教學(xué)課堂當(dāng)思維受阻時(shí)

1、.教學(xué)課堂：當(dāng)思維受阻時(shí)XX：_指導(dǎo)：_日期：_生本文以實(shí)例討論在教學(xué)中如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和調(diào)整，體驗(yàn)解決問(wèn)題的真實(shí)過(guò)程，以訓(xùn)練其思維能力和元認(rèn)知策略。例.如圖，動(dòng)點(diǎn)M在以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓弧上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A,B及AB的中點(diǎn)F重合），連接OM，過(guò)點(diǎn)M作MEAB于點(diǎn)E，以BE為邊在半圓同側(cè)作正方形BCDE，過(guò)點(diǎn)M作圓的切線交射線DC于點(diǎn)N，連接BM、BN。（1）探究：如圖(1)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M在弧AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)：判斷OEMMDN是否成立.請(qǐng)說(shuō)明理由； 設(shè)(ME+)/MN=k，k是否為定值.若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；設(shè)MBN=，是否為定值.若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（

2、2）拓展：如圖(2)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M在弧FB上運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別判斷（1）中的三個(gè)結(jié)論是否保持不變.如有變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出正確的結(jié)論。（均不必說(shuō)明理由）有的時(shí)候，怎么教比教什么更重要！下面是我設(shè)計(jì)的引導(dǎo)性問(wèn)題，意圖在解題過(guò)程中豐富體驗(yàn)訓(xùn)練思維。解題引導(dǎo)問(wèn)題設(shè)計(jì)：1.第（1）小題第問(wèn)口答，思考第問(wèn)。你讀完題目后，你想到了什么.有沒(méi)有做過(guò)類(lèi)似的問(wèn)題.是怎么解決的.人的大腦為了節(jié)省能源，一般的習(xí)慣反應(yīng)是從記憶中調(diào)取解決類(lèi)似問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)用于當(dāng)前問(wèn)題，由此題的圖形特征容易想到半角模型，用旋轉(zhuǎn)構(gòu)造法解決。2.但是此題中缺少半角條件MBN=45°，該怎么辦呢.學(xué)生在思考的時(shí)候容易誤入歧途，想要去證MBN=45&#

3、176;再證全等。3.待學(xué)生躊躇困惑之后，再提醒：人生最可怕的就是單線思維、定勢(shì)思維，此路不通，何不回到起點(diǎn)重新審察.解題亦如人生，窮則變、變則通、通則久。回到題目，我們的出發(fā)點(diǎn)在哪里.回到起點(diǎn)重新出發(fā)試一試！當(dāng)然是條件中的正方形、圓、切線這些條件，思維探索的過(guò)程視覺(jué)化展示如下。4.問(wèn)題用以上方法得到解決，但是任何時(shí)候都不要放棄思考，讓我們換個(gè)角度，再走到終點(diǎn)來(lái)觀察，由全等知BME=BGC=BMN，即BM平分EMN，又能聯(lián)想到什么.自然想到角平分線的性質(zhì)，作BHMN，如下圖所示，更容易證明ME=MH，=NH，同時(shí)MBN=45°也可以順勢(shì)而得。5.上圖中，能看出圖中有一個(gè)常見(jiàn)的條件組合

4、嗎.僅從OB=OM你能想到作輔助線的方法嗎.角平分線+平行等腰三角形，變化為：等腰三角形+平行角平分線6.第（2）小題與第（1）小題的關(guān)系是什么.怎么處理.第（2）問(wèn)與第（1）問(wèn)屬于孿生問(wèn)題，思路方法不變，結(jié)論略有變化：(ME-)/MN=1，MBN=45°不變，如下圖。關(guān)于孿生問(wèn)題的處理策略見(jiàn)文：孿生問(wèn)題之以靜制動(dòng)7.按問(wèn)題（1）（2）的邏輯，你還能想到圖形有其它不同的情況嗎.分類(lèi)的依據(jù)是什么.你能猜出此時(shí)的結(jié)論嗎.當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到另一半圓上（點(diǎn)M在DE延長(zhǎng)線上）時(shí)，(-ME)/MN=1，MBN=45°，分類(lèi)依據(jù)實(shí)質(zhì)是點(diǎn)M在DE的左中右三個(gè)位置。位置的對(duì)稱(chēng)性導(dǎo)致了關(guān)系式的對(duì)稱(chēng)性：MN=-ME、+ME、ME-。教學(xué)時(shí)不要有意讓學(xué)生避免必要的困頓和挫