公式法和十字相乘法_第1頁
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文檔簡介

1、公式法和十字相乘法概念回顧：1. 公式法 因式分解的平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 因式分解的完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2, a22ab+b2=(ab)22十字相乘法 定義：利用十字交叉線來分解系數(shù),把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相乘法. 要將二次三項(xiàng)式x2 + px + q因式分解，就需要找到兩個(gè)數(shù)a、b，使它們的積等于常數(shù)項(xiàng)q，和等于一次項(xiàng)系數(shù)p, 滿足這兩個(gè)條件便可以進(jìn)行如下因式分解，即x2 + px + q = x2 +(a + b)x + ab = (x + a)(x + b). 用十字交叉線表示: x +a x +b ax + bx = (a +

2、 b)x由于把x2 + px + q中的q分解成兩個(gè)因數(shù)有多種情況，怎樣才能找到兩個(gè)合適的數(shù)，通常要經(jīng)過多次的嘗試才能確定采用哪種情況來進(jìn)行因式分解. 將二次三項(xiàng)式x2 + 4x + 3因式分解，就需要將二次項(xiàng)x2分解為x·x，常數(shù)項(xiàng)3分解為3×1，而且3 + 1= 4，恰好等于一次項(xiàng)系數(shù),所以用十字交叉線表示: x2 + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1). x +3 x +1 3x + x = 4x 把x2 + px + q分解因式時(shí)，準(zhǔn)確地找出a、b，使a ·b = q；a + b = p 符號(hào)規(guī)律：當(dāng)q0時(shí)，a、b同號(hào)，且a、b的符號(hào)與p的符號(hào)相同； 當(dāng)q0時(shí)，a、b異號(hào)，且絕對值較大的因數(shù)與p的符號(hào)相同。例題精講：基礎(chǔ)訓(xùn)練：1. 用完全平方公式分解因式：2.用完全平方公式分解因式：3.用十字相乘法分解因式4.用十字相乘法分解因式5.用十字相乘法分解因式6.分解因式7.能力提高：1. 分解因式2.分解因式

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