1）（10）×（13）×（0.1）

6、5;6；（2）3×56×145×（0.25）30、某地探測(cè)氣球的氣象觀測(cè)資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6，若該地面溫度為21，高空某處溫度為39，求此處的高度是多少千米31、計(jì)算：（1）34×（112）÷（214）；（2）15÷（5）÷（115）；（3）（3.5）÷78×（34）32、計(jì)算：（1）（1117）×15+（+517）×15+（13713）÷5+（+11313）÷5；（2）87+（123×0.6）÷（3）33、已知|3y|+|

7、x+y|=0，求x+yxy的值34、計(jì)算：（1）3y+0.75y0.25y；（2）5a1.5a+2.4a35、計(jì)算：（1）3（2m13）；（2）7y+（2y3）2（3y+2）36、某班分小組舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道題加10分，答錯(cuò)一道題扣10分，不答不得分已知每個(gè)小組的基本分為100分，有一個(gè)小組共答20道題，其中答對(duì)了10道題，不答的有2道題，結(jié)合你學(xué)過(guò)的有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)，求該小組最后的得分是多少37、已知a的相反數(shù)是123，b的倒數(shù)是212，求代數(shù)式a+3ba2b的值38、若定義一種新的運(yùn)算為a*b=ab1ab，計(jì)算（3*2）*1639、若|a+1|+|b+2|=0，求：（1）a

8、+bab；（2）ba+ab40、已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且a0，那么3a+3b+bacd的值是多少？41、計(jì)算（245）×（2.5）42、計(jì)算：（114）×（+45）43、計(jì)算：13×230.34×27+13×（13）57×0.3444、計(jì)算37÷5×1545、計(jì)算：（112）×（34）÷（214）46、計(jì)算（142）÷（1627+23314）÷288447、計(jì)算（213312+1445）÷（116）答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共15小題，每小題4分，滿(mǎn)

9、分60分）1、一個(gè)有理數(shù)和它的相反數(shù)相乘，積為（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、正數(shù)或0D、負(fù)數(shù)或0考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：根據(jù)相反數(shù)的定義及有理數(shù)的乘法法則解答解答：解：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，它們的積為負(fù)數(shù)；0的相反數(shù)是0，它們的積是0；一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，它們的積為負(fù)數(shù)故選D點(diǎn)評(píng)：解答此題要明確：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘任何數(shù)同零相乘，都得02、計(jì)算（3）×（412），用分配律計(jì)算過(guò)程正確的是（）A、（3）×4+（3）×（12）B、（3）×4（3）×（12）C、3

10、15;4（3）×（12）D、（3）×4+3×（12）考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac解答：解：原式=（3）×4+（12）=（3）×4+（3）×（12）故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了乘法分配律在計(jì)算題中的應(yīng)用3、下列說(shuō)法正確的是（）A、異號(hào)兩數(shù)相乘，取絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào)B、同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變C、兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)因數(shù)異號(hào)D、兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，那么這兩個(gè)因數(shù)都為正數(shù)考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則作答解答：解：根據(jù)有理數(shù)乘法法則，例如2×4=8，A錯(cuò)；（2）

11、×（4）=8，B錯(cuò)；（2）×（5）=10，D錯(cuò)故選C點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘注意不要與有理數(shù)的加法法則相混淆4、已知abc0，ac，ac0，下列結(jié)論正確的是（）A、a0，b0，c0B、a0，b0，c0C、a0，b0，c0D、a0，b0，c0考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：由ac0，根據(jù)兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，得出a與c異號(hào)；由ac，得a0，c0；由abc0，得b與ac同號(hào)，又ac0，得b0解答：解：由ac0，得a與c異號(hào)；由ac，得a0，c0；由abc0，得b0故選C點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘5、如

12、果ab=0，那么一定有（）A、a=b=0B、a=0C、a，b至少有一個(gè)為0D、a，b最多有一個(gè)為0考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：根據(jù)積為0的有理數(shù)乘法法則解答解答：解：如果ab=0，那么一定a=0，或b=0故選C點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘任何數(shù)同零相乘，都得06、三個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，那么三個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A、1個(gè)B、0個(gè)或2個(gè)C、3個(gè)D、1個(gè)或3個(gè)考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：由于三個(gè)數(shù)的積是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，可知負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個(gè)，又一共只有3個(gè)因數(shù)，不大于3的非負(fù)偶數(shù)是0或2，故負(fù)因數(shù)是0個(gè)或2個(gè)解答：解：因?yàn)槿齻€(gè)數(shù)的積是正數(shù)，所以負(fù)因數(shù)為偶數(shù)個(gè)

