鄂東南省級(jí)示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校2020年6月份高考模擬高三理科數(shù)學(xué)試題(含答案和解析)

1、鄂東南省級(jí)示范高中教育教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校2020年6月份高考模擬高三理科數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)阿：2020年06月09日下午15:0017:00試卷滿分：150分一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)是符 合題目嬰求的.1已知復(fù)數(shù)Z謹(jǐn)足（34i）z = 7 + i,則Z的共純復(fù)數(shù)三的虛部是（）A. iB. IC.TD-I2.已知全集為R ,集A = -2,-l,0,l,2B+牛丄< ,則A n（：3）能子集個(gè)數(shù)為（A2B3C.4D.83己知 COS(Tt-Q)= -.則 tan(號(hào)-) Ifi為()344,3A.B C±-D土一43344若

2、O VXVyVl 1<b<a則下列孑式中一定正確的是（A. ax <byB."川C12£<!2Zd.baIn X、Iny b > a5.5400的正約數(shù)有（>個(gè)IA. 48B 46C36D386. 記$T為遞9等差數(shù)列硯的前山項(xiàng)和，若數(shù)列也為等差數(shù)列，則中辱于（）A. 3B 2C.扌D. 17. 己知在平面克角坐標(biāo)系中，/（一3,0） , "（0,3廠 C （3,0） ,0（0,0） »宛=SIM刃4（1"）面（mR），I麗卜網(wǎng)-羽的最小值為（）A. 27-1B->2-C. 2-D. 2>2 +

3、IX.定云為10的線段的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線J2 = 上移動(dòng).卩為線段的中點(diǎn)，則P點(diǎn)到y(tǒng)抽 的最短距離為（）A. 2B 3C. 4D. 5那東教孜陀盟學(xué)校6月份減考模擬高三理舛就學(xué)試瑕（拱6頁(yè)第1頁(yè)9.設(shè)v = (x)是定義在R上以I為周期的函數(shù)，若g(x) = (x)+2x在區(qū)何1,2上的值域?yàn)椴?,5,則函數(shù)g(*)在-2020,2020上的值域?yàn)?)A. -2,6B. -4043,4040 C. -4041,4041 D. -4043,404110若苑物iSty2 與阻/ -2v + -l = 0有且只冇兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取 値范圍為（）B17U =8C一IcoclD-lv<I

4、或8H.已知實(shí)數(shù)a,b,c,d満足Ib-些+c rf÷2 = 0»則（“-。+（方一）的股小值為（）R. 2212.已Z.0方程 2jc22 ÷Inr = O 的實(shí)嘏,A4D2則關(guān)于實(shí)數(shù)XO的判斷全是錯(cuò)誤的思（）A.® x0ln2B®(S)2x÷Kvo=0C ®®二、填空題，本題共4小題毎小題5分.共20分.把答案填在題中的橫線上.13己知向R Q I 5不共線，若a + b）H（3-2）,則久=.14. 中國(guó)排球超級(jí)聯(lián)郢爭(zhēng)冠總決賽采用七場(chǎng)四勝制，即若有一隊(duì)先胖四場(chǎng).則此隊(duì)為總酒軍，比賽就此結(jié)東現(xiàn)甲、乙兩支郢隊(duì)進(jìn)行

5、總決賽，因兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，每場(chǎng)比賽兩隊(duì)獲勝的可能炷均為 I-茅級(jí)往資料統(tǒng)計(jì)，第一場(chǎng)比賽可茯得門(mén)票收入500萬(wàn)元，以庁每場(chǎng)比賽門(mén)票吹入比上場(chǎng) IatflIOo萬(wàn)元.則總決賽中獲得門(mén)票總收入i?為4500萬(wàn)元的概宰是15. 2019年1月1 Fl起新的個(gè)人所得稅法開(kāi)始實(shí)施，依據(jù)中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法§可知納 稅人實(shí)際取得工冬、薪金扣除專(zhuān)項(xiàng)、專(zhuān)項(xiàng)附加及依法確定的其他）所得不知過(guò)3000元（俗稱“起征點(diǎn)”）的部分不征稅，5000元部分為全刀納稅所Jy額.新的稅率農(nóng)如下：鄂東曲教改聯(lián)里學(xué)妝6月份離考枚擬離三理樸敦學(xué)試躱（矣6貝）第2頁(yè)2019年1月I日后個(gè)人所礙稅稅半表全月應(yīng)納稅所曙額稅車(chē)(

