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認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：沃**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：上海 上傳時(shí)間：2022-02-15 格式：DOCX 頁(yè)數(shù)：14 大?。?29.60KB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、幾何體的外接球?qū)＞?一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的外接球表面積為（ ）正視圖2俯視圖2側(cè)視圖A. B. C. D. 2正方體內(nèi)切球和外接球半徑的比為（ ）A. B. C. D. 1:24已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體外接球的表面積為，則（ ）A1 B C D25如圖是某四面體ABCD水平放置時(shí)的三視圖（圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)為1，則四面體ABCD外接球的表面積為（ ）A. B. C. D.6已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體外接球的表面積為，則（ ）A1 B C D27已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的外接球表面積為（ ）A B32 C D8已知三棱

2、錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，是邊長(zhǎng)為的正三角形，為球的直徑，且；則此棱錐的體積為（ ）A. B. C. D. 9如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，以頂點(diǎn)A為球心，2為半徑作一個(gè)球，則圖中球面與正方體的表面相交所得到的兩段弧長(zhǎng)之和等于（ ）A B C D10點(diǎn)，在同一個(gè)球的球面上，若四面體體積的最大值為，則這個(gè)球的表面積為（ ）A B C D11在四面體中，則該四面體外接球的表面積是（ ）A B C D12在四面體中，二面角的余弦值是，則該四面體外接球的表面積是（ ）A B C D13若某空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的外接球的體積是（ ）A B C D14如圖，平面四邊形中，將其沿

3、對(duì)角線折成四面體，使平面平面，若四面體的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為（ ）A B C D15一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積是（ ）A B C D16如果兩個(gè)球的體積之比為，那么兩個(gè)球的表面積之比為（ ）A B C D17已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積為（ ）A B C D18四棱錐的底面為正方形，底面，若該四棱錐的所有頂點(diǎn)都在體積為同一球面上，則（ ）A3 B C D19一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的外接球的表面積為（ ）A B C D20三棱柱的底

4、面是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，且側(cè)棱與底面垂直，該三棱柱外接球的半徑為2，則該三棱柱的體積為（ ）A. B4 C. D521一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于（ ）A1 B2 C3 D422已知三棱錐PABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，PA平面ABC，若三棱錐PABC的體積為2，則球O的表面積為（ ）A18 B20 C24 D2023已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球的體積為（ ）A B4 C D24已知邊長(zhǎng)為的菱形中，沿對(duì)角線折成二面角為的四面體，則四面體的外接球的表面積為（ ）A B C D25已知三棱

5、錐的外接球?yàn)榍颍虻闹睆?，且都是等邊三角形，則三棱錐的體積是（ ）A B C D參考答案1B【解析】試題分析：由三視圖可知該幾何體為長(zhǎng)方體的一角，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2,2，長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)為，體對(duì)角線長(zhǎng)等于外接球的直徑，所以外接球的半徑為，所以外接球的表面積為。考點(diǎn)：1.三視圖；2.球的表面積。2B【解析】試題分析：由三視圖可知：該四面體是正方體的一個(gè)內(nèi)接正四面體此四面體的外接球的直徑為正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為此四面體的外接球的表面積為表面積故選：B考點(diǎn)：由三視圖求體積.【方法點(diǎn)晴】本題考查了三棱錐的三視圖、正方體與外接球的性質(zhì)、球的表面積的計(jì)算公式，考查了推理能力與空間想象能力、計(jì)算能力，屬

