奧數(shù)天天練年級(jí)月日月日高難六年級(jí)

1、2010年11月29日-12月3日（高難度）六年級(jí)小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)算之公式應(yīng)用12×33×44×5100×101 _；小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練： 抽屜問題2城市舉行小學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共20道題，有20分基礎(chǔ)分，答對(duì)一題給3分，不答給1分，答錯(cuò)一題倒扣1分，若有1978人參加競(jìng)賽，問至少有人得分相同；小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：典型應(yīng)用題之比和比例3(2008年101中學(xué)試題)北京中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)男女運(yùn)動(dòng)員比例為，組委會(huì)決定增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目，這樣男女運(yùn)動(dòng)員比例變?yōu)?；后來又決定增加男子象棋項(xiàng)目，男女比例變?yōu)?已知男子象棋項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員比女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員多人，則總運(yùn)

2、動(dòng)員人數(shù)為多少？小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：幾何4（07年人大附中分班考試題）已知ABC為等邊三角形，面積為400，D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，已知甲、乙、丙面積和為143，求陰影五邊形的面積（丙是三角形HBC） 小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：行程之流水行船5. 一只小船從甲地到乙地往返一次共需要2小時(shí)，回來時(shí)順?biāo)热r(shí)每小時(shí)多行駛8 千米，因此第2小時(shí)比第1小時(shí)多行駛6千米，則甲、乙兩地的距離為多少千米？46564學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級(jí)）2010年08月16日-20日（高難度）六年級(jí)答案第一題答案：【分析】(n1)(n2)(n3)n(n1)(n2)3(n1)(n2) 2×33×

3、44×5100×101（100×101×1021×2×3）343398第二題答案：【分析】203×2080，201×200，所以若20道題全答對(duì)可得最高分80分，若全答錯(cuò)得最低分0分由于每一道題都得奇數(shù)分或扣奇數(shù)分，20個(gè)奇數(shù)相加減所得結(jié)果為偶數(shù)，再加上20分基礎(chǔ)分仍為偶數(shù)，所以每個(gè)人所得分值都為偶數(shù)而0到80之間共41個(gè)偶數(shù)，所以一共有41種分值，即41個(gè)抽屜1978÷414810，所以至少有49人得分相同第三題答案：【分析】方法一：將運(yùn)動(dòng)會(huì)最初的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)設(shè)為“”，那么男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，

4、而增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目，男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)不變，仍然是，所以這時(shí)女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為，增加男子象棋項(xiàng)目，女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)保持不變，仍然是，所以男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)增加為女子藝術(shù)體操項(xiàng)目人數(shù)為，男子象棋項(xiàng)目的人數(shù)為，男子象棋項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員比女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員多，原來總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人，男子象棋項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員有人，女子藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員有人，所以現(xiàn)在的總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為人方法二：增加女子藝術(shù)體操項(xiàng)目，男生人數(shù)不變，所以，增加男子象棋項(xiàng)目，又女生人數(shù)不變，所以人對(duì)應(yīng)的是份，所以現(xiàn)在總運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為（人）第四題答案：【分析】D、E、F分別為三邊的中點(diǎn),所以DE、DF、EF是三角形的中位線，所以三角形ABN和三角形AMC的高等于三角形ABC的一半

5、，所以面積也都等于三角形ABC的一半，即，根據(jù)容斥原理所以而所以.第五題答案：【分析】解法一：如圖，AC為小船逆水行駛1小時(shí)，CB逆水行駛和BA順?biāo)旭偣?小時(shí)；由于第2小時(shí) 比第1小時(shí)多行駛6千米，則BC為3千米；順?biāo)饶嫠啃r(shí)多行駛8千米，6÷80.75，因此，在后1小時(shí)里，順?biāo)旭倳r(shí)間為0.75小時(shí)，逆水行駛時(shí)間為0.25小時(shí)，從而AB逆水行駛了1.25小時(shí)，BA 順?biāo)旭偭?.75小時(shí)；順?biāo)俣龋耗嫠俣?.25：0.755：3，又順?biāo)俣饶嫠俣?千米/時(shí)，所以逆水速度為12千米/時(shí)，全程為12×1.2515千米；解法二：同上CB3千米；而順?biāo)恍r(shí)比逆水一小時(shí)

6、多行駛8千米，但后一小時(shí)僅比前一小時(shí)（逆水行駛）多行駛6千米，因此，逆水行駛3千米（CB段）的時(shí)間內(nèi)順?biāo)尚旭?（86）5千米；順?biāo)俣龋耗嫠俣?：3，又順?biāo)俣饶嫠俣?千米/時(shí)，所以逆水速度為12千米/時(shí)，全程為12×1315千米學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級(jí)）2010年12月06日-10日（高難度）六年級(jí)小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：鐘面問題在鐘面上5時(shí)多少分時(shí)，分針與時(shí)針在一條直線上，而指向相反？小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：合理安排貨輪上卸下若干只箱子，總重量為10噸，每只箱子的重量不超過1噸，為了保證能把這些箱子一次運(yùn)走，問至少需要多少輛載重3噸的汽車？小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：數(shù)論把25

