第五章_分式復習課 (2)

1、分式的概念、性質分式的概念、性質分式方程及其應用分式方程及其應用分式的乘除、加減分式的乘除、加減1.分式的定義分式的定義:2.分式分式有有意義的條件意義的條件:B0分式分式無無意義的條件意義的條件:B = 03.分式值為分式值為 0 的條件的條件:A=0且且 B 0AB形如形如 ,其中其中 A ,B 都是整式都是整式, 且且 B 中含有字母中含有字母.分式的概念分式的概念 分式的基本性質分式的基本性質 分式的分子與分母同乘以分式的分子與分母同乘以(或除以或除以)一個不為零的整式一個不為零的整式,分式的分式的值不變。值不變。用式子表示用式子表示: ABA X M( )ABA M( )=分式的符號

2、法則分式的符號法則:AB=B( )=A( )= A( )AB=A( )=B( )=A( )B X MBMABBBAB其中其中M為不為不為為0的整式的整式分式的乘除法法則分式的乘除法法則aca cbdb daca dadbdb cbc分式乘分式分式乘分式分式除以分式分式除以分式分式的乘方分式的乘方()nnnbbaa分式的加減分式的加減ababccc1.1.同分母分式相加減同分母分式相加減2.2.異分母分式加減時需化為同分母分式加減異分母分式加減時需化為同分母分式加減. . 這個相同的分母叫公分母這個相同的分母叫公分母. .(確定公分母的方法確定公分母的方法:一般取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母各

3、個一般取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與各分母各個因式的最高次冪的積為公分母因式的最高次冪的積為公分母)2.2.當當x= x= - - 3 3 時，則時，則分式分式 3.3.當當 _ 時，則時，則分式分式 有意義有意義4.4.若分式若分式 的值等于零，則應滿的值等于零，則應滿 足的條件是足的條件是 8_1 x219x 242xx1.1.在代數(shù)式在代數(shù)式 中，分式共有中，分式共有_個。個。213124, , , (), , 32232mxxa bxyx32X=2X=2為常數(shù)為常數(shù)保證分母保證分母有意義有意義 x3x3且且x -3x -35、當、當x 時，時， 分式有意義。分式有意義。 25 . 022

4、. 0 xx6、寫出下列各式中未知的分子或分母、寫出下列各式中未知的分子或分母：baabba2)()1(yxxxyx22)2(7、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)是正數(shù)：最高次項的系數(shù)是正數(shù)：8、不改變分式的值，使下列各式分子與分母中各、不改變分式的值，使下列各式分子與分母中各項的系數(shù)化為整數(shù)：項的系數(shù)化為整數(shù)：baba32232xx122221xxyxyx3 . 02 . 014 . 02123211aaaa4a2+abx23211aaaaxx1229化簡：化簡： 10計算：計算： 4422aaaabbbaa11.11.計算計算

5、: : yxxyxyyx23432212.分式分式 的最簡公分的最簡公分 母是母是_,22111211aaaa211aa)11(113ba、a211232yyxbaab14、 , , 則則A=_,B=_.15、若關于、若關于x的方程的方程 產生增根，產生增根，則則m=_.531333A xBxxxxx2111xmxx1616、將公式將公式 變形成用變形成用 表示表示 , ,則則 。 1xxyxyx17已知已知 ，那么分式，那么分式 的值等于的值等于_ 22440 xxyyxyxy18已知已知 ， 那么那么 31aa221aa 212yy13112 2、下列分式是最簡分式的是、下列分式是最簡分式

6、的是 ( ) (A) (B) (C) (D)xx2112xx1xx224xxC CC C. .下列變形正確的是下列變形正確的是 ( )( ) A B C D22aabb11aabaab22xxxx52524aa3、如果把分式、如果把分式 中的中的 和和 都擴大都擴大5倍，倍，那么這個分式的值那么這個分式的值 （ ）A.A.擴大為原來的擴大為原來的5倍倍 B. 不變不變 C.縮小到原來的縮小到原來的 D.擴大到原來的擴大到原來的25倍倍 223yxyxy15xyB B A A 4、要使分式、要使分式 有意義，則有意義，則x的取值范圍是的取值范圍是 A、 B、 C、 且且 D、 或或 5、下列等式

7、成立的是、下列等式成立的是 （ ） A. B. C. D. 22nnmm0nnaamma0nnaamma0nnaamma3(1)(3)xxx1x 3x 1x 1x 3x 3x 6、下列各分式中，與、下列各分式中，與 分式的值相等的是（分式的值相等的是（ ）A. B. C. D. 11yx11yx11yx11yx11yxC CD DC C7. 如果公式如果公式 , 那么那么 b= ( ) A. B. C. D. 8. 化簡化簡: =( ) A. 1 B.xy C. D.x yxxyCC)01(axabbax1axx1axx1axa11axa9. 化簡化簡 的結果是的結果是( ) A. B. C.

