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1、直線和圓的位置關系直線和圓的位置關系(2)(2) -切線的判定定理和性質定理切線的判定定理和性質定理OO相交相交O相切相切相離相離rrrdddd d r;r;d d r;r; 直線和圓相交直線和圓相交直線和圓相離直線和圓相離 d d r;r;已知：已知： O內有一點內有一點A，過點，過點A能做出幾條切線？能做出幾條切線？已知：已知： O上有一點上有一點A，過點，過點A能做出幾條切線？能做出幾條切線？TBAO直線直線AB 經過經過 O上的上的T點點OTABOTAB直線直線ABAB是是O的切線的切線這個命題的題設與結論分別是什么？這個命題的題設與結論分別是什么？是切線（過切點是切線（過切點)垂直于

2、直線（切線）垂直于直線（切線）（OT）過圓心）過圓心OT是半徑是半徑OTABOTAB直線直線ABAB是切線是切線證明一條直線為圓的切線時，必須證明一條直線為圓的切線時，必須兩個條件缺一不可：兩個條件缺一不可：過半徑外端過半徑外端垂直于這條半徑。垂直于這條半徑。切線的判定定理：切線的判定定理：經過半徑外端經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。的切線。l lA AO O O Ol lA AO Ol lA AO Ol lA AO O判斷下圖直線判斷下圖直線L L是否是是否是OO的切線？的切線？并說明為什么。并說明為什么。過半徑外端過半徑外端垂直于這條半徑。垂直于

3、這條半徑。輔助線：輔助線：有點連圓心，證垂直有點連圓心，證垂直BCOAABCEOD輔助線：輔助線：無點做垂線，證相等無點做垂線，證相等切線的性質定理：切線的性質定理：圓的切線垂直圓的切線垂直于過切點的半徑。于過切點的半徑。CDBOA過圓心過圓心過切點過切點垂直于切線垂直于切線一條直線滿足一條直線滿足一條直線滿足一條直線滿足過圓心過圓心過切點過切點垂直于切線垂直于切線CDBOA過半徑外端過半徑外端垂直于這條半徑。垂直于這條半徑。切線切線圓的切線圓的切線過切點的半徑。過切點的半徑。切線垂直于半徑切線垂直于半徑判定定理：判定定理：性質定理：性質定理：如圖如圖, O切切PB于點于點B，PB=4,PA=2,則則 O的半徑多的半徑多少？少？AOBP2 如圖：如圖：PA,PC分別切圓分別切圓O于于點點A,C兩點兩點,B為圓為圓O上與上與A,C不重合的點不重合的點,若若P=50,則則ABC=_OCPABEEb b a a BOOAACBC切線的判定方法切線的判定方法有三種：有三種：直線與圓有唯一公共點；直線與圓有唯一公共點；直

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