一元一次不等式練習(xí)內(nèi)含答案

1、 一元一次不等式（組）2年中考【2015年題組】1（2015樂(lè)山）下列說(shuō)法不一定成立的是（）A若，則 B若，則C若，則 D若，則3（2015廣安）如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍，則這個(gè)函數(shù)解析式為（）A B C D7（2015泰安）不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）A1 B2 C3 D48（2015恩施州）關(guān)于x的不等式組的解集為x3，那么m的取值范圍為（）Am=3 Bm3 Cm3 Dm3【答案】D【解析】試題分析：不等式組變形得：，由不等式組的解集為x3，得到m的范圍為m3，故選D9（2015黃石）當(dāng)時(shí)，則a的取值范圍是（）A B C D且【答案】A10（2015南通）關(guān)于x的不等式

2、恰有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則b的取值范圍是（）A3b2 B3b2 C3b2 D3b2【答案】D【解析】試題分析：不等式，解得：xb，不等式的負(fù)整數(shù)解只有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，3b2故選D11（2015揚(yáng)州）已知x=2是不等式的解，且x=1不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa1 Ba2 C1a2 D1a2【答案】C【解析】試題分析：由題意可得，解得，故選C考點(diǎn)：1不等式的解集；2含待定字母的不等式（組）；3壓軸題12（2015永州）若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（）AA1m0 B1m0 C1m0 D1m0【答案】A考點(diǎn)：1一元一次不等式組的整數(shù)解；2含待定字母的不等式（組）13（2015

3、綏化）關(guān)于x的不等式組的解集為x1，則a的取值范圍是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da1【答案】D【解析】試題分析：因?yàn)椴坏仁浇M的解集為x1，所以可得a1，故選D14（2015畢節(jié)）已知不等式組的解集中共有5個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍為（）A B C D【答案】A【解析】試題分析：不等式組的解集中共有5個(gè)整數(shù)，a的范圍為7a8，故選A考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解15（2015永州）定義x為不超過(guò)x的最大整數(shù)，如3.6=3，0.6=0，3.6=4對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是（）Ax=x（x為整數(shù)） B0xx1 Cx+yx+y Dn+x=n+x（n為整數(shù)）【答案】C16（2015慶陽(yáng)）已知點(diǎn)P

4、（，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A B C D【答案】C【解析】試題分析：P（，）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，P點(diǎn)在第二象限，解得：，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是故選C考點(diǎn)：1在數(shù)軸上表示不等式的解集；2解一元一次不等式組；3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)17（2015淄博）一次函數(shù)和的圖象如圖所示，其交點(diǎn)為P（2，5），則不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A B C D【答案】C【解析】試題分析：從圖象得到，當(dāng)x=2時(shí)，的圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上面，不等式的解集為x2故選C考點(diǎn)：1一次函數(shù)與一元一次不等式；2在數(shù)軸上表示不等式的解集18（2015淄博

5、）若a滿足不等式組，則關(guān)于x的方程的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D以上三種情況都有可能【答案】C考點(diǎn)：1根的判別式；2一元一次方程的解；3解一元一次不等式組；4綜合題19（2015百色）ABC的兩條高的長(zhǎng)度分別為4和12，若第三條高也為整數(shù)，則第三條高的長(zhǎng)度是（）A4 B4或5 C5或6 D6【答案】B【解析】試題分析：設(shè)長(zhǎng)度為4、12的高分別是a，b邊上的，邊c上的高為h，ABC的面積是S，那么a=，b=，c=，又abca+b，即，解得3h6，h=4或h=5，故選B考點(diǎn)：1一元一次不等式組的整數(shù)解；2三角形的面積；3三角形三邊關(guān)系；4綜合題20（2

6、015東營(yíng)）東營(yíng)市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付8元車費(fèi)），超過(guò)3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米計(jì)）某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是x千米，出租車費(fèi)為15.5元，那么x的最大值是（）A11 B8 C7 D5【答案】B考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用21（2015衢州）寫出一個(gè)解集為x1的一元一次不等式： 【答案】x10（答案不唯一）【解析】試題分析：移項(xiàng)，得x10（答案不唯一）故答案為：x10（答案不唯一）考點(diǎn)：1不等式的解集；2開(kāi)放型22（2015廣安）不等式組的所有整數(shù)解的積為 【答案】0【解析】試題分析：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組

