《行程問題》精品教案(探究版)

1、行程問題教學(xué)目標(biāo)1理解速度、時(shí)間和路程的概念以及數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用模擬演示和畫線段圖 等方法理解數(shù)量關(guān)系，初步構(gòu)建相遇問題的數(shù)學(xué)模型。2在解決問題的過程中，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，積 累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。3在合作交流中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解速度的概念，掌握“速度X時(shí)間二路程這一數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入1同學(xué)們今天早上是怎么來的？你家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？大約走了多長時(shí)間？走得快還是慢？學(xué)生說一說2其實(shí)生活中有很多與走路類似的問題， 我們數(shù)學(xué)上把它叫做 “行程問題 今天我們就來共同研究一下好嗎？設(shè)計(jì)意

2、圖： 創(chuàng)設(shè)生活實(shí)際情境， 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)知視 野，使學(xué)生感受生活中處處是數(shù)學(xué)。二、合作探索1認(rèn)識(shí)“速度。出示圖片：大貨車平均毎小時(shí)行駛S5千表一西城摩托車平均每分 鐘行駛米車站翔滝申心f、二| I j I I ： I rl IrnniL Em物流中心小貨車平均每小時(shí)行駛75千米©東城 摩托車平均每分鐘行駛900米。 小貨車平均每小時(shí)行駛75千米。 大貨車平均每小時(shí)行駛65千米。師：這里提到了“每分鐘行駛的米數(shù)和“每小時(shí)行駛的千米數(shù)，這叫作“速度?！懊糠昼娦旭?00米可以寫作“ 900米/分，讀作“900米每分。 你能說說小貨車和大貨車的速度怎么表示嗎？生1小貨車的

3、速度是75千米每時(shí)。生2:大貨車的速度是65千米每時(shí)。師：非常好，大家要注意速度的書寫方式。75千米/時(shí)和65千米/時(shí)。師邊說邊板書設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生理解速度的概念，學(xué)會(huì)速度單位的寫法。使學(xué)生體會(huì)用 這樣的符號(hào)表示一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)速度具有簡明、清楚的特征。2探究速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系。課件出示問題：1摩托車從車站出發(fā)經(jīng)過8分鐘到達(dá)物流中心。車站與物流中心相距多 少米？2 兩輛貨車分別從東、西兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時(shí)在物流 中心相遇。西城與物流中心相距多少千米?摩托車平均毎分 鐘行駛來“小貨車平均毎小 時(shí)行駛75彳親。1nr引CD 丘 JIU 1犬貨車平均每小時(shí)行駛&5千來，西

4、城物流中心東城師：根據(jù)信息，獨(dú)立計(jì)算，然后說一說你是怎么想的。學(xué)生匯報(bào)，師總結(jié)： 車站與物流中心的距離=摩托車的速度 每分鐘行駛的米數(shù)X摩托車的 行駛時(shí)間：900X 8 = 7200 米 西城與物流中心的距離=大貨車的速度 每小時(shí)行駛的千米數(shù)X大貨車 行駛的時(shí)間：65X 4= 260 千米師：“車站、西城與物流中心相距的米數(shù)叫作路程。大家能根據(jù)算式找出 速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系嗎？生：速度X時(shí)間=路程。師：沒錯(cuò)，如果一個(gè)因數(shù)和積，要求另一個(gè)因數(shù)怎么辦？生：積除以其中一個(gè)因數(shù)。師：好，大家根據(jù)這個(gè)提示，還可以把速度、路程和時(shí)間的關(guān)系，寫成其他 的形式嗎？生：路程*速度=時(shí)間，路程*時(shí)間=速度。

