實驗五利用MATLAB求解極點配置問題

1、現(xiàn)代控制理論第四次上機實驗報告實驗五 利用MATLAB求解極點配置問題實驗目的：1、學習極點配置狀態(tài)反饋控制器的設計算法； 2、通過編程、上機調試，掌握系統(tǒng)極點配置設計方法。實驗步驟：1、極點配置狀態(tài)反饋控制器的設計，采用MATLAB的m-文件編程； 2、在MATLAB界面下調試程序，并檢查是否運行正確。實驗要求：1、 在運行以上程序的基礎上，針對狀態(tài)空間模型為的被控對象設計狀態(tài)反饋控制器，使得閉環(huán)極點為-4和-5，并討論閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。先判斷系統(tǒng)能控性：>> A = 0 1 ;-3 -4; B = 0;1; Tc=ctrb(A,B)n=size(A);if rank(Tc)=

2、n(1) disp('The system is controlled')else disp('The system is not controlled')endTc = 0 1 1 -4The system is controlled再求狀態(tài)反饋器：>> A = 0 1 ;-3 -4; B = 0;1; J = -4 -5; K = place(A,B,J)K = 17.0000 5.0000即狀態(tài)反饋控制器為：u=-Kx狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式：x=A-BKxA1=A-BK=0 1;-20 -9配置極點前：>> A=0 1 ;-

3、3 -4; B=0;1; C=3 2;D=0;step(A,B,C,D)得到波形：配置極點后：A變?yōu)锳1>> A=0 1 ;-20 -9; B=0;1; C=3 2;D=0;step(A,B,C,D)得到波形：由上述兩圖對比可知，配置極點后，系統(tǒng)動態(tài)性能變好，但是穩(wěn)態(tài)誤差變大。2、 分析極點配置對穩(wěn)態(tài)性能有何影響？如何消除對穩(wěn)態(tài)性能的負面影響？答：配置極點后動態(tài)性能變好，但是穩(wěn)態(tài)誤差不能消除。為了消除極點配置對穩(wěn)態(tài)性能的負面影響，在選擇期望極點時，要確定各綜合指標，一般要注意以下兩點：（1）對一個n維系統(tǒng)，必須指定n個實極點或共軛復極點。（2）極點位置的確定，要充分考慮他們對于系統(tǒng)

4、性能的主導影響及其與系統(tǒng)零點分布的狀況關系。同時還要兼顧系統(tǒng)抗干擾的能力和對參數(shù)漂移低敏感性的要求。3、 受控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為根據(jù)性能指標設計狀態(tài)反饋控制器，將希望極點配置為運行以下m-程序：>> num=20;den=1,20,20;A,B,C,D=tf2ss(num,den);J=-7.07+j*7.07 -7.07-j*7.07; K=place(A,B,J)K = -5.8600 79.9698即狀態(tài)反饋控制器為：u=-Kx4、輸出(線性)反饋能使系統(tǒng)極點任意配置嗎？ 答：不能。對完全能控的單輸入單輸出系統(tǒng)=（A，b，c），不能采用輸出線性反饋來實現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)極點的任意配置。為了克服這個弱點，在經(jīng)典控制理論中，往往采取引入附加校正網(wǎng)絡，通過增加開環(huán)零、極點的方法改變更軌跡走向，從而使其落在指定的期望位置上。實驗心得： 通過此次實驗，我更加了解