7、的整數(shù)解為1，0，150，所以所有整數(shù)解的積為0，故答案為：0考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解23（2015宿遷）關(guān)于x的不等式組的解集為1x3，則a的值為 【答案】4【解析】試題分析：，解不等式得：x1，解不等式得：xa1，不等式組的解集為1x3，a1=3，a=4故答案為：4考點(diǎn)：解一元一次不等式組24（2015成都）有9張卡片，分別寫有這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組有解的概率為_(kāi)【答案】考點(diǎn)：1解一元一次不等式組；2含字母系數(shù)的不等式；3概率公式；4壓軸題25（2015達(dá)州）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)運(yùn)算mn=mnmn+3，等式的

8、右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：35=3×535+3=10請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a2x7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是 【答案】【解析】試題分析：根據(jù)題意得：2x=2x2x+3=x+1，ax+17，即a1x6解集中有兩個(gè)整數(shù)解，a的范圍為，故答案為：考點(diǎn)：1一元一次不等式組的整數(shù)解；2新定義；3含待定字母的不等式（組）；4閱讀型26（2015白銀）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有：ab=a（ab）+1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算如：25=2×（25）+1=2×（3）+1=5，那么不等式3x13的解集為 【答案】x1【解析】試題分析：

9、3x13，3（3x）+113，解得：x1故答案為：x1考點(diǎn)：1一元一次不等式的應(yīng)用；2新定義27（2015重慶市）從3，2，1，0，4這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，a的值既是不等式組的解，又在函數(shù)的自變量取值范圍內(nèi)的概率是 【答案】考點(diǎn)：1概率公式；2解一元一次不等式組；3函數(shù)自變量的取值范圍；4綜合題28（2015重慶市）從2，1，0，1，2這5個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程的解為負(fù)數(shù)的概率為 【答案】【解析】試題分析：使關(guān)于x的不等式組有解的a滿足的條件是a，使關(guān)于x的一元一次方程的解為負(fù)數(shù)的a的a，使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一

10、元一次方程的解為負(fù)數(shù)的a的值為1，0，1，三個(gè)數(shù)，使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程的解為負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：考點(diǎn)：1概率公式；2一元一次方程的解；3解一元一次不等式組；4綜合題；5壓軸題29（2015玉林防城港）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【答案】1x4考點(diǎn)：1解一元一次不等式組；2在數(shù)軸上表示不等式的解集30（2015百色）解不等式組，并求其整數(shù)解【答案】2x6，整數(shù)解為2，3，4，5【解析】試題分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可試題解析：，解不等式得：x2，解不等式得：x6，不等式組的解集為2x6，不等式組的整數(shù)解為2，3，4，5考點(diǎn)：1解

11、一元一次不等式組；2一元一次不等式組的整數(shù)解31（2015桂林）“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多440元（注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣）（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？（2）若學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過(guò)2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案【答案】（1）文學(xué)名著40元，動(dòng)漫書18元；（2）有三種方案，具體見(jiàn)試題解析考點(diǎn)：1一元一

12、次不等式組的應(yīng)用；2二元一次方程組的應(yīng)用；3方案型；4綜合題32（2015成都）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元（1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？【答案】（1）120件；（2）150元考點(diǎn)：1分式方程；2一元一次不等式的應(yīng)用；3應(yīng)用題33（2015甘孜州）一水果經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)了A，B兩種水果各10箱

13、，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡(jiǎn)稱甲店、乙店）銷售，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：（1）如果甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元？（2）在甲、乙兩店各配貨10箱（按整箱配送），且保證乙店盈利不小于100元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少？【答案】（1）250；（2）甲店配A種水果3箱，B種水果7箱乙店配A種水果7箱，B種水果3箱最大盈利：254（元）【解析】試題分析：（1）經(jīng)銷商能盈利=水果箱數(shù)×每箱水果的盈利；（2）設(shè)甲店配A種水果x箱，分別表示出配給乙店的A水果，B水果的箱數(shù)，