6、)不3000元的部分3超過(guò)3000無(wú)至12000元的部分10眉過(guò)L2000元至25000元的朗分20it 25000元至35000元的部分25.個(gè)人所得稅專(zhuān)項(xiàng)附加扣除是指?jìng)€(gè)人所得稅法規(guī)定的子女教育、繼埃枚育、人病醫(yī)療、住房 貸款利息、住房租金和瞻養(yǎng)老人等六項(xiàng)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除體中贍養(yǎng)老人一項(xiàng)指納稅人贍養(yǎng)60歲(含) 以上父母及英他法定詢養(yǎng)人的眈養(yǎng)支出，可按照以下標(biāo)準(zhǔn)扣涂：射稅人為獨(dú)生子女的，按照每 月2000的標(biāo)準(zhǔn)定額扣除 納稅人為非獨(dú)生子女的，由其與兄弟姐妹分?jǐn)偯吭?00OX的打除 額度，每人分?jǐn)偟念~度不能超過(guò)每月IOOO元.某納稅人只有一個(gè)姐姐，且兩人僅符合規(guī)定中的跆養(yǎng)老人的條件.如果他在202

7、0年5月份 應(yīng)繳納個(gè)人所衍稅款為180元.那么他當(dāng)月的工資、薪金稅后所得是元.6 在三棱S-ABC中，底面4(BC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，SAyj3, SS = 23 »二而角S-AB-C大小為60°,則此三棱桂的外接球的表面枳為 三、解答題；解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步孫17.(本小SS滿分12分已知 /(x) = Sin2 - - 2 s2 - ÷ 3 Sin - cos -, JCWR44(1) 求函數(shù)y/(x)的單調(diào)減區(qū)問(wèn)；(2) ABC的內(nèi)l A> B、C的對(duì)邊分別為a、b、G E()= -1, b =爲(wèi)、求JBC周長(zhǎng)的 取值范由.鄂東商教

8、及聯(lián)盟學(xué)校6月份高考犢也高三理科敦學(xué)認(rèn)卷(6)第3?！?（本小趣滿分12分）DE A djf 如圖I,在等邊厶仿C中，點(diǎn)0、E分別為邊彳8、ACJ：的動(dòng)點(diǎn)且滿足DEHBC，記 = *l將QE沿DE折到4WDE的位置并便得平MDE丄平面DECB,連按MS, MC得到圖2,點(diǎn)N為MC的中點(diǎn).（1）竺ENIl平面岡D時(shí)，求/1的值；（2）試探究：二面的大小杲否與彳的取值有關(guān)，如果G 理由；否則請(qǐng)求出二 面角B-MD-E的正切IfL19.（木小雄満分12分）記橢ISC： 4 + 7 = 1（>>0）的左右焦點(diǎn)分別為E，尺，過(guò)杠的動(dòng)直線I與IOIC交于f, B （f D兩點(diǎn)，己知的周長(zhǎng)為8且

9、點(diǎn)P .JttffiCa C上.（I求橢BlC的標(biāo)準(zhǔn)方程：<2）請(qǐng)問(wèn)：X軸上足否看在定點(diǎn)A/使ZFMA = ZFfB立，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)：若 不存左，請(qǐng)說(shuō)明理山薜東南教改聯(lián)翌學(xué)校6月份高考棣擬高三理科敦學(xué)試卷共6Q弟4頁(yè)20(本小題満分12分)某種大型醫(yī)療檢査機(jī)器生產(chǎn)商，對(duì)一次性購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)機(jī)器的客戶，推出兩種超過(guò)質(zhì)保期后兩年內(nèi)的延 保繼修優(yōu)恿方案：方案一：交納延保金8600元，在延保的兩年內(nèi)可免贊維修3次，超過(guò)3次后的毎次收取維慘費(fèi)a元: 方案二：交納延保金IoOOo元，在延保的兩年內(nèi)可免費(fèi)維儈4次，超過(guò)4次后的每次收収維修費(fèi)Iooo 元某醫(yī)院準(zhǔn)備一次性購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)這種機(jī)器.現(xiàn)霜決策在購(gòu)

