第16章 光電效應 光的波粒二象性

1、MNUSTSHISHI CHINA光的粒子性光的粒子性大學物理學大學物理學閩南理工學院閩南理工學院2012ZXChen第十六章第十六章16-2 16-2 光電效應光電效應 光的波粒二象性光的波粒二象性一一 光電效應的實驗規(guī)律光電效應的實驗規(guī)律AV光電效應效應示意圖光電效應效應示意圖AKe1. 光電效應實驗光電效應實驗 在光的照射下，電子從在光的照射下，電子從金屬表面逸出的現(xiàn)象稱為光金屬表面逸出的現(xiàn)象稱為光電效應，逸出的電子稱為光電效應，逸出的電子稱為光電子。電子。 遏止電勢差遏止電勢差U0與光電子與光電子的最大動能的最大動能Ekm的關(guān)系的關(guān)系 km0EeU2. 光電效應實驗規(guī)律光電效應實驗規(guī)律

2、1）存在截止頻率（紅限）存在截止頻率（紅限）0 只有當入射光的頻率只有當入射光的頻率大于截大于截止頻率止頻率0 時，才能產(chǎn)生光電效應；時，才能產(chǎn)生光電效應； 2）遏止電勢差與入射光頻率具有線性關(guān)系；遏止電勢差與入射光頻率具有線性關(guān)系；0U0銫銫 鋅鋅 鉑鉑3）光電效應具有瞬時性。光電效應具有瞬時性。0910 s3. 經(jīng)典理論遇到的困難經(jīng)典理論遇到的困難（與實驗結(jié)果不符）（與實驗結(jié)果不符） 1）按經(jīng)典理論，無論何種頻率的入射光，只要其強按經(jīng)典理論，無論何種頻率的入射光，只要其強度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬；度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬； 2）按經(jīng)典理論，電子逸出金屬所

3、需的能量，需要有按經(jīng)典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定積累時間，積累到足以使電子逸出金屬表面。一定積累時間，積累到足以使電子逸出金屬表面。 二二 光子光子 愛因斯坦方程愛因斯坦方程1. 光子光子 愛因斯坦提出光子假設(shè)，將光束視為由光子組成的粒愛因斯坦提出光子假設(shè)，將光束視為由光子組成的粒子流，每個光子都以光速子流，每個光子都以光速 c 運動，光子的能量為運動，光子的能量為 Eh式中式中 ，是普朗克常數(shù)，是普朗克常數(shù)， 為光的頻率。為光的頻率。346.626 10J sh 愛因斯坦的光子假設(shè)，解決了光電效應實驗規(guī)律與愛因斯坦的光子假設(shè)，解決了光電效應實驗規(guī)律與經(jīng)典理物理理論的矛盾經(jīng)典理物

4、理理論的矛盾 。 頻率為頻率為的光是由能量為的光是由能量為h的光子組成；光的頻率越的光子組成；光的頻率越高，光子的能量越大；對于給定頻率的光，光的強度越大，高，光子的能量越大；對于給定頻率的光，光的強度越大，光子數(shù)密度越大。單個光子的能量取決于頻率，而光的強光子數(shù)密度越大。單個光子的能量取決于頻率，而光的強度既與頻率有關(guān)，又與光子數(shù)密度有關(guān)。度既與頻率有關(guān)，又與光子數(shù)密度有關(guān)。2.愛因斯坦方程愛因斯坦方程 產(chǎn)生光電效應時，電子逸出時所需要做的功，稱為逸產(chǎn)生光電效應時，電子逸出時所需要做的功，稱為逸出功（電子克服金屬表面的束縛做的功）用出功（電子克服金屬表面的束縛做的功）用W表示表示 設(shè)電子的初

5、動能為設(shè)電子的初動能為 ，根據(jù)能量守恒定律，根據(jù)能量守恒定律 212mv212hmWv愛因斯坦方程愛因斯坦方程此時電子的初動能為零，電子剛好能逸出，則截止頻率此時電子的初動能為零，電子剛好能逸出，則截止頻率 1）當光子的頻率增大到當光子的頻率增大到 時，逸出功為時，逸出功為00Wh0Wh 2）只有只有 時，電子才能從金屬表面逸出，并時，電子才能從金屬表面逸出，并具有一定的初動能；若具有一定的初動能；若 ，電子吸收的能量小于逸，電子吸收的能量小于逸出功出功W，則電子不能逸出金屬表面。，則電子不能逸出金屬表面。00討論討論3. 愛因斯坦對光電效應的實驗解釋愛因斯坦對光電效應的實驗解釋 1）入射光的

6、強度入射光的強度I 取決于取決于單位時間單位時間內(nèi)垂直通過內(nèi)垂直通過單位單位面積面積的光子數(shù)的光子數(shù) n ；Inh 2）當當 時，電子無法獲得足夠能量脫離金屬表時，電子無法獲得足夠能量脫離金屬表面，存在截止頻率面，存在截止頻率 ； hW0W h 3）光電子的動能與頻率光電子的動能與頻率 成正比，遏止電勢差成正比，遏止電勢差U0與與頻率頻率 成正比；成正比； 4）入射光子的能量（入射光子的能量（ ）被金屬表面的電子一次吸）被金屬表面的電子一次吸收，因此具有瞬時性。收，因此具有瞬時性。h 光電效應的實驗顯示了光的粒子性；某一束單色光，光電效應的實驗顯示了光的粒子性；某一束單色光，就是由大量能量相同