14、根據(jù)盈利不小于110元，列不等式求解，再根據(jù)經(jīng)銷商盈利=A種水果甲店盈利×x+B種水果甲店盈利×（10x）+A種水果乙店盈利×（10x）+B種水果甲店盈利×x；列出函數(shù)解析式利用函數(shù)性質(zhì)求得答案即可試題解析：（1）經(jīng)銷商能盈利=5×11+5×17+5×9+5×13=5×50=250；（2）設(shè)甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果（10x）箱，乙店配A種水果（10x）箱，乙店配B種水果10（10x）=x箱9×（10x）+13x100，經(jīng)銷商盈利為w=11x+17（10x）+9（10x）+13x=2x

15、+26020，w隨x增大而減小，當(dāng)x=3時(shí)，w值最大甲店配A種水果3箱，B種水果7箱乙店配A種水果7箱，B種水果3箱最大盈利：2×3+260=254（元）考點(diǎn)：1一元一次不等式的應(yīng)用；2方案型；3最值問(wèn)題；4綜合題34（2015攀枝花）某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元（1）若該超市一次性購(gòu)進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問(wèn)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該超市要使兩種商品共80件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過(guò)1640元，且總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于600元請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤(rùn)最大的方案【

16、答案】（1）甲40，乙40；（2）進(jìn)貨方案見(jiàn)試題解析，利潤(rùn)最大的方案：甲商品38件，乙商品42件考點(diǎn)：1一元一次不等式組的應(yīng)用；2一元一次方程的應(yīng)用；3應(yīng)用題；4方案型；5最值問(wèn)題；6綜合題35（2015資陽(yáng)）學(xué)校需要購(gòu)買一批籃球和足球，已知一個(gè)籃球比一個(gè)足球的進(jìn)價(jià)高30元，買兩個(gè)籃球和三個(gè)足球一共需要510元（1）求籃球和足球的單價(jià)；（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校決定購(gòu)買籃球和足球共100個(gè)，其中籃球購(gòu)買的數(shù)量不少于足球數(shù)量的，學(xué)校可用于購(gòu)買這批籃球和足球的資金最多為10500元請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？（3）若購(gòu)買籃球x個(gè)，學(xué)校購(gòu)買這批籃球和足球的總費(fèi)用為y（元），在（2）的條件下，求哪種方案能使y最

17、小，并求出y的最小值【答案】（1）120，90；（2）11種；（3）購(gòu)買籃球40，足球60個(gè)時(shí)，y最小值為10200元考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2一元一次方程的應(yīng)用；3一元一次不等式組的應(yīng)用；4方案型；5最值問(wèn)題36（2015達(dá)州）學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購(gòu)買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買1臺(tái)平板電腦比購(gòu)買3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購(gòu)買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元（1）求購(gòu)買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購(gòu)買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)168000元，且購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方

18、案？哪種方案最省錢？【答案】（1）購(gòu)買1臺(tái)平板電腦需3000元，購(gòu)買1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)需800元；（2）方案1：購(gòu)買平板電腦38臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)62臺(tái)；方案2：購(gòu)買平板電腦39臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)61臺(tái)；方案3：購(gòu)買平板電腦40臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)60臺(tái)；方案1最省錢考點(diǎn)：1一元一次不等式組的應(yīng)用；2二元一次方程組的應(yīng)用；3方案型；4最值問(wèn)題；5綜合題37（2015德陽(yáng)）大華服裝廠生產(chǎn)一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的單價(jià)比里料的單價(jià)的2倍還多10元，一件外套的布料成本為76元（1）求面料和里料的單價(jià)；（2）該款外套9月份投放市場(chǎng)的批發(fā)價(jià)為150元/件，出現(xiàn)購(gòu)銷兩旺態(tài)勢(shì)，10月份進(jìn)入批發(fā)淡季，廠方?jīng)Q定采取打