10、買(mǎi)機(jī)器時(shí)同購(gòu)買(mǎi)哪種延保方実，為此捜集并整 理了 IOO臺(tái)這種機(jī)器超過(guò)質(zhì)保期后延保兩年兩維修的次數(shù)，fflF:維修次數(shù)(J123臺(tái)數(shù)nt1040以這IOO臺(tái)機(jī)器維修次數(shù)的頻率代替1臺(tái)機(jī)器維修次數(shù)發(fā)主的槪率.記X喪示這2臺(tái)機(jī)器超過(guò)質(zhì)保 期后延保的兩年內(nèi)共礙維修的次數(shù)見(jiàn)P(Y = O) = O.01,(1求實(shí)數(shù)帕科的值：，(2)求;V的分布列；(3以所需延保金及維修費(fèi)用之和的期墊值為決灸依拯，該醫(yī)隴選擇哪種延保方憲更合貳？2】(本小題滿分12分己知/(T)=加f2*-2x(jr+l)e',其中匕為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且函數(shù)/(Q恰有兩個(gè)彼值點(diǎn), g<1)求實(shí)數(shù)加的収值范國(guó)：(2求證* 3

11、<x12 - (+x2)<8.界東7tft學(xué)校6月份離考楔擬高三理科軟學(xué)試.卷共6頁(yè))第5頁(yè)請(qǐng)考生在第22. 23題作答.注意：只能做所選定為題目，如果多做，則按所做的第一個(gè)鹿目計(jì)分，作答時(shí).請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上，將所選題號(hào)對(duì)應(yīng)的方框涂黑.22.(本小題滿分10分)【選修4斗 坐標(biāo)系與參數(shù)方程】X =、伍(Sina - COSa)在直角坐壞系中，IUlC的參數(shù)方程為7(為聲數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)°=-(Sin f + COSQf)為極點(diǎn)，兀抽的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線/的極坐標(biāo)方程為QCOS0亠2嚴(yán)in° + "2. 求曲線Cli的立和坐標(biāo)方程:(2)

12、若曲線C上的點(diǎn)到直線/距離的燦犬値為也縮，求實(shí)數(shù)也的值x23.(本小題滿分IO分)【選修4-5：不零式選講】已知函數(shù)/(x)2-1+ x- .(1) 求不等式/(x)y的解集：(2) 記函數(shù)/(.)的誠(chéng)小値為尿 若三個(gè)IE數(shù)G ht C滿Ala+方+c= M ,求丄+ - + -的巌小位QbC部東南歆及聯(lián)翌學(xué)校6月份商考模擬髙三理科數(shù)即試卷(共6頁(yè))弟6頁(yè)鄂東南省級(jí)示范高中教Iir教學(xué)改革聯(lián)盟學(xué)校2020年6月份高考模擬高三理科數(shù)學(xué)解析123456789IC1112BDDCAECBDDBC1.答案：B解析:(7 + i3-4i)3 + 4i)(3-4i)25-25i25=1-i,故逸B.2.

13、r: D解析：. B = 2 V兀< l, . CRB = x卜<一2,或in 1 , n(Q月)=一2.1,2 , £3 個(gè)元素, 子集個(gè)數(shù)為8.故選D.3. 祥案：Dr3f a 3解析；7 cos(-a)= cos = ，SillG= ± » : tan(a) = = ±故選 D.5552Sina 44. 答案：C解析：rJ<b<a, 0 V 丄 V 丄，Inxvlnyv 0 -lnx>-ln v> 0iC a bb a5答案：A解析：5400=2SX52, 2出現(xiàn)的次幕數(shù)20,2,223四種悄況,同理有3岀現(xiàn)的次

14、慕數(shù)有四種怙況，5出現(xiàn)的次慕數(shù)冇二種怙況按照分步計(jì)數(shù)原理有N=4x4x3-48,披選A6. 答案：B解析：設(shè)等芳數(shù)列勺的公弟為兒依趣意有2x- = l + -可得d（ J = 0,." =（0），c2n =i+（w-1）=1, »=刀q + "（n-"w=z3S + H, Rf - = -,則 - = 2,故2 2at, 2CIX選B.7. 答案：C解析，= mOA-mB可幻 I, 0½S 線.r-v÷3 = 0 上的點(diǎn).f）Q-OD=dq,即求DQ的壯禺的垠小佰，Q是以C（3,0）為圓心，1為半代的圓上的點(diǎn)，鄂東南教改聯(lián)盟學(xué)蛟6月份