6、于高考中的高頻考點(diǎn)屬于中檔題由三視圖可知：該四面體是正方體的一個(gè)內(nèi)接正四面體此四面體的外接球的半徑為正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為，利用球的表面積計(jì)算公式即可得出結(jié)論3B【解析】試題分析：正方體的棱長(zhǎng)是內(nèi)切球的直徑，正方體的對(duì)角線是外接球的直徑，設(shè)棱長(zhǎng)是則，；，故選B考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體.4D【解析】試題分析：幾何體為一個(gè)三棱錐，側(cè)棱垂直底面，側(cè)棱長(zhǎng)為；底面為一等腰直角三角形，高為1，底為2，因?yàn)橥饨忧虻谋砻娣e為，所以外接球的半徑為，因此，選D.考點(diǎn)：三視圖【名師點(diǎn)睛】1.解答此類題目的關(guān)鍵是由多面體的三視圖想象出空間幾何體的形狀并畫出其直觀圖2三視圖中“正側(cè)一樣高、正俯一樣長(zhǎng)、俯側(cè)一樣寬”，因此，可以根據(jù)

7、三視圖的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)推斷出原幾何圖形中的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系及相關(guān)數(shù)據(jù)5C【解析】試題分析：由三視圖知該幾何體是底面是直角邊為的等腰直角三角形，一條長(zhǎng)為的側(cè)棱與底面垂直的三棱錐，其外接球就是底邊長(zhǎng)為，高為的正四棱柱的外接球，設(shè)球半徑為，則，故選C.考點(diǎn)：1、幾何體的三視圖；2、空間想象能力和抽象思維能力以及多面體外接球的性質(zhì).【方法點(diǎn)睛】本題利用空間幾何體的三視圖重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力以及多面體外接球的性質(zhì)，屬于難題.三視圖問題是考查學(xué)生空間想象能力最常見題型，也是高考熱點(diǎn).觀察三視圖并將其“翻譯”成直觀圖是解題的關(guān)鍵，不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長(zhǎng)對(duì)正，寬相等”

8、，還要特別注意實(shí)線與虛線以及相同圖形的不同位置對(duì)幾何體直觀圖的影響.6D【解析】試題分析：幾何體為一個(gè)三棱錐，側(cè)棱垂直底面，側(cè)棱長(zhǎng)為；底面為一等腰直角三角形，高為1，底為2，因?yàn)橥饨忧虻谋砻娣e為，所以外接球的半徑為，因此，選D.考點(diǎn)：三視圖【名師點(diǎn)睛】1.解答此類題目的關(guān)鍵是由多面體的三視圖想象出空間幾何體的形狀并畫出其直觀圖2三視圖中“正側(cè)一樣高、正俯一樣長(zhǎng)、俯側(cè)一樣寬”，因此，可以根據(jù)三視圖的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)推斷出原幾何圖形中的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系及相關(guān)數(shù)據(jù)7C【解析】試題分析：由三視圖知該幾何體是底面是直角邊為的等腰直角三角形，一條長(zhǎng)為的側(cè)棱與底面垂直的三棱錐，其外接球就是底邊長(zhǎng)為，高

9、為的正四棱柱的外接球，設(shè)球半徑為，則，故選C.考點(diǎn)：1、幾何體的三視圖；2、幾何體的外接球體積.8A【解析】試題分析：根據(jù)題意作出圖形，如圖所示，設(shè)球心為，過三點(diǎn)的小圓的圓心為，則平面，延長(zhǎng)交球于點(diǎn)，則平面，所以，高，是邊長(zhǎng)為的正三角形，考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了空間幾何體的體積公式、幾何體的體積的計(jì)算，著重考查了學(xué)生的推理與運(yùn)算能力和空間想象能力，試題有一定的難度，屬于中檔試題，本題的解答中，作出圖形，球心為，過三點(diǎn)的小圓的圓心為，得出平面，進(jìn)而得到三棱錐的高，利用三棱錐的體積公式，即可求解幾何體的體積9A【解析】試題分析：球面與正方體的六個(gè)面都相交，所得到的交線