19、折促銷已知生產(chǎn)一件外套需人工等固定費(fèi)用14元，為確保每件外套的利潤(rùn)不低于30元設(shè)10月份廠方的打折數(shù)為m，求m的最小值；（利潤(rùn)=銷售價(jià)布料成本固定費(fèi)用）進(jìn)入11月份以后，銷售情況出現(xiàn)好轉(zhuǎn)，廠方?jīng)Q定對(duì)VIP客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施更大的優(yōu)惠，對(duì)普通客戶在10月份最低折扣價(jià)的基礎(chǔ)上實(shí)施價(jià)格上浮已知對(duì)VIP客戶的降價(jià)率和對(duì)普通客戶的提價(jià)率相等，結(jié)果一個(gè)VIP客戶用9120元批發(fā)外套的件數(shù)和一個(gè)普通客戶用10080元批發(fā)外套的件數(shù)相同，求VIP客戶享受的降價(jià)率【答案】（1）面料的單價(jià)為50元/米，里料的單價(jià)為20元/米；（2）8；5%考點(diǎn)：1分式方程的應(yīng)用；2一元一次方程的應(yīng)用；3一元一次

20、不等式的應(yīng)用；4最值問(wèn)題38（2015涼山州）2015年5月6日，涼山州政府在邛?！翱樟小表?xiàng)目考察座談會(huì)上與多方達(dá)成初步合作意向，決定共同出資60.8億元，建設(shè)40千米的邛?？罩辛熊嚀?jù)測(cè)算，將有24千米的“空列”軌道架設(shè)在水上，其余架設(shè)在陸地上，并且每千米水上建設(shè)費(fèi)用比陸地建設(shè)費(fèi)用多0.2億元（1）求每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用和陸地建設(shè)費(fèi)用各需多少億元？（2）預(yù)計(jì)在某段“空列”軌道的建設(shè)中，每天至少需要運(yùn)送沙石1600m3，施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運(yùn)輸車共10輛，已知每輛大車每天運(yùn)送沙石200m3，每輛小車每天運(yùn)送沙石120m3，大、小車每天每輛租車費(fèi)用分別為1000元、700元，且要求

21、每天租車的總費(fèi)用不超過(guò)9300元，問(wèn)施工方有幾種租車方案？哪種租車方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？【答案】（1）1.6，1.4；（2）有三種租車方案，租5輛大車和5輛小車時(shí)，租車費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是8500元考點(diǎn)：1一元一次不等式組的應(yīng)用；2二元一次方程組的應(yīng)用；3方案型；4最值問(wèn)題39（2015瀘州）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵兩次共花費(fèi)940元（兩次購(gòu)進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同）（1）A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？（2）若購(gòu)買A、B兩種花草共31棵，且B種花

22、草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用【答案】（1）20，5；（2）購(gòu)進(jìn)A種花草的數(shù)量為11株、B種20株，費(fèi)用最??；最省費(fèi)用是320元考點(diǎn)：1一元一次不等式的應(yīng)用；2二元一次方程組的應(yīng)用；3應(yīng)用題；4方案型；5最值問(wèn)題40（2015孝感）某服裝公司招工廣告承諾：熟練工人每月工資至少3000元每天工作8小時(shí)，一個(gè)月工作25天月工資底薪800元，另加計(jì)件工資加工1件A型服裝計(jì)酬16元，加工1件B型服裝計(jì)酬12元在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時(shí)，加工3件A型服裝和1件B型服裝需7小時(shí)（工人月工資=底薪+計(jì)件工資）（1）一名熟練

23、工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時(shí)？（2）一段時(shí)間后，公司規(guī)定：“每名工人每月必須加工A，B兩種型號(hào)的服裝，且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件，工資總額為W元請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾？【答案】（1）熟練工加工1件A型服裝需要2小時(shí)，加工1件B型服裝需要1小時(shí)；（2）該服裝公司執(zhí)行規(guī)定后違背了廣告承諾考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2二元一次方程組的應(yīng)用；3一元一次不等式的應(yīng)用；4最值問(wèn)題；5綜合題41（2015宜昌）全民健身和醫(yī)療保健是社會(huì)普遍關(guān)注的問(wèn)題，2014年，某社區(qū)共投入30萬(wàn)元用于購(gòu)買健身器材和藥品（1）若2