7、的光子構(gòu)成的光子流。就是由大量能量相同的光子構(gòu)成的光子流。三三 光的波粒二象性光的波粒二象性波動性：光的干涉和衍射（傳播時）波動性：光的干涉和衍射（傳播時）粒子性：粒子性： （與物質(zhì)相互作用時）（與物質(zhì)相互作用時）hE 根據(jù)狹義相對論的動量和能量關(guān)系式根據(jù)狹義相對論的動量和能量關(guān)系式 22220Ep cEEpc 光子的靜止質(zhì)量光子的靜止質(zhì)量m0=0，則光子的能量為，則光子的能量為光子的動量為光子的動量為 Ehhpcc描述光的粒子性：描述光的粒子性：hpEpch描述光的波動性：描述光的波動性：， 描述光的粒子性的物理量描述光的粒子性的物理量E、p與描述光的波動性的與描述光的波動性的物理量物理量

8、，通過普朗克常數(shù)，通過普朗克常數(shù)h聯(lián)系在一起，聯(lián)系在一起，h常稱為常稱為作用量子。作用量子。 、2）k2.762.280.48eVEE W3 3）75.18 10 m518nmhcE 例例. 波長為波長為450nm的單色光射到金屬鈉的表面上，的單色光射到金屬鈉的表面上， 求：求：1）這種光的光子的能量和動量；這種光的光子的能量和動量； 2）光電子逸出鈉表面時的動能；光電子逸出鈉表面時的動能； 3）若光子的能量為若光子的能量為2.40eV，其波長為多少？，其波長為多少？2711.47 10kg m s2.76eV/hEpcc194.42 10J2.76eVhcEh1）解：解：-191eV=1.6

9、 10 J2.28eVW鈉已知鈉的逸出功已知鈉的逸出功16-5 16-5 德布羅意波德布羅意波 實物粒子的二象性實物粒子的二象性 實物粒子（如電子、原子、分子）也具有波動性，實物粒子（如電子、原子、分子）也具有波動性，這種波稱為這種波稱為德布羅意波德布羅意波或或物質(zhì)波物質(zhì)波。 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m、以速度以速度v 作勻速運動的實物粒子，既具作勻速運動的實物粒子，既具有以能量為有以能量為E、動量為、動量為p 的粒子性，也具有以頻率的粒子性，也具有以頻率和波長和波長的波動性。的波動性。 實物粒子的能量與頻率、動量與波長間的關(guān)系與光實物粒子的能量與頻率、動量與波長間的關(guān)系與光子類似，即子類似，即hpE

10、h則以動量則以動量p運動的實物粒子的波的波長為運動的實物粒子的波的波長為 hp德布羅意公式德布羅意公式hmv 德布羅意公式給出了與實物粒子相聯(lián)系的波的波長德布羅意公式給出了與實物粒子相聯(lián)系的波的波長和粒子動量之間的關(guān)系。和粒子動量之間的關(guān)系。 當實物粒子的速率當實物粒子的速率vc 時，時，m=m0；當實物粒子的；當實物粒子的速率速率vc 時，時，001mmmc22=v 德布羅意假設(shè)被電子衍射實驗所證實，德布羅意為德布羅意假設(shè)被電子衍射實驗所證實，德布羅意為此獲得諾貝爾物理學獎。此獲得諾貝爾物理學獎。 德布羅意波或物質(zhì)波，是與實物粒子相聯(lián)系的波。德布羅意波或物質(zhì)波，是與實物粒子相聯(lián)系的波。 hp

11、德布羅意公式德布羅意公式hmv討論討論 例例1（P.292）在一束電子中，電子的動能為在一束電子中，電子的動能為200eV，求此電子的德布羅意波長。求此電子的德布羅意波長。 2k012Emv電子的動能電子的動能解：解：cv（電子的動能不大）（電子的動能不大）3109.1 10kgm電子的靜止質(zhì)量電子的靜止質(zhì)量根據(jù)德布羅意公式，電子的德布羅意波長根據(jù)德布羅意公式，電子的德布羅意波長208.67 10hhnmpmv該波長的數(shù)量級與該波長的數(shù)量級與 x 射線的波長相同。射線的波長相同。 -19(1eV =1.6 10J)6-1k028.4 10 m sEmv電子的速度電子的速度 例例. 計算質(zhì)量計算質(zhì)量 m = 0.01kg，速率，速率 v = 300ms-1 的子的子彈的德布羅意波長。彈的德布羅意波長。解：解：按按hmv 對于一般的宏觀物體，其德布羅意波長極小，很對于一般的宏觀物體，其德布羅意波長極小，很難顯示出波動性。難顯示出波動性。 顯然，無法觀察。顯然，無法觀察。34346.63 102.21