15、高考模擬萬(wàn)三理科教學(xué)參爭(zhēng)各案（共10頁(yè)）第1實(shí)那么D到0的晟小距離.就可以看成SlC上的點(diǎn)到宜線的最小值，即圓心到直線的距離減3-0+3廠半徑.J_J=1 = 32-1,故選C28.答案：B解析：拋物線V2 =Xr ¾焦點(diǎn)F(2,0),蒂線為心* = -2,過(guò)八R、P分別作AAt. RR'、PF 貢于幾 垂足分別為f, Bt, P .白拋吻線定義知I 44'冃心RBf冃|又尸為中點(diǎn)， 由梯形中位線定理PP* =1( A, + BBt I) = I(If：4| + |F ) =× 10 = 5 ,則 P到V細(xì)的距離<Z5-2 = 3 (卅且僅為肪過(guò)拋物線

16、的依點(diǎn)時(shí)取“=”)，所以CiKi)I = 3,即 軸的最短曲爲(wèi)為3.故選B.9.答案；D解析：設(shè)x0t2,則g(x0)-l,5,醫(yī)為/(x)為周期函數(shù)故以/(x)為突破口，設(shè)nwZ, 則 g( + w) = /(x0 + )÷2(x0 + )= / (XO)÷ 2r0 + 2 = g (Xo)+ In ,石慮在 XoW1,2時(shí) n = -2021,則XO -2021 -2020,-2019,所以 g(% -2021) = g (%)+ 2 (-2021 )= g (Xo)-4042 ,所以g(x° 一2021) e -4043,-4037,取 = 2018 ,則x

17、0+2018 2019,2020,所以g(x0+2018) = g(xo)+22018 = g(Xo ”4036 4035,4041 ,所以gx)在-2020,2020的值域?yàn)?4043,4041.故選D10.答案:D12解析：兩曲線冇耳只冇兩個(gè)不同的公共點(diǎn)的充要條件足方程F + -2 x + -l = 0冇兩個(gè)相2aUa2-<0-l)>0等的正糧或者有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根,U1-2 >0 U )那東南教改聯(lián)轡學(xué)校6月份髙考揍擬 商三理利數(shù)學(xué)歩考茶奏(典10 51)第2頁(yè)解得a =或一IVaV 1.故選De811.答案：B解析：S-Cr +（/）'表示動(dòng)點(diǎn)仏可與（GN）

18、的即底的平方由/>-+c-t + 2=0可知 ac 一 d + 2=0則M（a.b）與NGd）狗軌跡方程分別為y-與 X-y + 2=0 >LJI=IZ = 1.則JrO=1切點(diǎn)為0(1,0)到垃線x-y + 2=0的距忍的平方為2 故選B.TW叼X*212答案：C解析：設(shè)g(j) = 2xVx + lnr, (x>(),則函數(shù)g()在(0,七0)上為增函數(shù)，由 2xzx÷ Inx = O 得 lxe2', 設(shè) /(x) = x , 則 f(2x) = 2xe2x , Xf(-lnx) = -IlLre-Io- = S 即方程= *5 等價(jià)為 f(2 = /

19、(-Iiu).XX.r 是方22* +lnx = 0 的實(shí)根，= -InXn ,即 /(20) = (-1ru0),t3） = （+ （x）在（O.+00）上是増函數(shù)2x（J=-InX11 即 2x94 IlwO = 0 ,故121 t>正確，則不正確設(shè)Mx） = 2x + lnx,l MX）在（UaO）上為瑙函數(shù),則（l） = -+n- = -l<O, e ee eA ro >i,故錯(cuò)誤，/ = 2×- + ln丄=l-ln2>0,即心 V丄，.n2>lnj? =丄， e22222 21112箱謀，故錯(cuò)謀，故答案為：®®.故選C13

20、答案：2解析：依題意有, = -丄.I -2214.答案：16解析：依題意，每場(chǎng)比賽茯得的門(mén)票收入組成首項(xiàng)為400,公弟為IOO的等荒數(shù)列.設(shè)此數(shù)列為$.則由題意知q=500, an =IOOn÷ 400,由Slt = 4500. n = 6或川=一15 （舍去），所以此決齊東專(zhuān)教及朕盟學(xué)校6月份高考樣擬 高三理科數(shù)學(xué)參考答案（共10頁(yè)）第3頁(yè)賽共比賽了 6場(chǎng).則館5場(chǎng)比賽的比分必為2:3,且第6場(chǎng)比騫為領(lǐng)先的球隊(duì)獲勝，其槪率為15.答案：9720解析：當(dāng)工資、嶄金為8000元時(shí)，繳納稅款3000X3% = 90 (jc)；當(dāng)工資、薪金為17000元時(shí).繳納稅款3000x3%十900