24、014年社區(qū)購(gòu)買健身器材的費(fèi)用不超過(guò)總投入的，問(wèn)2014年最低投入多少萬(wàn)元購(gòu)買藥品？（2）2015年，該社區(qū)購(gòu)買健身器材的費(fèi)用比上一年增加50%，購(gòu)買藥品的費(fèi)用比上一年減少，但社區(qū)在這兩方面的總投入仍與2014年相同求2014年社區(qū)購(gòu)買藥品的總費(fèi)用；據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年該社區(qū)積極健身的家庭達(dá)到200戶，社區(qū)用于這些家庭的藥品費(fèi)用明顯減少，只占當(dāng)年購(gòu)買藥品總費(fèi)用的，與2014年相比，如果2015年社區(qū)內(nèi)健身家庭戶數(shù)增加的百分比與平均每戶健身家庭的藥品費(fèi)用降低的百分比相同，那么，2015年該社區(qū)用于健身家庭的藥品費(fèi)用就是當(dāng)年購(gòu)買健身器材費(fèi)用的，求2015年該社區(qū)健身家庭的戶數(shù)【答案】（1）10；（2

25、）16；300考點(diǎn)：1一元二次方程的應(yīng)用；2二元一次方程組的應(yīng)用；3一元一次不等式的應(yīng)用；4應(yīng)用題；5綜合題42（2015內(nèi)江）某家電銷售商城電冰箱的銷售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過(guò)電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤(rùn)不低于13000元，請(qǐng)分析合理的方案共有多少種？并確定獲利最大的方案以及最大利潤(rùn)；（3）實(shí)際進(jìn)貨

26、時(shí)，廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0k100）元，若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）問(wèn)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案【答案】（1）1600，2000；（2）有7種，當(dāng)購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)獲利最大，最大利潤(rùn)為13300元；（3）當(dāng)50k100時(shí)，購(gòu)進(jìn)電冰箱40臺(tái)，空調(diào)60臺(tái)銷售總利潤(rùn)最大；當(dāng)0k50時(shí)，購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)銷售總利潤(rùn)最大；當(dāng)k=50時(shí)，每種進(jìn)貨方案的總利潤(rùn)都一樣試題解析：（1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為x元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為（x+400）元，根據(jù)題意得：，解得：x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的解，x+400=160

27、0+400=2000，答：每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1600元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為2000元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷售總利潤(rùn)為y元，則y=（21002000）x+（17501600，第1題，100x）=50x+15000，根據(jù)題意得：，解得：，x為正整數(shù)，x=34，35，36，37，38，39，40，合理的方案共有7種，即電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)；電冰箱35臺(tái)，空調(diào)65臺(tái)；電冰箱36臺(tái)，空調(diào)64臺(tái)；電冰箱37臺(tái)，空調(diào)63臺(tái)；電冰箱38臺(tái)，空調(diào)62臺(tái)；電冰箱39臺(tái)，空調(diào)61臺(tái)；電冰箱40臺(tái)，空調(diào)60臺(tái)；y=50x+15000，k=500，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時(shí)，y有最大值，最

28、大值為：50×34+15000=13300（元），答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)獲利最大，最大利潤(rùn)為13300元（3）當(dāng)廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0k100）元，若商店保持這兩種家電的售價(jià)不變，則利潤(rùn)y=（21002000+k）x+（17501600）（100x）=（k50）x+15000，當(dāng)k500，即50k100時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=40時(shí)，這100臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大，即購(gòu)進(jìn)電冰箱40臺(tái)，空調(diào)60臺(tái)；當(dāng)k500，即0k50時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=34時(shí)，這100臺(tái)家電銷售總利潤(rùn)最大，即購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)；當(dāng)k=50時(shí)，每種進(jìn)貨方案的總利潤(rùn)都一樣；答：

29、當(dāng)50k100時(shí)，購(gòu)進(jìn)電冰箱40臺(tái)，空調(diào)60臺(tái)銷售總利潤(rùn)最大；當(dāng)0k50時(shí)，購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)銷售總利潤(rùn)最大；當(dāng)k=50時(shí)，每種進(jìn)貨方案的總利潤(rùn)都一樣考點(diǎn)：1一次函數(shù)的應(yīng)用；2分式方程的應(yīng)用；3一元一次不等式組的應(yīng)用；4分類討論；5方案型；6最值問(wèn)題【2014年題組】1（2014年福建龍巖中考）不等式組的解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】C考點(diǎn)：解一元一次不等式組2. （2014年廣東梅州中考）若x>y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）A、x3>y3 B、 C、x+3>y+3 D、3x>3y【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷：A、在不