5、設(shè)計(jì)意圖：通過解決簡單行程問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索速度、時(shí)間和路程 之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型：“速度X時(shí)間=路程。3用關(guān)系式解決問題。出示問題：兩輛貨車分別從東、西兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過 4小時(shí)在物流中心相遇。東、西兩城相距多少千米?東城oo西城東城O摩托車平均每分 鐘行駛900采.1師提示:求東西兩城相距多少千米，就是求什么?求東、西兩城相距多少千米，就是求兩輛車行駛的總路程。總路程是哪段呢?總路程=西城到物流中心的距離+東城到物流中心的距離用什么樣的方法能更好地理解呢?可以兩名同學(xué)來模擬演示，也可以畫線段圖來表示2學(xué)生分組解決問題3展示匯報(bào)：讓學(xué)生說一說怎么想的，進(jìn)一步強(qiáng)化關(guān)系式：速度

6、X時(shí)間二路程，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)。師出示課件:幫助學(xué)生理解總路程的含義以及題意A 模擬演示B 畫線段圖?千米課件出示兩種解法，讓學(xué)生比照發(fā)現(xiàn)相遇問題的公式小貨車平均每小 時(shí)行駛幷千乳西城物流中心£5千米物流 中心75千米西城大貨車平均每小 時(shí)行駛佔(zhàn)千米，方法一：先求每輛車4小時(shí)行駛的路程，再求總路程。65 X 4+ 75 X 4=260+ 300=560 千米方法二：先求兩輛車1小時(shí)共行駛的路程，再求兩輛車 4小時(shí)的路程。65+ 75X 4=140X 4=560 千米師：通過方法二，你發(fā)現(xiàn)了什么，括號(hào)里 65和75分別代表什么？生：分別代表大貨車和小貨車的速度。師：那么相遇問題的路程可以寫

7、成什么呢？生：速度和X時(shí)間=路程和。師：非常好，今后我們解決相遇問題的時(shí)候，就可以直接使用這個(gè)公式來做是不是更簡便了呢！三、自主練習(xí)1 先說說速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，再填寫下表。工程交謹(jǐn)工貢、路程干米時(shí)間時(shí)速度干米/時(shí)自行車302摩托車15050轎車785答案：速度X時(shí)間二路程工程 交通工宣、路程干米時(shí)間時(shí)速度千米/時(shí)"自行車30215摩辟150350"轎車5957852小芳和小麗同時(shí)從家出發(fā)，經(jīng)過 6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米?*_小方家七少年宮上?米答案：70+ 60X 6= 780 米答：她們兩家相距780米3甲、乙兩列火車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，

8、5小時(shí)后相遇。甲車每小時(shí)行110千米，乙車每小時(shí)行100千米。甲、乙兩地間的路程是多少千米？先畫圖整理?xiàng)l件和問題，再解答乙地二：乙車10干米甲地甲車不110干米答案：110+ 100X 5= 1050 千米答：甲、乙兩地間的路程是1050千米4.人城A城到B城的鐵路全長多少千米？答案：240- 2X 12= 1440 千米答：A城到B城的鐵路全長1440千米設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)單位時(shí)間、速度的理解，穩(wěn)固速度時(shí)間、路程間數(shù)量關(guān)系，并應(yīng)用它去正確解決問題。四、課堂小結(jié)師：今天你都學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲?師生共同回憶公式:速度X時(shí)間二路程路程*時(shí)間=速度路程*速度=時(shí)間相遇冋題：速度和X時(shí)間=路程和(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在交流總結(jié)收獲的過程中，既便于了解學(xué)生對(duì)新知識(shí)的 掌握情況，又能使學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)，享受成功的喜悅。)五、課后作業(yè)1.觀察你生活周圍，根據(jù)實(shí)際情況編一道用我們今天學(xué)習(xí)的關(guān)系式解決的題 目。2. (1)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從同一地點(diǎn)分別向東、西兩個(gè)方向鋪設(shè)管道。甲 工程隊(duì)每天鋪設(shè)管道140米，乙工程隊(duì)每天鋪設(shè)管道150米。5天后，兩個(gè)工程 隊(duì)一共鋪設(shè)管道多少米？(先畫圖整理?xiàng)l件和問題，再解答)(2)兩隊(duì)分別從兩頭同時(shí)施工，8個(gè)月開通。這條隧道長多少米?(3)兩人同時(shí)開始錄入一份稿件，1小時(shí)正好錄完。甲的打字速度是 80字 /分，乙的打字速度是6