8、 D. a2-b2a2+aba-b2aa-baa+baa-ba+b10. 化簡化簡 的結果是的結果是( ) A. B. C. D.m2-3m9-m2mm+3-mm+3mm-3m3-m11. 下列各式中下列各式中,正確的是正確的是( ) A. B. C. D.a+mb+m=aba+ba-b=0 ab-1ac-1=b-1c-1x-yx2-y2=1x+yBBD 13:xx例 1.計 算11xxx例2.化簡x11 11:1xxxxxxxxxx 解 原式211:(1)11xxxx xxxxxx 解 原式132xxxAABB乘除為同級運算，乘除為同級運算，運算順序從左到右運算順序從左到右錯誤錯誤!212(

9、1)1aaaa例例3.請將下面的代數(shù)式盡可能化簡請將下面的代數(shù)式盡可能化簡,再選擇一個你再選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值喜歡的數(shù)代入求值22222 (1) (1)(1)1:11122(1) (1)12 (1)12aaaaaaaaaaaaaaaaa 解原 式 =(1)(1):2(1)12(1) (1)2aaaaaaaaa 解原 式 a a的取值保的取值保證分式有意證分式有意義義1a 1. 化簡化簡:3x-6x2-42+4x+4解解:原式原式=3(x-2)(x+2)(x-2)2x+2=3 .2. 化簡化簡:xx2-3x2-9) 解解:原式原式=xx(x-3)3. 先化簡，再求值：先化簡，再求值： 其中

10、其中a滿足滿足a-1a+2- a2-4a2-2a+1 1a2-1a2-a=0 5. 有一道題有一道題“先化簡，再求值：先化簡，再求值： ，其中，其中x=-3” 。小玲做題時。小玲做題時把把“x=-3”錯抄成了錯抄成了“x=3”，但她的計算結果也是正，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？確的，請你解釋這是怎么回事？(x-2x+2+4xx2-4) 1x2-46. 計算計算 的值，其中的值，其中x=2010。 某同學把某同學把“x=2010”錯抄成錯抄成“x=2001”，但他的，但他的計算結果是正確的，請回答這是怎么回事？試說明計算結果是正確的，請回答這是怎么回事？試說明理由。理由。(x

11、+1x2-4-2x+2) x-5x+2x (2-x) 7. 先化簡先化簡 然后對然后對a取一個你喜歡的數(shù)代入求值取一個你喜歡的數(shù)代入求值.(a2+2a+1a2-1-1a-1) a2a-18. 先化簡先化簡 代數(shù)式代數(shù)式 然后選取一個使原式有意義的然后選取一個使原式有意義的a值代入求值值代入求值.(a+1a-1+1a2-2a+1) aa-17. 對于試題對于試題:“先化簡先化簡,再求值再求值: ,其中其中x=2”. 某同學寫出了如下解答某同學寫出了如下解答: 解解: =x-3-(x+1) =x-3+x+1=2x-2, 當當x=2時時,原式原式=22-2=2. 她的解答正確嗎她的解答正確嗎?如不正

12、確如不正確,請你寫出正確解答請你寫出正確解答.x-3x2-1-11-xx-3x2-1-11-x=x-3(x+1)(x-1)-1x-1=x-3(x+1)(x-1)-x+1(x+1)(x-1)21271.111xxx例:解 方程兩邊乘以(x+1)(x-1),得(1)2(1)7xx1 227xx 2x 2x 是原方程的解分式方程分式方程必須檢驗必須檢驗,若有增根若有增根,要舍去要舍去找出公分母找出公分母檢驗檢驗:把把x=2代入方程，得左邊代入方程，得左邊= =右邊右邊127313阿姨阿姨, ,我買些梨我買些梨. .從這段對話里得出哪些信息或等量關系？是小紅啊是小紅啊! ! 你上次買的那種梨都賣完了你上次買的那種梨都賣完了, ,我們還沒來我們還沒來得及進貨得及進貨, ,我建議你這次買些新進的蘋果我建議你這次買些新進的蘋果, ,不過價格不過價格要比梨貴一點要比梨貴一點, ,每千克蘋果的價格是梨的每千克蘋果的價格是梨的1.51.5倍倍. .好吧好吧, ,這次照上次一樣這次照上次一樣, ,也花也花3030元錢元錢. .喲喲, ,巧了巧了! !這次蘋果的質量正好比上次梨的質量輕這次蘋果的質量正好比上次梨的質量輕2.52.