30、等式xy的兩邊同時(shí)減去3，不等式仍成立，即x3>y3，故本選項(xiàng)不符合題意；B、在不等式xy的兩邊同時(shí)除以3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在不等式xy的兩邊同時(shí)加上3，不等式仍成立，即x+3y+3，故本選項(xiàng)不符合題意；D、在不等式xy的兩邊同時(shí)乘以-3，不等號(hào)方向發(fā)生改變，即-3x-3y，故本選項(xiàng)符合題意故選D考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)3. （2014年廣西賀州中考）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A B C D【答案】A考點(diǎn)：1.解一元一次不等式組；2.在數(shù)軸上表示不等式組的解集4. （2014年黑龍江龍東地區(qū)中考）已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am

31、2 Bm2 Cm2且m3 Dm2且m3【答案】C【解析】試題分析：分式方程去分母得：m3=x1，解得：x=m2根據(jù)分式分母不為0的條件，有m21，即m3方程的解為非負(fù)數(shù)，m20，解得：m2.m的取值范圍是m2且m3.故選C考點(diǎn)：1. 解分式方程；2.解一元一次不等式5. （2014年四川綿陽(yáng)中考）某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高m%，根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià)n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：設(shè)進(jìn)價(jià)為a元，由題意可得：a（1+m%）（1n%）a0，則（1+m%）（1n%）10，整理得：100n+mn100m，故故選B考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用（銷售問(wèn)題）6.

32、（2014年廣西柳州中考）如圖，身高為xcm的1號(hào)同學(xué)與身高為ycm的2號(hào)同學(xué)站在一起時(shí)，如果用一個(gè)不等式來(lái)表示他們的身高關(guān)系，則這個(gè)式子可以表示成x y（用“”或“”填空）【答案】考點(diǎn)：不等式的定義7. （2014年浙江義烏中考）寫出一個(gè)解為的一元一次不等式 【答案】（答案不唯一）【解析】試題分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，從x1逆推即可得到一元一次不等式：（答案不唯一）考點(diǎn)：1.開(kāi)放型；2.不等式的解集8. （2014年貴州黔東南中考）解不等式組，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解【答案】解集為：，它的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3【解析】考點(diǎn)：1.解一元一次不等式組；2.一元一次不等式組的整數(shù)解9. （2014

33、年廣東深圳中考）某“愛(ài)心義賣”活動(dòng)中，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具，甲每個(gè)進(jìn)貨價(jià)高于乙進(jìn)貨價(jià)10元，90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同（1）求甲、乙進(jìn)貨價(jià)；（2）甲、乙共100件，將進(jìn)價(jià)提高20%進(jìn)行銷售，進(jìn)貨價(jià)少于2080元，銷售額要大于2460元，求有幾種方案？【答案】（1）甲進(jìn)貨價(jià)為25元，乙進(jìn)貨價(jià)15元；（2）有兩種方案：進(jìn)甲種文具56件，乙種文具44件；進(jìn)甲種文具57件，乙種文具43件【解析】試題分析：（1）由甲每個(gè)進(jìn)貨價(jià)高于乙進(jìn)貨價(jià)10元，設(shè)乙進(jìn)貨價(jià)x元，則甲進(jìn)貨價(jià)為（x+10）元，根據(jù)90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同列出方程解決問(wèn)題（2）由（1）中的數(shù)值，求得提高20%的售價(jià)

34、，設(shè)進(jìn)甲種文具m件，則乙種文具（100m）件，根據(jù)進(jìn)貨價(jià)少于2080元，銷售額要大于2460元，列出不等式組解決問(wèn)題試題解析：（1）設(shè)乙進(jìn)貨價(jià)x元，則甲進(jìn)貨價(jià)為（x+10）元，由題意得，解得x=15經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的根x+10=25答：甲進(jìn)貨價(jià)為25元，乙進(jìn)貨價(jià)15元（2）設(shè)進(jìn)甲種文具m件，則乙種文具（100m）件，由題意得，解得55m58m為整數(shù)，m=56，57，100m=44， 43有兩種方案：進(jìn)甲種文具56件，乙種文具44件；進(jìn)甲種文具57件，乙種文具43件考點(diǎn)：1.分式方程的應(yīng)用；2.一元一次不等式組的應(yīng)用10、（2014年江蘇常州中考）我們用表示不大于的最大整數(shù)，例如：，；用表