10、分為兩類：一類在頂點(diǎn)A所在的三個(gè)面上，即上，另一類在不過頂點(diǎn)A的三個(gè)面上，即上，在上交線為弧且在過球心A的大圓上，因?yàn)閯t同理故弧的長(zhǎng)為這樣的弧共有三條，在上，交線為弧，在距球心為1的平面與球面相交所得的小圓上，此時(shí)，小圓的圓心為B,半徑為1，所以弧的長(zhǎng)為于是曲線長(zhǎng)為故選A.考點(diǎn)：1、球內(nèi)接多面體【方法點(diǎn)晴】本題主要考查的是球與正方體鑲嵌的問題，屬于難題.球面與正方體的六個(gè)面都相交，所得到的交線分為兩類：一類在頂點(diǎn)A所在的三個(gè)面上，即，另一類在不過頂點(diǎn)A的三個(gè)面上，即，由空間幾何知識(shí)知能求出這兩段弧的長(zhǎng)度之和.10C【解析】試題分析：如圖所示，設(shè)球O的半徑為r,則因?yàn)锳BCD都在同一球面上，為的

11、中心，在中，即考點(diǎn)：1、四面體與球11D【解析】試題分析：因?yàn)樗?，設(shè)的中點(diǎn)為，連接，則三角形的外心為在線段上，且，又三角形的外心為，又，所以平面，過垂直于平面的直線與過垂直于平面的直線交于點(diǎn)，則為四面體外接球的球心，在三角形中，由余弦定理得，所以，所以，設(shè)外接圓半徑為，則，所以，故選D.考點(diǎn)：1.球的切接問題；2.球的表面積與體積.12B【解析】試題分析：因?yàn)樗?，設(shè)的中點(diǎn)為，連接，則三角形的外心為在線段上，且，又三角形的外心為，又，所以平面，過垂直于平面的直線與過垂直于平面的直線交于點(diǎn)，則為四面體外接球的球心，又，所以，所以，設(shè)外接圓半徑為，則，所以，故選B.考點(diǎn)：1.球的切接問題；2.球

12、的表面積與體積.13C【解析】試題分析：題中的幾何體是三棱錐，如圖，其中底面是等腰直角三角形，平面，.取的中點(diǎn)，連接，則有，該幾何體的外接球的半徑是，該幾何體的外接球的體積為，選C .考點(diǎn)：三視圖14D【解析】試題分析：由平面平面，得平面，從而，又由已知，從而可得平面，即，設(shè)是中點(diǎn)，則到四點(diǎn)的距離相等，即為外接球的球心，所以故選D考點(diǎn)：多面體與外接球，球的體積【名師點(diǎn)睛】多面體與接球問題（1）一般要過球心及多面體中的特殊點(diǎn)或過線作截面將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，從而尋找?guī)缀误w各元素之間的關(guān)系（2）若球面上四點(diǎn)P，A，B，C中PA，PB，PC兩兩垂直或三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，可構(gòu)造長(zhǎng)方體或正方體

13、確定直徑解決外接問題（3）一般三棱錐的外接球的球心可通過其中一個(gè)面的外心作此平面的垂線，則球心必在此垂線上如果三棱錐的面是直角三角形，注意直角三角形斜邊中點(diǎn)到三角形各頂點(diǎn)距離相等，本題利用這個(gè)結(jié)論可以很快得出圓心15C【解析】試題分析：,故選C.考點(diǎn)：1、外接球；2、球的表面積.16C【解析】試題分析：, 故選C.考點(diǎn)：球的體積和表面積.17C【解析】試題分析：該幾何體是一個(gè)棱錐，它與長(zhǎng)寬高分別為的長(zhǎng)方體的外接球相同，,故選A.考點(diǎn)：1、外接球；2、球的表面積.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查外接球和球的表面積，涉及補(bǔ)形思想，屬于中等難題.通過觀察分析題目中所提供的條件可以得出該幾何體是一個(gè)側(cè)棱垂直底