13、，是0個(gè)或2個(gè)故選B點(diǎn)評(píng)：幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正7、下面計(jì)算正確的是（）A、5×（4）×（2）×（2）=80B、（12）×（13141）=0C、（9）×5×（4）×0=180D、2×52×（1）（2）×2=8考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則及乘法分配律作答解答：解：A、正確；B、（12）×（13141）=（12）×13+（12）×（14）+（12）×（1）

14、=4+3+12=11，錯(cuò)誤；C、（9）×5×（4）×0=0，錯(cuò)誤；D、2×52×（1）（2）×2=10+2+4=4，錯(cuò)誤故選A點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的乘法法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0注意：運(yùn)用乘法法則，先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘多個(gè)因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號(hào)當(dāng)先，這樣做使運(yùn)算既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單8、絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是（）A、6B、6C、0D、24考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：先求出絕對(duì)值不大于4的整數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的

15、乘法法則即可求出結(jié)果解答：解：由題意知，絕對(duì)值不大于4的整數(shù)為0，±1，±2，±3，±4，所以它們的積為0故選C點(diǎn)評(píng)：幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為09、若兩個(gè)有理數(shù)的商是正數(shù)，和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)（）A、一正一負(fù)B、都是正數(shù)C、都是負(fù)數(shù)D、不能確定考點(diǎn)：有理數(shù)的除法。分析：從商為正數(shù)得出兩個(gè)數(shù)同號(hào)，從和為負(fù)數(shù)得出兩個(gè)數(shù)都為負(fù)數(shù)，若兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)，和只能為正數(shù)解答：解：兩個(gè)有理數(shù)的商是正數(shù)，和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)故選C點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了對(duì)有理數(shù)的除法及加法運(yùn)算法則掌握的程度10、若兩個(gè)數(shù)的商是2，被除數(shù)是4，則除數(shù)是（）A、2B、2C

16、、4D、4考點(diǎn)：有理數(shù)的除法。分析：除數(shù)等于被除數(shù)除以商，根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則，得出結(jié)果解答：解：4÷2=2故選B點(diǎn)評(píng)：在有理數(shù)的除法運(yùn)算中，除數(shù)等于被除數(shù)除以商，被除數(shù)等于除數(shù)乘以商11、一個(gè)非0的有理數(shù)與它的相反數(shù)的商是（）A、1B、1C、0D、無(wú)法確定考點(diǎn)：有理數(shù)的除法。分析：根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，可知任何一對(duì)非0的相反數(shù)都是符號(hào)相反，絕對(duì)值相等，再根據(jù)“兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除”的法則得出結(jié)果解答：解：一個(gè)非0的有理數(shù)與它的相反數(shù)，符號(hào)相反，絕對(duì)值相等，一個(gè)非0的有理數(shù)與它的相反數(shù)的商是1故選A點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了對(duì)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則掌握的程度解答這類(lèi)題明

17、確法則是關(guān)鍵，注意先確定運(yùn)算的符號(hào)12、若ab0，則ab的值是（）A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于0考點(diǎn)：有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法。分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可知a，b同號(hào)，依此根據(jù)除法法則可知ab的值的符號(hào)解答：解：ab0，a，b同號(hào)，ab是正數(shù)故選A點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除13、兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，它們的商不變，那么這兩個(gè)數(shù)（）A、一定相等B、一定互為倒數(shù)C、一定互為相反數(shù)D、相等或互為相反數(shù)考點(diǎn)：有理數(shù)的除法。分析：兩個(gè)不為零的有理

18、數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則，可知它們的商互為倒數(shù)，又它們的商不變，由倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1，可知它們的商為±1，從而得出被除數(shù)與除數(shù)相等或互為相反數(shù)解答：解：如果交換被除數(shù)與除數(shù)的位置，它們的商不變，這兩個(gè)數(shù)一定相等或互為相反數(shù)故選D點(diǎn)評(píng)：根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則，不要漏掉互為相反數(shù)這種情況14、計(jì)算（1）÷（10）×110的結(jié)果是（）A、1B、1C、1100D、1100考點(diǎn)：有理數(shù)的除法。分析：乘除是同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行解答：解：（1）÷（10）×110=（1）×（110）&#

