初三數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法教學(xué)案例

1、初三數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法教學(xué)案例【】初三數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法教學(xué)案例通過學(xué)習(xí)本課讓學(xué)生在一定的情境中 ,經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程 ,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義 ,開展推理能力和有條理的表達(dá)能力。一、教學(xué)目的：1、在一定的情境中 ,經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程 ,進(jìn)一步體會(huì)冪的意義 ,開展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2、了解同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì) ,并能把解決一些簡單的實(shí)際問題。二、教學(xué)過程實(shí)錄：(鈴響 ,上課)教師：在an這個(gè)表達(dá)式中 ,a是什么?n是什么?當(dāng)an作為運(yùn)算時(shí) ,又讀作什么?學(xué)生：a是底數(shù) ,n是指數(shù) ,an又讀作a的n次冪。教師：(多媒體投影出示習(xí)題)用學(xué)過的知識做下面

2、的習(xí)題 ,在做題的過程中 ,認(rèn)真觀察 ,積極思考 ,互相研究 ,看看能發(fā)現(xiàn)什么。計(jì)算:(1) 22 23 (2) 5453(3) (-3)2 (-3)2 (4) (2/3)2(2/3)4(5) (- 1/2)3 (- 1/2)4 (6) 103104(7) 2m 2n (8)(1/7)m(1/7)n (m,n是正整數(shù))(學(xué)生開始做題 ,互相研究、討論 ,氣氛熱烈 ,教師巡視、指點(diǎn) ,待學(xué)生充分討論有所發(fā)現(xiàn)后 ,提問有何發(fā)現(xiàn))學(xué)生A：根據(jù)乘方的意義 ,可以得到：(1) 22 23 = 25(2) 54 53 = 57(3) (-3)2 (-3)2 = (-3)5教師：剛剛A同學(xué)說出了根據(jù)乘方的意

3、義計(jì)算上面各題所得結(jié)果 ,計(jì)算是否準(zhǔn)確?學(xué)生：計(jì)算準(zhǔn)確。教師：通過剛剛的計(jì)算和研究 ,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律性的結(jié)論了嗎?學(xué)生 B：不管底數(shù)是什么數(shù) ,只要底數(shù)相同 ,結(jié)果就是指數(shù)相加。教師：請你舉例說明。學(xué)生B到前邊黑板上板書：2223=(22)(222)=22222=25底數(shù)不變 ,指數(shù)2+3=5教師：其他幾個(gè)題是否也有這樣的規(guī)律呢?特別是后兩個(gè)?學(xué)生：都有這樣的規(guī)律。教師：請以習(xí)題(7)為例再加以說明。學(xué)生C到前邊黑板上板書：2m 2n =(22222)(222)=(222)=2m+nm個(gè)2 n個(gè)2 (m + n)個(gè)2底數(shù)2不變 ,指數(shù)m + n。教師：大家對剛剛兩個(gè)同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律有無異議?學(xué)生：

4、沒有。教師：那么 ,下面大家一起來看更一般的形式：am an(m,n都是正整數(shù)) ,運(yùn)用剛剛得到的規(guī)律如何來計(jì)算呢?(學(xué)生舉手 ,踴躍板演)學(xué)生D到前邊黑板上板書：am an =(aaaaa)(aaa)=(aaa)=am+nm個(gè)a n個(gè)a (m + n)個(gè)a教師：既然規(guī)律都是相同的 ,能否將中間過程省略 ,將計(jì)算過程簡化呢?學(xué)生：能。教師：將中間過程省略 ,就得到am an = am+n(m,n 都是正整數(shù))在這里m,n 都是正整數(shù) ,底數(shù)a 是什么數(shù)呢?學(xué)生1：a是任何數(shù)都可以。學(xué)生2：a必須是有理數(shù)。學(xué)生3：a不能是0。教師：既然大家對底數(shù)a是什么樣的數(shù)意見不統(tǒng)一 ,下面大家代入一些數(shù)實(shí)驗(yàn)

5、一下 ,然后互相交流 ,討論一下。(學(xué)生紛紛代入數(shù)值實(shí)驗(yàn)、討論 ,課堂氣氛熱烈)待學(xué)生討論后：教師：請得到結(jié)論的同學(xué)發(fā)表意見。學(xué)生1：底數(shù)可以是任何數(shù) ,但我們學(xué)的數(shù)都是有理數(shù) ,所以a是任意有理數(shù)。學(xué)生2：底數(shù)a可以是字母。學(xué)生3：底數(shù)a可以是代數(shù)式。教師：剛剛幾個(gè)同學(xué)說的很好 ,底數(shù)a確實(shí)可以是任何數(shù) ,將來我們學(xué)的數(shù)不都是有理數(shù) ,另外底數(shù)a還可以代數(shù)式。教師：請大家思考 ,剛剛我們一起研究的這種乘法應(yīng)該叫什么乘法呢?學(xué)生：同底數(shù)冪的乘法。教師：剛剛大家通過計(jì)算 ,互相研究得到的是同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算的方法 ,現(xiàn)在大家思考一下 ,如何用你的語言來表達(dá)這個(gè)運(yùn)算的方法呢?(學(xué)生積極思考 ,教師

