二元一次方程組應(yīng)用

1、8.3再探實(shí)際問題與二元再探實(shí)際問題與二元一次方程組一次方程組探究探究1 1 養(yǎng)牛場原有養(yǎng)牛場原有30只母牛和只母牛和15只小牛，只小牛，1天約需要飼料天約需要飼料675kg克；一周后又購進(jìn)克；一周后又購進(jìn)12只母牛和只母牛和5只小牛，這時(shí)只小牛，這時(shí)1天約需要飼天約需要飼料料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需飼料天約需飼料18至至20kg，每只小牛，每只小牛1天約需要飼料天約需要飼料7至至8kg。請你通過計(jì)。請你通過計(jì)算檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確？算檢驗(yàn)李大叔的估計(jì)是否正確？ 分析分析:設(shè)平均每只母牛和每只小牛設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需飼料和

2、。天各約需飼料和。根據(jù)兩種情況的飼料用量根據(jù)兩種情況的飼料用量,找出相等關(guān)系，列出方程組找出相等關(guān)系，列出方程組解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得這就是說，平均每只母牛這就是說，平均每只母牛1天約需飼料天約需飼料 kg,每只小牛每只小牛1天約需飼料天約需飼料 kg,飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計(jì)飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計(jì) ，對小牛的食量估計(jì)，對小牛的食量估計(jì) 。 X= .Y= .30 x+15y=67542x+20y=940205205較準(zhǔn)確較準(zhǔn)確偏高偏高探究2據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在，現(xiàn)要在一塊長

3、一塊長200m，寬，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個(gè)長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是兩個(gè)長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結(jié)果取整數(shù)）？（結(jié)果取整數(shù)）？分析：如圖所示，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形分析：如圖所示，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和和BCFE。設(shè)。設(shè)AE=xm,BE=ym，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組 ， 。解這個(gè)方程組，得解這個(gè)方程組，得x= ,y= ,過長方形土地的長邊離一

4、端約過長方形土地的長邊離一端約 處，把這塊地分為兩個(gè)長方形。較大處，把這塊地分為兩個(gè)長方形。較大一塊地種一塊地種 種作物，較小一塊地種種作物，較小一塊地種 種作物。種作物。xyABCDEFx+y=200100 x:1.5100y=3:4171510517294106m甲種甲種乙種乙種探究3如圖所示，長青化工廠與如圖所示，長青化工廠與A A，B B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A A地購買一批每噸地購買一批每噸10001000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸80008000元的產(chǎn)品運(yùn)到元的產(chǎn)品運(yùn)到B B地，公路運(yùn)價(jià)為地，公路運(yùn)價(jià)為1.51.5

5、元元/ /（噸（噸. .千米），鐵路運(yùn)價(jià)為千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.21.2元元/ /（噸（噸. .千千米），這兩次運(yùn)輸共支出米），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)公路運(yùn)費(fèi)1500015000元，元，鐵路運(yùn)費(fèi)鐵路運(yùn)費(fèi)9720097200元。這批元。這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？AB鐵路鐵路120km公路公路10km.長春化工廠長春化工廠鐵路鐵路110km公路公路20km分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)。設(shè)產(chǎn)品重分析：銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費(fèi)與原料數(shù)量有關(guān)。設(shè)產(chǎn)品重x噸，原噸，原料重料重y噸。根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表。噸。根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表。產(chǎn)品產(chǎn)品x噸噸原料原料y噸噸合計(jì)合計(jì)公路運(yùn)費(fèi)（元）公路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價(jià)價(jià) 值（元）值（元）1.520 x1.510y1.5(20 x+10y)1.2110 x1.2120y1.2(110 x+120y)8000 x1000y由上表，列方程組由上表，列方程組 ， 。 解這個(gè)方程組得：解這個(gè)方程組得：X= ， y = 。 因此，這批產(chǎn)品的銷售款比原