人教版高數(shù)必修五不等關(guān)系與不等式學(xué)生版

1、不等關(guān)系與不等式_教學(xué)重點(diǎn)： 掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法、不等式的性質(zhì)的運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)： 理解不等式性質(zhì)的證明范圍1. 不等式（1） 用數(shù)學(xué)符號(hào) 連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關(guān)系。（2） 含有不等號(hào)的式子，叫做不等式。2. 實(shí)數(shù)的大小關(guān)系（1） 實(shí)數(shù)集與數(shù)軸上的點(diǎn)集_對(duì)應(yīng)；（2） 數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)中，右邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)大；（3） 對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)和，在三種關(guān)系中有且僅有一種關(guān)系成立；（4） 在數(shù)學(xué)中，兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小可以通過作差比較 3. 不等式的性質(zhì)（1） 對(duì)稱性：如果，那么_；如果 ，那么；（2） 傳遞性：如果且，則_； （3） 加法法則：如果 ，則；（4） 乘法法則：

2、如果，則_；如果，則_ 類型一： 不等式表示不等關(guān)系及實(shí)數(shù)的大小比較例1.用不等號(hào)表示下列關(guān)系（1）與的和是非負(fù)數(shù)（2）實(shí)數(shù)不小于 練習(xí)1.（1）實(shí)數(shù)小于5，但不小于-2（2）與的差的絕對(duì)值大于2，且小于或等于6 練習(xí)2.已知分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的兩點(diǎn)，且在原點(diǎn)右側(cè)，在原點(diǎn)左側(cè)，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D. 例2.比較與的大小練習(xí)3.比較與（為不相等的正數(shù)）的大小 練習(xí)4.已知，則 _ （填） 類型二： 不等式性質(zhì)的證明應(yīng)用例3.已知求證 練習(xí)5.已知求證 練習(xí)6.已知求證 類型三： 利用不等式的性質(zhì)求取值范圍例4.已知 （1） 求的范圍；（2） 求的范圍。練習(xí)7.已知滿足 （1）

3、 求的范圍（2） 求的范圍練習(xí)8.若滿足則的取值范圍_練習(xí)9.設(shè)變量滿足則的取值范圍_ 練習(xí)10.已知 則的取值范圍是_1. 實(shí)數(shù)m不超過，是指()Am Bm CmN BMN CMN D與x有關(guān)3. 已知a2，b2，c52，那么下列各式正確的是()Aabc Bacb Cbac Dcab4. 已知a、b、c、d均為實(shí)數(shù)，有下列命題若ab0，bcad0，則0；若ab0，0，則bcad0；若bcad0，0，則ab0.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D35. 若ab B2a2b C|a|b| D()a()b6. 設(shè)ab0，則()Aa2abb2 Bb2aba2 Ca2b2ab Dabb2a27

4、. 已知a2a0，那么a，a2，a，a2的大小關(guān)系是()Aa2aa2a Baa2a2a Caa2aa2Da2aaa2_基礎(chǔ)鞏固1. 已知ab0Bb24ac0Cb24acQBPQCPQD無法確定3. 已知|a|1，則與1a的大小關(guān)系為()A1aC1aD1a4. 若ab0，則下列不等式中總成立的是()ABabCabD5. 已知三個(gè)不等式：ab0；bcaD以其中兩個(gè)作條件，余下一個(gè)為結(jié)論，寫出兩個(gè)能成立的不等式命題_6. 實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足下列兩個(gè)條件：dc；ad(a1)3(a1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_9. 某礦山車隊(duì)有4輛載重為10t的甲型卡車和7輛載重為6t的乙型卡車，有9名駕駛員此車隊(duì)每

5、天至少要運(yùn)360t礦石至冶煉廠，已知甲型卡車每輛每天往返6次，乙型卡車每輛每天可往返8次，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式10. (1)已知cab0.求證：.(2)已知a、b、m均為正數(shù)，且ab，求證：.能力提升11. 某電腦用戶計(jì)劃使用不超過500元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為60元、70元的單片軟件和盒裝磁盤根據(jù)需要，軟件至少買3片，磁盤至少買2盒，則不同的選購(gòu)方式有多少種？()A5種 B6種 C7種 D8種12. 如圖，在一個(gè)面積為200 m2的矩形地基上建造一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，四周是綠地，倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)a大于寬b的4倍，則表示上面敘述的不等關(guān)系正確的是()Aa4bB(a4)(b4)200CD13. 已知a、b

6、為非零實(shí)數(shù)，且ab，則下列命題成立的是()Aa2b2 Bab2a2b C D14. 若，則的取值范圍是()A(，) B(0，) C(，0) D015. 已知函數(shù)f(x)x3，x1、x2、x3R，x1x20，x2x30，x3x10，b0則_(填上適當(dāng)?shù)牡忍?hào)或不等號(hào))18. 設(shè)ab0，m0，n0，則p，q，r，s的大小順序是_19. 若ab，則a3與b3的大小關(guān)系是_20. 若x(a3)(a5)，y(a2)(a4)，則x與y的大小關(guān)系是_21. 已知a、b為正實(shí)數(shù)，試比較與的大小22. 設(shè)f(x)1logx 3，g(x)2logx 2，其中x0且x1，試比較f(x)與g(x)的大小23. 如果30x42,16y24.分別求xy、x2y及的取值范圍24. 已知a0，b0，ab，nN且n2，比較anbn與an1babn1的大小25. 某單位組織職工去某地參觀學(xué)