21、0x10% = 990(元), 所以他的工資、薪金在8()00-17()00元之間，設(shè)工資、薪金為X元，則3000×3% + (%-9000)× 10% = 180 ,解得：X-9900.所以稅后所得為9900-180 = 9720 (;).16答案：13解析：rfl題意得S/P+M慶=S/,SALAB取力B屮點(diǎn)為DSB中點(diǎn)為M,得到ZMDC為S-AR-C的二面角的平面的，得到ZMDC = 60 f 設(shè)三角形ABCtf外心Ori 則COr = BOr = >13 .球心為過(guò)M的ABS的垂線與過(guò)Of的ABC的垂線的交點(diǎn)0' 在邊形MDO'O中。弓所以R2

22、 =OB2 =0,02+OfB2 =丄+3,所以球的表面枳為 42=13. 41 - COS 1 十 COS- 行17【解析】(1)由題意知：/(X)= -2-si2 2 2令2Ztc W2/jt * 則+ 4kc W 兀 W+ 4k » A Z22 323Sin = 3 Sin 2X 53.瞪數(shù)y = f(x)的單調(diào)減區(qū)江為辛+ 4h.平+ 4k(C wZ - 5 Vf(B)=,sinfy-= 0,乂因?yàn)镺 < B < Tt即<V f所以=OBP B = 7分3236233法一：在厶ABC1I1 宙余弦定理町知：b2 =a2 +c2 -2accosB > 即

23、 3 =疋 +c' +e = ( +c-e那糸南教改聯(lián)盟學(xué)較6”份鬲考模擬 商三理科教學(xué)參考務(wù)賽(共10頁(yè))第4頁(yè)i<-3<3"VSg11分ZyIi8分x = 3zx = -3j3.-( + c)23,解得 + cW24又; a + c > b.: 3 < i c W 21 * ABe 周長(zhǎng)的取值范 15為(2j5, 2 + 3. 12 分法二；在ZXdBC 中由正弦定理可知：-7= = 2,所Md = 2sin/, C = 2sinCSinJSinC Sin B： a+c = 2sin A + 2sinC TTIrJT+ C = -, .C = -4

24、,0<<-3 33 4 +c = 2sin .4 + 2sinC = 2sin /(+ 2Sin-= Sin /4 4巧COSF = 2sin 川 +扌ZUBC周長(zhǎng)的取值范國(guó)為(23 , 2 + 3. 1&【解析】（1）辻明：如謝所示取MB的中點(diǎn)P連接DP PN TN為MC的中點(diǎn)，P為伽的中恵：.NPIlBC.又DEIlBC, ：NPHDE.即點(diǎn)沖、E. D、P 四點(diǎn)其面 又T EN平而 MBD ENU 平NEDP .平面NEDPa 平而MBD = DP EN / DP,即四邊形NEDP為平行四邊形：.NPll DE. RP DE =丄BC所以久=丄= 2 2法一;取DE中

25、點(diǎn)Ot W為半fMM丄半面DECBEMoLDE.所以MO丄平面QEa 如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系O®z,不妨歧BO2.則M(0,0,屁)，Z>(,O,O) . jff(h3(l-),) MD = (z,0,-3l), Z)5 = (l-,3(1-= (xg),則Mbm = Ax- >3z O“._ _即 dMm = (I-)x+5(l-AXp = O 不妨令x = 3 Mm = (31-1j)一 又7半面EMD的法向&«=(04,0)那東甫教改聯(lián)盟學(xué)校6月份髙考模擬 高三廈科數(shù)學(xué)歩考答案（共10頁(yè)）第5貝mn _ -1一 一 =j= m n “5:一乜

26、，即二面角B-MD-E的大小與2值無(wú)關(guān) 10分 55又½為一角B-MD-E為鈍二Ifr角所以-血兌B-MD-E的正切值為2.-12分 法二：過(guò)點(diǎn)作刃?丄DE9交劭延K線于點(diǎn)乩 過(guò)點(diǎn)R作丄MD9交MQ延長(zhǎng)線于點(diǎn)7連接 MT平而MDE丄平面DECB BR丄半面MQE, BR丄MD 乂 7 RT 丄 A仏> MD 丄平面 HRT . A BT 丄 MQ LBTR為二面角B-MD-E的補(bǔ)角 X分不妨設(shè)BC2t 則D = l-, = 3(l-)又 RT = DRin-= -(-)32、7DD：.IallZBr=- = 2RT浙以二而角B-MD-E的止切恒為-2.它與兒值無(wú)關(guān) 12分19.