7、拆成若干個(gè)正整數(shù)的和，使它們的積最大。小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：利潤(rùn)原來將一批水果按100%的利潤(rùn)定價(jià)出售，由于價(jià)格過高，無人購(gòu)買，不得不按38%的利潤(rùn)重新定價(jià)，這樣出售了其中的40%，此時(shí)因害怕剩余水果會(huì)變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了全部水果。結(jié)果實(shí)際獲得的總利潤(rùn)是原來利潤(rùn)的30.2%，那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來定價(jià)的百分之幾？答：小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)天天練：應(yīng)用題A、B兩人要到沙漠中探險(xiǎn)，他們每天向沙漠深處走20千米，已知每人最多可攜帶一個(gè)人24天的食物和水，如果不準(zhǔn)將部分食物存放于途中，問其中一個(gè)人最遠(yuǎn)可以深入沙漠多少千米（要求最后兩人返回出發(fā)點(diǎn)）？如果可以將部分食物存放于途中以備返回時(shí)取用呢？答

8、：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級(jí)）2010年12月06日-10日（高難度）六年級(jí)答案第一題答案：解答：360÷12×5=150(度) (150 180)÷(6 05) 60(分) 5時(shí)60分即6時(shí)正【小結(jié)】在正5時(shí)時(shí)，時(shí)針與分針相隔150°。然后隨時(shí)間的消逝，分針先是追上時(shí)針，在此時(shí)間內(nèi)，分針需比時(shí)針多行走150°，然后超越時(shí)針180°就成一條直線且指向相反了。第二題答案：解答：至少需要5輛汽車【小結(jié)】因?yàn)槊恳恢幌渥拥闹亓坎怀^1噸，所以每一輛汽車可運(yùn)走的箱子重量不會(huì)少于2噸，否則可以再放一只箱子。所以，5輛汽車本是足夠的，但是4輛汽

9、車并不一定能把箱子全部運(yùn)走。例如，設(shè)有13只箱子，所以每輛汽車只能運(yùn)走3只箱子，13只箱子用4輛汽車一次運(yùn)不走。因此，為了保證能一次把箱子全部運(yùn)走，至少需要5輛汽車。第三題答案解答：積37×22=8748為最大。【小結(jié)】先從較小數(shù)形開始實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律：把6拆成3+3，其積為3×3=9最大；把7拆成3+2+2，其積為3×2×2=12最大；把8拆成3+3+2，其積為3×3×2=18最大；把9拆成3+3+3，其積為3×3×3=27最大；這就是說，要想分拆后的數(shù)的乘積最大，應(yīng)盡可能多的出現(xiàn)3，而當(dāng)某一自然數(shù)可表示為若干個(gè)

10、3與1的和時(shí)，要取出一個(gè)3與1重合在一起再分拆成兩個(gè)2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其積37×22=8748為最大。第四題答案：解答：8%×40%x%×（1-40%）=30.2%X%=25%（1+25%）÷（1+100%）=62.5%【小結(jié)】二次降價(jià)后的價(jià)格是原來定價(jià)的百分之幾，則需要求出第二次是按百分之幾的利潤(rùn)定價(jià)。設(shè)第二次降價(jià)是按x%的利潤(rùn)定價(jià)的。38%×40%x%×（1-40%）=30.2%X%=25%（1+25%）÷（1+100%）=62.5%第五題答案：解答：最遠(yuǎn)可以深入沙漠360千米【

11、小結(jié)】設(shè)A走X天后返回，A留下自己返回時(shí)所需的食物，剩下的轉(zhuǎn)給B，此時(shí)B共有（48-3X）天的食物，因?yàn)锽最多攜帶24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回時(shí)用，所以B可以向沙漠深處走16天，因?yàn)槊刻熳?0千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。如果改變條件，則問題關(guān)鍵為A返回時(shí)留給B24天的食物，由于24天的食物可以使B單獨(dú)深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B兩人往返一段路，這段路為24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是說，其中一個(gè)人最遠(yuǎn)可以深入沙漠360千米。 學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級(jí)）2

12、010年11月29日-12月3日（高難度）五年級(jí)小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練： 數(shù)論之整除1一個(gè)同學(xué)做乘法時(shí)，誤把2a9b（a、b為自然數(shù)）寫成了，而恰好2a9b=，a、b各是多少？小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：數(shù)論之完全平方數(shù)2 有一個(gè)自然數(shù)，它與160的和等于某一個(gè)數(shù)的平方，它與84的和又等于另一個(gè)數(shù)的平方，那么，這個(gè)自然數(shù)是_ 小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練： 幾何面積=3厘米，則S+S+S-S=_平方厘米 小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：分?jǐn)?shù)比較大小4證明+在與之間。小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：計(jì)數(shù)之排列組合問題5在圖中的格子中填入1，2，3，4，5，6，7，8中的8個(gè)數(shù)，要求，填入的數(shù)各不相同并且填在黑格里的數(shù)比它旁邊的兩個(gè)