14、面且底面是正方形的四棱錐（“墻角”），再將“墻角”補(bǔ)成“房子”即長(zhǎng)方體，即可得四棱錐的外接球與相應(yīng)的長(zhǎng)方體的外接球相同，可得它們的外接球直徑為長(zhǎng)方體的對(duì)角線，即：.18B【解析】試題分析：連結(jié)交于點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連結(jié)，則，所以底面，則到四棱錐的所有頂點(diǎn)的距離相等，即為球心，半徑為,所以球的體積為，解得，故選B考點(diǎn)：球的內(nèi)接多面體；求的體積和表面積公式【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了四面體的外接球的體積公式、球內(nèi)接四棱錐的性質(zhì)等知識(shí)的應(yīng)用，同時(shí)考查了共定理的運(yùn)用，解答值需要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的配用，解答中四棱錐的外接球是以為球心，半徑為，利用體積公式列出等式是解答的關(guān)鍵，著重考查了學(xué)生分析問題和

15、解答問題的能力，屬于中檔試題19D【解析】試題分析：由已知中知幾何體的正視圖是一個(gè)正視圖，側(cè)視圖和俯視圖均為三角形，可該幾何體是有一個(gè)側(cè)面垂直于底面，高為，底面是一個(gè)等腰直角三角形的三棱錐，如圖所示，則這個(gè)幾何體的外接球的球心在高線上，且是等邊三角形的中心，這個(gè)幾何體的外接球的半徑為,則這個(gè)結(jié)合體的外接球的表面積為，故選D.考點(diǎn)：三視圖；三棱錐的側(cè)面積.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用，著重考查了推理和運(yùn)算能力及空間想象能力，屬于中檔試題，解答此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的規(guī)則“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”的原則，還原出原幾何體的形狀，本題的解答中，已知中知幾何體的正視圖是一個(gè)正視

16、圖，側(cè)視圖和俯視圖均為三角形，可該幾何體是有一個(gè)側(cè)面垂直于底面，高為，底面是一個(gè)等腰直角三角形的三棱錐是解得關(guān)鍵20A【解析】三棱柱上下底面正三角形中心的連線的中點(diǎn)即為球心，球心與三棱柱頂點(diǎn)的連線為球半徑R，而底面正三角形中心與正三角形頂點(diǎn)的連線長(zhǎng)為××cos30°1.故三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為22.則該三棱柱的體積為2××（）2×sin60°.21B【解析】試題分析：由圖可得，該幾何體為三棱柱，所以最大的球的的半徑為正視圖直角三角形內(nèi)切圓的半徑，則，故選B.考點(diǎn)：1、幾何體的三視圖；2、幾何體的內(nèi)切球的性質(zhì).【方法點(diǎn)睛】本題利用空

17、間幾何體的三視圖重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力，屬于難題.三視圖問題是考查學(xué)生空間想象能力最常見題型，也是高考熱點(diǎn).觀察三視圖并將其“翻譯”成直觀圖是解題的關(guān)鍵，不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長(zhǎng)對(duì)正，寬相等”，還要特別注意實(shí)線與虛線以及相同圖形的不同位置對(duì)幾何體直觀圖的影響.22B【解析】試題分析：三棱錐的體積為，將三棱錐補(bǔ)成三棱柱，可得球心在三棱柱的中心，球心到底面的距離等于三棱柱的高的一半，是邊長(zhǎng)為的正三角形，外接圓的半徑，球的半徑為，球的表面積為故選：B考點(diǎn)：球的表面積.【方法點(diǎn)睛】本題考查球的內(nèi)接體與球的關(guān)系，考查空間想象能力，利用割補(bǔ)法結(jié)合球內(nèi)接多面體的幾何特征求出球的半徑是解題的關(guān)鍵由三棱錐的體積為，求出，將三棱錐補(bǔ)成三棱柱，可得球心在三棱柱的中心，球心到底面的距離等于三棱柱的高的一半，求出球的半徑，然后求出球的表面積23D【解析】試題分析：由三視圖可知該幾何體是三棱錐，且三棱錐的高為，底面為一個(gè)直角三角形，由于底面斜邊上的中線長(zhǎng)為，則底面的外接圓半徑為，頂點(diǎn)在底面上的投影落在底面外接圓的圓心上，由于頂點(diǎn)到底面的距離，與底面外接圓的半徑相等則三棱錐的外接球半徑為，則三棱錐的外接球體積，故選：D.考點(diǎn)：由三視