19、215;110=1100故選C點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算往往先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再確定積的符號(hào)，進(jìn)而求出結(jié)果15、計(jì)算（12）÷6+（3）的結(jié)果是（）A、2B、6C、4D、4考點(diǎn)：有理數(shù)的除法；有理數(shù)的混合運(yùn)算。分析：根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算較高級(jí)的運(yùn)算，再算較低級(jí)的運(yùn)算；有括號(hào)，先算括號(hào)里面的本題先算加法，再算除法解答：解：（12）÷6+（3）=（12）÷3=4故選D點(diǎn)評(píng)：計(jì)算時(shí)學(xué)生往往忽略符號(hào)而錯(cuò)誤的選C解答這類(lèi)題明確法則是關(guān)鍵，注意先確定運(yùn)算的符號(hào)二、填空題（共9小題，每小題5分，滿(mǎn)分45分）16、在2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大

20、的是12考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：根據(jù)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，而正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，可知同號(hào)兩數(shù)相乘的積大于異號(hào)兩數(shù)相乘的積，則只有兩種情況，2×（5）與3×4，比較即可得出解答：解：3×4=12，其余積小于12點(diǎn)評(píng)：不為零的有理數(shù)相乘的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘17、若干個(gè)有理數(shù)相乘，其積是負(fù)數(shù)，則負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法的符號(hào)法則進(jìn)行判斷解答：解：由幾個(gè)不為零的有理數(shù)相乘的法則可知，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)例如：（1）×（2）×（3）×4=24，有3

21、個(gè)負(fù)因數(shù)，其積為負(fù)數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的乘法法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正18、+（16）×5911×（29.4）×0×（757）=0考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：有理數(shù)的乘法運(yùn)算，需要先觀察要計(jì)算的式子，本題是連乘運(yùn)算，且一個(gè)因式為0，所以結(jié)果為0解答：解：由于一個(gè)因式為0，原式=0點(diǎn)評(píng)：注意：0乘以任何數(shù)都等于019、4×125×（25）×（8）=100000考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：運(yùn)用乘法法則，先確定符號(hào)為負(fù)，再把絕對(duì)值相乘解答：解：4&#

22、215;125×（25）×（8）=（4×125×25×8）=100000點(diǎn)評(píng)：不為零的有理數(shù)相乘的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘20、當(dāng)x=1時(shí)，5x1沒(méi)有意義考點(diǎn)：分式有意義的條件。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：分式?jīng)]有意義的條件是分母等于0解答：解：當(dāng)x=1時(shí)，x1=0，分母為0，分式?jīng)]意義點(diǎn)評(píng)：從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零21、兩個(gè)因數(shù)的積為1，已知其中一個(gè)因數(shù)為72，那么另一個(gè)因數(shù)是27考點(diǎn)：有理數(shù)的除法。分析：設(shè)這個(gè)因式為a，則有

23、a×（72）=1，已知積和其中一個(gè)因式，求另外一個(gè)因式，用除法解答：解：設(shè)另一個(gè)因式為a，由題意，得a×（72）=1，a=27點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)因數(shù)的積為1，即兩個(gè)因式互為倒數(shù)22、若mm=1，則m0考點(diǎn)：有理數(shù)的除法。分析：根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，和“兩數(shù)相除，同號(hào)得正”，計(jì)算m的取值范圍解答：解：若m0，|m|=m，則mm=mm=1；若m0，|m|=m，則mm=mm=1；m為分母，不能等于0答：m0點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了對(duì)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則掌握的程度，按照“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除”的法則直接接計(jì)算23、（113）÷（3）×（13）的值是427

24、考點(diǎn)：有理數(shù)的除法。分析：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了對(duì)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則掌握的程度，按照“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除”的法則直接計(jì)算即可解答：解：原式=（43）×（13）×（13）=427點(diǎn)評(píng)：計(jì)算時(shí)學(xué)生往往忽略符號(hào)而錯(cuò)誤解答這類(lèi)題明確法則是關(guān)鍵，注意先確定運(yùn)算的符號(hào)24、若ab0，bc0，則ac0考點(diǎn)：有理數(shù)的除法。分析：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了對(duì)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則掌握的程度，按照“兩數(shù)相除，同號(hào)得正”的原則進(jìn)行計(jì)算解答：解：因?yàn)閍b0，所以a，b異號(hào)，又因?yàn)閎c0，所以b，c異號(hào)，所以a，c同號(hào)，故ac0點(diǎn)評(píng)：計(jì)算時(shí)學(xué)生往往忽略符號(hào)而錯(cuò)誤解答這類(lèi)題明確法則是關(guān)鍵，