6、板書課題后提問)學(xué)生1：底數(shù)不改變 ,指數(shù)加起來。學(xué)生2：把底數(shù)照寫 ,指數(shù)相加。學(xué)生3：底數(shù)不變 ,指數(shù)相加.教師：(邊表達(dá)邊板書)剛剛幾個(gè)同學(xué)歸納的很好 ,同底數(shù)冪相乘 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相加。教師：下面運(yùn)用所學(xué)的知識來判斷以下的計(jì)算是否正確 ,如果有錯(cuò)誤 ,請改正。(投影出示判斷題)(1)a3a2=a6 (2)b4b4=2b4(3)x5+x5=x10 (4)y7y=y8教師逐個(gè)提問學(xué)生解答。教師：接下來 ,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法來做下面的例題(投影出例如題)例1：計(jì)算(1) (-3)7(-3)6 (2)(1/10)3(1/10)(3)-x3x5 (4)b2mb2m+1兩名同學(xué)到前面來板演 ,

7、其他同學(xué)練習(xí) ,教師巡視指點(diǎn) ,待全體同學(xué)做完 ,對照板演改錯(cuò) ,強(qiáng)調(diào)解題中的注意問題。教師：現(xiàn)在我們一起來運(yùn)用本課所學(xué)的知識解決一個(gè)實(shí)際問題。(投影出示課本引例)光在真空中的速度大約是3105千米/秒 ,太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星 ,它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年 ,一年以3107秒計(jì)算 ,比鄰 星與地球的距離大約是多少千米?一名同學(xué)到前面板演 ,其他同學(xué)練習(xí) ,待學(xué)生做完后發(fā)現(xiàn)板演同學(xué)有錯(cuò)誤。教師：大家一起來看王鑫同學(xué)的板演 ,發(fā)現(xiàn)有問題的請發(fā)言。學(xué)生李某：最后結(jié)果37.9831012(千米)是錯(cuò)的 ,不符合科學(xué)技術(shù)法的要求。教師：請你給他改正。學(xué)生李某到前面改正3.798

8、31013(千米)教師：科學(xué)技術(shù)法 ,如何記數(shù) ,怎樣要求?學(xué)生王某：把一個(gè)較大的數(shù)寫成a10n,其中110。教師：現(xiàn)在大家一起來想一想：am an ap等于什么?(m,n,p是正整數(shù))(全體學(xué)生舉手 ,要求發(fā)言)學(xué)生高某：am an ap= am + n + p教師：現(xiàn)在我們大家來互相考一考 ,請每位同學(xué)為你的同桌出三道同底數(shù)冪乘法的計(jì)算題 ,計(jì)算量不要太大 ,如果同桌出的題你全對 ,而你出的題同學(xué)有錯(cuò) ,你就獲勝。(同學(xué)之間互相出題 ,氣氛熱烈 ,效果較好)待學(xué)生完成后 ,教師引導(dǎo)學(xué)生分析出錯(cuò)的原因 ,強(qiáng)調(diào)注意問題。教師：好了 ,現(xiàn)在讓我們一起來回憶一下本節(jié)課我們研究的內(nèi)容 ,有什么收獲和

9、體會(huì) ,大家一起來談一談。學(xué)生1：我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法 ,我會(huì)做同底數(shù)冪乘法的計(jì)算題。學(xué)生2：我學(xué)會(huì)了如何進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法 ,底數(shù)不變 ,指數(shù)相加。學(xué)生3：我們能運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法來解決實(shí)際問題。學(xué)生4：大家一起研究、討論、交流、學(xué)習(xí)很快樂。學(xué)生5：同學(xué)之間互相考一考 ,方法很好 ,等于一下做了6個(gè)題 ,感覺還不多 ,愿意做 ,挺有意思。教師：大家談的都非常好!布置作業(yè)：略宋以后 ,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末 ,學(xué)堂興起 ,各科教師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意 ,即主管縣一級的

10、教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間 ,特別是漢代以后 ,對于在“校或“學(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長、西席、講席等。下課!一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說不上是名副其實(shí)的“教師 ,因?yàn)椤敖處煴仨氁忻鞔_的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。以上是小編為大家整理的初三數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法教學(xué)案例全部內(nèi)容 ,更多相關(guān)內(nèi)容請點(diǎn)擊：一般說來 ,“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門博