35、示大于的最小整數(shù)，例如：，. 解決下列問(wèn)題：（1）= ,，= ；（2）若=2，則的取值范圍是 ；若=1，則的取值范圍是 ；（3）已知，滿足方程組，求，的取值范圍【答案】（1）5，4；（2）的取值范圍是， 的取值范圍是；（3），的取值范圍分別為，考點(diǎn)：1. 新定義；2.一元一次不等式組的應(yīng)用；3.整體思想的應(yīng)用考點(diǎn)歸納歸納 1：有關(guān)概念基礎(chǔ)知識(shí)歸納：1、不等式用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式2、不等式的解集對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱這個(gè)不等式的解集求不等式的解

36、集的過(guò)程，叫做解不等式3、用數(shù)軸表示不等式的方法4、一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式5、一元一次不等式組的概念幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組基本方法歸納：判斷不等式（組）時(shí)只需看未知數(shù)的個(gè)數(shù)及未知數(shù)的次數(shù)為1即可；不等式的解只需帶入不等式是否成立即可；不等式（組）的解集是所有解得集合注意問(wèn)題歸納： 不等式組的解集是所有解得公共部分【例1】如圖，身高為xcm的1號(hào)同學(xué)

37、與身高為ycm的2號(hào)同學(xué)站在一起時(shí)，如果用一個(gè)不等式來(lái)表示他們的身高關(guān)系，則這個(gè)式子可以表示成xy（用“”或“”填空）【答案】考點(diǎn)：不等式的定義歸納 2：不等式基本性質(zhì)基礎(chǔ)知識(shí)歸納：1、不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變2、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變3、不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變基本方法歸納：觀察不等式的變化再選擇應(yīng)用那個(gè)性質(zhì)注意問(wèn)題歸納：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變【例2】若x>y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（ ）A、x3>y3B、

38、C、x+3>y+3D、3x>3y【答案】D考點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)。歸納 3：一元一次不等式（組）的解法基礎(chǔ)知識(shí)歸納：1、解一元一次不等式的步驟去分母；去 括號(hào) ；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；系數(shù)化為12、一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集基本方法歸納：根據(jù)解一元一次不等式（組）的步驟計(jì)算即可注意問(wèn)題歸納：不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的

39、解集有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示【例3】解不等式組，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解【答案】0，1，2，3【解析】，解得，解得，原不等式組的解集為：，它的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3考點(diǎn)：一元一次不等式（組）的解法。歸納 4：一元一次不等式（組）的應(yīng)用 基礎(chǔ)知識(shí)歸納：1、列一元一次不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題，分析題中已知什么，未知什么，明確各量之間的關(guān)系，尋找不等關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)，一般求什么就設(shè)什么為x，但有時(shí)也可以間接設(shè)未知數(shù)（3）列一元一次不等式（組）（4）解一元一次不等式（組）（5）檢驗(yàn)，看解集是否符合題意（6）寫出答案2、解應(yīng)

40、用題的書寫格式：設(shè)根據(jù)題意解一元一次不等式（組）答基本方法歸納：解題時(shí)先理解題意找到不等關(guān)系列出一元一次不等式（組）求解最后檢驗(yàn)即可注意問(wèn)題歸納：找對(duì)不等關(guān)系最后一定要檢驗(yàn)【例4】甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià)8折優(yōu)惠現(xiàn)某公司要購(gòu)買3張辦公桌和若干張椅子，若購(gòu)買的椅子數(shù)為x張（x9）（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個(gè)廠家購(gòu)買桌椅所需的金額；（2）購(gòu)買的椅子至少多少?gòu)垥r(shí)，到乙廠家購(gòu)買更劃算？【答案】（1）甲廠家所需金額為：3×800+