25、注意先確定運(yùn)算的符號(hào)三、解答題（共23小題，滿(mǎn)分0分）25、計(jì)算：（1）2（m+3）+3（m2）；（2）5（y+1）10×（y110+15）考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。分析：直接運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算解答：解：（1）2（m+3）+3（m2）=2m6+3m6=m12（2）5（y+1）10×（y110+15）=5y+510y+12=5y+4點(diǎn)評(píng)：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac26、若有理數(shù)mn0時(shí)，確定（m+n）（mn）的符號(hào)考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：先確定每一個(gè)因式的符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算的符號(hào)法則，判斷積的符號(hào)解答：解：因?yàn)閙n0，所以|m|n|，m+n0，mn0所以

26、（m+n）（mn）0，即（m+n）（mn）的符號(hào)為正點(diǎn)評(píng)：不為零的有理數(shù)相乘的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘27、小林和小華二人騎自行車(chē)的速度分別為每小時(shí)12千米和每小時(shí)11千米，若兩人都行駛2小時(shí)，小林和小華誰(shuí)走的路程長(zhǎng)？長(zhǎng)多少千米？考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算解答：解：小林走的路程為12×2=24（千米），小華走的路程為11×2=22（千米）；因?yàn)?422，所以小林走的路程比小華長(zhǎng)，小林比小華多走2422=2（千米）答：小林走的路程比小華長(zhǎng)2千米點(diǎn)評(píng)：不為零的有理數(shù)相乘的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值

27、相乘28、登山隊(duì)員攀登珠穆朗瑪峰，在海拔3000m時(shí)，氣溫為20，已知每登高1000m，氣溫降低6，當(dāng)海拔為5000m和8000m時(shí)，氣溫分別是多少？考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：利用有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算即可解答：解：當(dāng)海拔為5000m時(shí)，20500030001000×6=32（）；當(dāng)海拔為8000m時(shí)，20800030001000×6=50答：當(dāng)海拔為5000m時(shí)，氣溫為32；當(dāng)海拔為8000m時(shí)，氣溫為50點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是首先列出關(guān)系式，然后利用有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算29、計(jì)算：（1）（10）×（13）×（0.1）×6

28、；（2）3×56×145×（0.25）考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：運(yùn)用乘法法則，先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘多個(gè)因數(shù)相乘，看0因數(shù)和積的符號(hào)當(dāng)先，這樣做使運(yùn)算既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)單解答：解：（1）（10）×（13）×（0.1）×6=（10×13×110×6）=2（2）3×56×145×（0.25）=3×56×95×14=98點(diǎn)評(píng)：多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正幾個(gè)數(shù)

29、相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為030、某地探測(cè)氣球的氣象觀測(cè)資料表明，高度每增加1千米，氣溫大約降低6，若該地面溫度為21，高空某處溫度為39，求此處的高度是多少千米考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)題意，此處的高度=21（39）6×1，利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算，求出的值，即為高度解答：解：21（39）6×1=10（千米）答：此處的高度是10千米點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意列出關(guān)系式，有理數(shù)的除法運(yùn)算法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除31、計(jì)算：（1）34×（112）÷（214）；（2）15÷（5）÷（115）；（3）（3.5

30、）÷78×（34）考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。分析：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了對(duì)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則掌握的程度，按照“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相除”的法則直接接計(jì)算即可解答：解：（1）34×（112）÷（214）=34×（32）×（89）=1（2）15÷（5）÷（115）=15×（15）×（56）=52（3）（3.5）÷78×（34）=（72）×87×（34）=3點(diǎn)評(píng)：計(jì)算時(shí)學(xué)生往往忽略符號(hào)而錯(cuò)誤解答這類(lèi)題明確法則是關(guān)鍵，注意先確定運(yùn)算的符號(hào)32、計(jì)算：（1

31、）（1117）×15+（+517）×15+（13713）÷5+（+11313）÷5；（2）87+（123×0.6）÷（3）考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。分析：（1）逆用乘法分配律計(jì)算；（2）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的解答：解：（1）（1117）×15+（+517）×15+（13713）÷5+（+11313）÷5=（1117）×15+（+517）×15+（13713）×15+（+11313）×15=15×（1117

32、）+（+517）+（13713）+（+11313）=15×6+（24）=15×（30）=6（2）87+（123×0.6）÷（3）=87+（123×35）×（13）=87+（125）×（13）=87+35×（13）=8（715）=8+715=45點(diǎn)評(píng)：要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算（和以后學(xué)習(xí)的開(kāi)方運(yùn)算）叫做三級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算；加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序33、已知|3y|+|x+y|=0，求x+yxy的值

33、考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值。分析：本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”解出x、y的值，再把x、y的值代入x+yxy中即可解答：解：|3y|+|x+y|=0，且|3y|0，|x+y|0，所以3y=0，x+y=0，所以y=3，x=3所以x+yxy=3+33×3=09=0答：x+yxy的值為0點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對(duì)值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿(mǎn)足其中的每一項(xiàng)都等于0根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類(lèi)題目34、計(jì)算：（1）3y+0.75y0.25y；（2）5a1.5a+2.4a考點(diǎn)