13、數(shù)都大共有 種不同的填法46564學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級(jí)）2010年11月29日-12月3日（高難度）五年級(jí)答案第一題答案：【分析】94=6561b<42a9b=2|2|b，b=22a9b=9|9|2+a+9+2a=5a=5；b=2第二題答案：【分析】設(shè)這個(gè)自然數(shù)為x，它與160的和是m的平方。與84的和是n的平方，所以有：x+160=m2，x+84=n2 m2-n2=（m-n）（m+n）=76 因?yàn)閙-n和m+n奇偶性相同，76是偶數(shù)，所以m-n和m+n都是偶數(shù)，且76分解為兩個(gè)偶數(shù)的乘積只有76=2×38，所以： （m-n）（m+n）=2×38=（20-1

14、8）（20+18） m=20， n=18 最后可求出x=240第三題答案：【分析】 即：圓面積減去扇形面積第四題答案：【分析】 ×10=+×10=×11=+×11=第五題答案：【分析】首先看填入1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)的情況：這五個(gè)數(shù)填在黑格里的數(shù)是5和4時(shí)，不同的填法有(種)；填在黑格里的數(shù)是5和3時(shí)，4只能在5的一側(cè)，不同的填法有(種)所以，共有不同填法(種)然后我們第一步將要填入的五個(gè)數(shù)選出來，一共有種，然后按照對(duì)付1到5這5個(gè)數(shù)的方法對(duì)應(yīng)著數(shù)的相對(duì)大小來對(duì)付選出來的五個(gè)數(shù)，即有16種填法，所以一共有：種填法 學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級(jí)）201

15、0年12月06日-10日（高難度）五年級(jí)小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：表面積把一個(gè)長(zhǎng)16厘米，寬為8厘米，高為4厘米的長(zhǎng)方體鋸成若干個(gè)小正方體，然后拼成一個(gè)大正方體，求這個(gè)大正方體的表面積。小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：數(shù)論睿睿和丹丹超愛吃糖果。她們倆一共有64顆糖果，而且，她倆糖果數(shù)目的積可以整除4875。已知丹丹的糖果比睿睿多，那么丹丹比睿睿多多少糖果呢？小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：體積一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)為1米，沿著水平方向?qū)⑺彸?片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條又按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長(zhǎng)方體60塊，如下圖.問這60塊長(zhǎng)方體表面積的和是多少平方米？答小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：數(shù)論1

16、15;2×3×4×5××99×100的積，末尾有多少個(gè)連續(xù)的零？答小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)天天練：數(shù)論A、B、C均為自然數(shù)，已知A×B=132，B×C=156，C×A=143。求A×B×C的值是幾？答：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)天天練（1-6年級(jí)）2010年12月06日-10日（高難度）五年級(jí)答案第一題答案：解答：8×8×6=384（平方厘米）【小結(jié)】因?yàn)閷⒁粋€(gè)長(zhǎng)方體鋸成若干個(gè)小正方體后拼成的大正方體的體積同原來的長(zhǎng)方體的體積是相等的。長(zhǎng)方體的體積為：16×8×4=51

17、2（立方厘米）。而 512=2×2×2×2×2×2×2×2×2=8×8×8。所以可知，大正方體的棱長(zhǎng)為8厘米。大正方體的表面積為：8×8×6=384（平方厘米）。第二題答案：解答：丹丹比睿睿多14顆【小結(jié)】4875可以被以下數(shù)整除：3，5，13，15，25，39，75，125，（后面的數(shù)大于64不用考慮）其中，相加為64的為25和39，所以睿睿有25顆，丹丹有39顆，所以丹丹比睿睿多14顆。看到整除很自然想到數(shù)論，糖果數(shù)目一定是整數(shù)，從而可以通過分解質(zhì)因數(shù)來解答。第三題答案：

18、解答：6（2+34）×224（平方米）【小結(jié)】原來的正方體有六個(gè)外表面，每個(gè)面的面積是1×11（平方米），無論后來鋸成多少塊，這六個(gè)外表面的6平方米總是被計(jì)入后來的小木塊的表面積的.再考慮每鋸一刀，就會(huì)得到兩個(gè)1平方米的表面，1×2=2（平方米）現(xiàn)在一共鋸了：2+3+49（刀），一共得到2×918（平方米）的表面.因此，總的表面積為：6（2+34）×224（平方米）。這道題只要明白每鋸一刀就會(huì)得到兩個(gè)一平方米的表面，然后求出鋸了多少刀，就可求出總的表面積。第四題答案：解答：2×3410（種）【小結(jié)】從甲村到丙村可按兩類辦法完成，第一類辦法是從甲村經(jīng)過乙村到達(dá)丙村，這類辦法是分兩個(gè)步驟進(jìn)行的：第一步從甲村到乙村有2種走法；第二步由乙村到丙村有3種走法，這兩步缺一不可，根據(jù)乘法原理，這類辦法中共有2×36（種）走法。第二類辦法是從甲村直接到達(dá)丙村，有4種走