41、80（x9）=1680+80x；乙廠家所需金額為：（3×800+80x）×0.8=1920+64x；（2）16【解析】（1）甲廠家所需金額為：3×800+80（x9）=1680+80x；乙廠家所需金額為：（3×800+80x）×0.8=1920+64x；（2）由題意，得：1680+80x1920+64x，解得：x15答：購(gòu)買的椅子至少16張時(shí)，到乙廠家購(gòu)買更劃算考點(diǎn)：一元一次不等式（組）的應(yīng)用1年模擬1（2015屆山東省威海市乳山市中考一模）下列各數(shù)中，為不等式組的解的是（ ）A-1 B2 C0 D4【答案】B考點(diǎn)：解一元一次不等式組2（201

42、5屆山東省日照市中考一模）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）【答案】A【解析】試題分析：，由得，x-1，由得，x-5，故-5x-1在數(shù)軸上表示為：故選A考點(diǎn)：1在數(shù)軸上表示不等式的解集；2解一元一次不等式組3（2014-2015學(xué)年山東省濰坊市諸城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考三模）若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是（ ）Am3 Bm3 Cm3 Dm3【答案】D【解析】試題分析：解出不等式組的解集（含m的式子），與不等式組無(wú)解比較，求出m的取值范圍為m3故選D考點(diǎn)：1解一元一次不等式組；2含待定字母的不等式（組）4（2015屆河北省中考模擬二）已知直線l與半徑為2的O的位置關(guān)系是相離，則點(diǎn)O到直線l的距離

43、的取值范圍在數(shù)軸上的表示正確的是（ ）【答案】A考點(diǎn)：1直線與圓的位置關(guān)系；2在數(shù)軸上表示不等式的解集5（2015屆北京市平谷區(qū)中考二模）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【答案】見(jiàn)解析【解析】試題分析：先把不等式去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、再把x的系數(shù)化成1就得到不等式的解集求不等式的解集應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了因此解出不等式的解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可試題解析：解：去分母，得：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：系數(shù)化成1得：x1解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：考點(diǎn)：1一元一次不等式的解法；2數(shù)軸6（2015屆山東省聊城市中考模擬）解不等式組：【

44、答案】x3【解析】試題分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可試題解析：，由得，x，由得，x3，故此不等式組的解集為x3考點(diǎn)：解一元一次不等式組7（2015屆山東省威海市乳山市中考一模）化簡(jiǎn)代數(shù)式，并判斷當(dāng)x滿足不等式組時(shí)該代數(shù)式的符號(hào)【答案】負(fù)號(hào)考點(diǎn)：1分式的化簡(jiǎn)求值；2解一元一次不等式組8（2015屆江蘇省南京市建鄴區(qū)中考一模）解不等式組【答案】x2【解析】試題分析：根據(jù)不等式組分別求出x的取值，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集若沒(méi)有交點(diǎn)，則不等式無(wú)解試題解析：不等式組可化為：，整理得，即不等式組的解集為：x2考點(diǎn)：解一元一次不等式組9（2015屆廣東省深圳市龍華新區(qū)中考二

45、模）解不等式組，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解【答案】不等式組的解集為-1x4，非負(fù)整數(shù)解為-1，0，1，2，3考點(diǎn)：1解一元一次不等式組；2一元一次不等式組的整數(shù)解10（2015屆山東省聊城市中考模擬）某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？【答案】（1）

46、甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天考點(diǎn)：1分式方程的應(yīng)用；2一元一次不等式的應(yīng)用11（2015屆四川省成都市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校中考直升模擬）閱讀以下材料：對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c，用Ma，b，c表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用mina，b，c表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)例如：M-1，2，3=；min-1，2，3=-1，解決下列問(wèn)題：（1）填空：如果min2，2x+2，4-2x=2，則x的取值范圍為 ；（2）如果M2，x+1，2x=min2，x+1，2x，求x；根據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論：如果Ma，b，c=mina，b，c，那么 （填a、b、c的大小關(guān)系），證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論運(yùn)用的結(jié)論，填空：若M2x+y+2，x+2y，2x-y=min2x+y+2，x+2y，+2x-y，則x+y= （3）在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1，y=（x-1）2，y=2-x的圖象（不需列表描點(diǎn)），通過(guò)觀察圖象，填空：minx+1，（x-1）2，2-x的最大值為 【答案】（1）0x1；（2）x=1；a=b=c；-4；（3）1【解析】試題分析：（1）因?yàn)橛胢in（a，b，c）表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，由min2，2