34、：合并同類(lèi)項(xiàng)。分析：這兩個(gè)式子的運(yùn)算都是合并同類(lèi)項(xiàng)得問(wèn)題，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變解答：解：（1）3y+0.75y0.25y=（3+0.750.25）y=2.5y（2）5a1.5a+2.4a=（51.5+2.4）a=5.9a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)的法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變35、計(jì)算：（1）3（2m13）；（2）7y+（2y3）2（3y+2）考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：根據(jù)有理數(shù)乘法法則、整式的加減法則計(jì)算解答：解：（1）3（2m13）=3×2m3×13=6m1（2）7y+（2y3）2（3y+2）=7y+2y32&

35、#215;3y+（2）×2=7y+2y36y4=（7+26）y7=11y7點(diǎn)評(píng)：不為零的有理數(shù)相乘的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘36、某班分小組舉行知識(shí)競(jìng)賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一道題加10分，答錯(cuò)一道題扣10分，不答不得分已知每個(gè)小組的基本分為100分，有一個(gè)小組共答20道題，其中答對(duì)了10道題，不答的有2道題，結(jié)合你學(xué)過(guò)的有理數(shù)運(yùn)算的知識(shí)，求該小組最后的得分是多少考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：答對(duì)一題可以理解為得10分，答錯(cuò)一題可理解為得10分，該小組最后的答分=基本分+答對(duì)得分+答錯(cuò)得分解答：解：根據(jù)題意，得100+10×10+（201

36、02）×（10）=100+10080=120（分）答：該小組最后的得分是120分點(diǎn)評(píng)：本題負(fù)數(shù)參與了運(yùn)算，把數(shù)的范圍由自然數(shù)擴(kuò)充到了有理數(shù)37、已知a的相反數(shù)是123，b的倒數(shù)是212，求代數(shù)式a+3ba2b的值考點(diǎn)：代數(shù)式求值。分析：根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的定義，求出a，b代入代數(shù)式即可求出解答：解：因?yàn)閍的相反數(shù)是123，則a=123，因?yàn)閎的倒數(shù)是212，則b=1÷（212）=25所以a+3ba2b=123+3×（25）1232×（25）=（5365）÷（53+45）=（25151815）÷（2515+1215）=（4315）

37、7;（1315）=4315×1513=4313點(diǎn)評(píng)：考查了相反數(shù)與倒數(shù)的定義，求代數(shù)式的值38、若定義一種新的運(yùn)算為a*b=ab1ab，計(jì)算（3*2）*16考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。專(zhuān)題：新定義。分析：可以根據(jù)已知條件，先弄清a*b的運(yùn)算規(guī)律，再按相同的運(yùn)算規(guī)律計(jì)算解答：解：因?yàn)閍*b=ab1ab，所以（3*2）*16=3×213×2*16=（65）*16=65×161（65）×16=151+15=16點(diǎn)評(píng)：本題屬于新定義型題目，可參考已知條件：a*b=ab1ab進(jìn)行運(yùn)算39、若|a+1|+|b+2|=0，求：（1）a+bab；（2）ba+ab考

38、點(diǎn)：有理數(shù)的除法；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值。分析：要求代數(shù)式的值必須先求出a，b的值，這是做本題的思路解答：解：因?yàn)閨a+1|+|b+2|=0，且|a+1|0，|b+2|0，a+1=0，b+2=0，a=1，b=2（1）a+bab=1+（2）（1）×（2）=32=5；（2）ba+ab=21+12=2+12=52點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)，兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加得0，那一定都是0，由此可知a、b的值40、已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且a0，那么3a+3b+bacd的值是多少？考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。分析：利用相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)求出關(guān)于a，b，c，d的等量關(guān)系，再代入所求代數(shù)式

39、求解即可解答：解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，所以a+b=0，ba=1因?yàn)閏，d互為倒數(shù)，所以cd=1故3a+3b+bacd=3（a+b）+bacd=3×0+（1）1=2點(diǎn)評(píng)：此題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)，要求掌握相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是041、計(jì)算（245）×（2.5）考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法。分析：做有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，需要先將代分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，小數(shù)化分?jǐn)?shù)，便于約分本題是兩個(gè)負(fù)數(shù)的積，結(jié)果為正解答：解：（245）×（2.5）=（145）×（52）=7點(diǎn)評(píng)：不為零的有