27、【解析】(1由題彥h 4o=8即=2 2分92 1"7又因?yàn)辄c(diǎn)P (h2)在橢圓C上，所以一 + 4=Ir即b=爲(wèi)24b1埔鬪C的標(biāo)準(zhǔn)方程為+二=1 4分4 3(I)假設(shè)存在.記M(mfl)當(dāng)亢線/斜率存在時(shí)設(shè)rt: y=k(x+). f(xp1)> By2) 由 P =,得(3 + 42V+8+4A2-12 = 032+4=12' = (8*2/ -4(3+4i2)(42 -12)=16×9(2 +1)> OU2_-4A2-123匚4&亍內(nèi)兀一3匚4鳥(niǎo)廠6分-ZEMA =B9即一xl-m+亠“x2- tn部東南敘改聯(lián)盟學(xué)校6月份高考祺擬 奇三理

28、科戟學(xué)參考答裳(共10頁(yè))第6炎 yl(2 一 w)+v2(jl -W)=O t BlJ kxl ÷1Xx2 - w)+(x2 + IXXl -m) = 0JI2x2 + 0X +2)2w = 0 ,將(*)式I代入得叫誥篇Im求得心7,卩*W*B*B W *«» W* «BWM HM M* TW W * 5M W * WKrflW W *W « WW » * *MVaw«*J當(dāng)戸線/斜率不存在時(shí)，點(diǎn)yW(-4,0)S然符合題意綜上J X軸上存在定點(diǎn)M(-4,0),使得FxMA = MB恒成立. 】2分20【解析】(】)山題

29、怠知：尸(X = O) =(益=0.01,即w = 10 1分.乂 1対.為， +刀=5() 9 所以刃=40 2 分(2)山題意知X可取0L 2. 3, 4, 5. 6旦F(X = O) = Oll = 0.01, P(X = I) = Olx0J2 = 0.02,p(y = 2) = 0J×0.4x2 + ().l×0.1 = 0.09, P% = 3) = 0.1×0.4×2 + 0.1x0.4x2 = 0.16P(X = 4)=0.1x0.4×2 + 0.4x0.4 = 0.24, P(X = 5)=0.4x04x2 = 0.32尸(

30、= 6) = 0.4x0.4 = 06的分布列為：X0123456 IP0010020090.160.24032016 I(3)記方案一所需延保金及維修費(fèi)用之和為,則X的分布列為，8600860O-U8600+2U8600+3。P0.280.240.32016 E(Y) = 8600 + 0.2 + 0.322÷06x3a = 8600 + 1.36。(元)8 分記方案二所需延保金及維修費(fèi)用之和為均，則W的分布列為：IOOOOIIOOO12000P0.520.32().16 E(Y2) = IOOOO÷ IOOOx032 + 2000 ×0.16 = 10640

31、(元)10 分令 8600 + 1.36 = 10640, RlJa = I500 若a < 1500,則E(Yi)< E(Y2)t應(yīng)選擇方案一: 若 = 1500,則E)=E), W以任選一個(gè)方案：y+3x + l加-一 若>1500,則E(5)> £*(§)，應(yīng)選擇方案二. 12分 21【解析】(1)曲題總知；fx)=2nc2x-lx2 +3x +l)cx = 2c2r令g(%) = /+3x + l ,則g,() =(2x + 3)(/-(x： + 3x + l)CX 二-宀兀 + 2 二 _& + 2乂1) et * '(ej

32、f)2丁 ejc令 (x)>0,則一 2<x<l:令 g'G)vO,則尢 <一2 必 >1 y = g(x)在(-8廠2)上單調(diào)遞減，在(-2,1)上單調(diào)遞虬 在(l,+o)上單調(diào)遞減 函數(shù)/(x)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，'(x)有兩個(gè)不同的變號(hào)零點(diǎn)，又當(dāng) X - 吋，(x) + : (-2)= -e2, g(l) = ：當(dāng) X -÷ ÷x)時(shí)，(X)-> 0 e -C2 <nt 0.(2)令 g(x)= 0 .則 X =二-3-5-3 + 5不妨設(shè)x,<x2 ,由(1)知 2Wjq < -2； 6 分令A(yù)(X)(x)-g(-4-x). -2<x則雌)胡6)+"(-4-山十+少-1)+十2-±57)ee即 A,()=X+2)(x - l)e-x + (x + 5)e,*4 < -(x+2)(x -1 )ex*4 + (x+5)ejr*4 =-2(x+2)2ejr*4 < 0 y = A(X)在-2嚴(yán)"