人教版物理選修3-3熱學計算題專項突破訓練解析匯報版

1、標準文檔熱學計算題(二)1 .如圖所示，一根長 L=100cm、一端封閉的細玻璃管開口向上豎直放置，管內用h=25cm長的水銀柱封閉了一段長Li=30cm的空氣柱.已知大氣壓強為 75cmHg,玻璃管周圍環(huán)境溫度為 27c.求：I .若將玻璃管緩慢倒轉至開口向下，玻璃管中氣柱將變成多長？n .若使玻璃管開口水平放置，緩慢升高管內氣體溫度，溫度最高升高到多少攝氏度時，管內水銀不能溢出.2 .如圖所示，兩端開口、粗細均勻的長直U形玻璃管內由兩段水銀柱封閉著長度為15cm的空氣柱，氣體溫度為300K時，空氣柱在 U形管的左側.(i)若保持氣體的溫度不變，從左側開口處緩慢地注入25cm長的水銀柱，管內

2、的空氣柱長為多少？(ii)為了使空氣柱的長度恢復到15cm,且回到原位置，可以向U形管內再注入一些水銀，并改變氣體的溫度，應從哪一側注入長度為多少的水銀柱？氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲?大氣壓強Po=75cmHg ,圖中標注的長度單位均為 cm)1 U3 .如圖所示，U形管兩臂粗細不等，開口向上，右端封閉的粗管橫截面積是開口的細管的三倍，管中裝入水銀，大氣壓為 76cmHg。左端開口管中水銀面到管口距離為11cm,且水銀面比封閉管內高4cm,封閉管內空氣柱長為 11cm?，F(xiàn)在開口端用小活塞封住，并緩慢推動活塞，使兩管液面相平，推動過程中兩管的氣體溫度始終不變，試求：°粗管中氣體的最終壓強；活

3、塞推動的距離。-rr4 .如圖所示，內徑粗細均勻的U形管豎直放置在溫度為 7c的環(huán)境中，左側管上端開口，并用輕質活塞封閉有長li=i4cm,的理想氣體，右側管上端封閉，管上部有長l2=24cm的理想氣體，左右兩管內水銀面高度差h=6cm,若把該裝置移至溫度恒為27c的房間中（依然豎直放置），大氣壓強恒為Po=76cmHg,不計活塞與管壁間的摩擦，分別求活塞再次平衡時左、右兩側管中氣體的長度.實用文案5 .如圖所示，開口向上豎直放置的內壁光滑氣缸，其側壁是絕熱的，底部導熱，內有兩個質量均為m的密閉活塞，活塞 A導熱，活塞 B絕熱，將缸內理想氣體分成I、n兩部分.初狀態(tài)整個裝置靜止不動且處于平衡狀

4、態(tài)，I、n兩部分氣體的高度均為lo,溫度為To.設外界大氣壓強為 Po保持不變，活塞橫截面積為S,且mg=P0S,環(huán)境溫度保持不變.求：在活塞A上逐漸添加鐵砂，當鐵砂質量等于2m時，兩活塞在某位置重新處于平衡，活塞B下降的高度.6 .如圖，在固定的氣缸 A和B中分別用活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞面積之比為Sa： Sb=1: 2,兩活塞以穿過 B的底部的剛性細桿相連，可沿水平方向無摩擦滑動.兩個氣缸都不漏氣.初始時，A、B中氣體的體積皆為 Vo,溫度皆為To=3OOK. A中氣體壓強Pa=1.5Po, Po是氣缸外的大氣壓強.現(xiàn)對 A加1熱，使其中氣體的體積增大 4 Vo,溫度升到某一溫度

5、T.同時保持 B中氣體的溫度不變.求此時 A中氣 體壓強（用Po表示結果）和溫度（用熱力學溫標表達）7 .如圖所示為一簡易火災報警裝置.其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當溫度升高時， 水銀柱上升，使電路導通，蜂鳴器發(fā)出報警的響聲 .27C時，空氣柱長度Li為20cm,水銀上 表面與導線下端的距離L2為10cm,管內水銀柱的高度h為13cm,大氣壓強Po=75cmHg.(1)當溫度達到多少攝氏度時，報警器會報警？(2)如果要使該裝置在87c時報警，則應該再往玻璃管內注入多少 cm高的水銀柱？8 .如圖所示，導熱氣缸 A與導熱氣缸 B均固定于地面，由剛性桿連接的導熱活塞與兩氣缸間均無摩擦, 兩

6、活塞面積 Sa、Sb的比值4: 1,兩氣缸都不漏氣；初始狀態(tài)系統(tǒng)處于平衡，兩氣缸中氣體的長度皆為L,溫度皆為to=27C, A中氣體壓強PA=8Po, Po是氣缸外的大氣壓強;L時環(huán)境溫度為多少攝氏2(I )求b中氣體的壓強;(H)若使環(huán)境溫度緩慢升高，并且大氣壓保持不變，求在活塞移動位移為度?9 .如圖，兩氣缸 AB粗細均勻，等高且內壁光滑，其下部由體積可忽略的細管連通；A的直徑為 B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導熱外，其余部分均絕熱.兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞 a、b,活塞下方充有氮氣，活塞 a上方充有氧氣；當大氣壓為 Po,外界和氣缸內氣1體溫度均為7c

7、且平衡時，活塞 a離氣缸頂?shù)木嚯x是氣缸高度的4 ,活塞b在氣缸的正中央.(i)現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當活塞b升至頂部時，求氮氣的溫度；1(ii)繼續(xù)緩慢加熱，使活塞 a上升，當活塞a上升的距離是氣缸高度的 ,時，求氧氣的壓強.1610 .A、B汽缸的水平長度均為20 cm、截面積均為10 cm2, C是可在汽缸內無摩擦滑動的、 體積不計的活塞，D為閥門.整個裝置均由導熱材料制成.起初閥門關閉，A內有壓強Pa =11 0 105 Pa的氮氣.B內有壓強Pb =2.0 105 Pa的氧氣.閥門打開后，活塞 C向右移動，最 后達到平衡.求活塞C移動的距離及平衡后B中氣體的壓強.11.如圖所示，內

8、壁光滑長度為41、橫截面積為S的汽缸A、B, A水平、B豎直固定，之間由一段容積可忽略的細管相連，整個裝置置于溫度27C、大氣壓為 P0的環(huán)境中，活塞 C、D的質量及厚度均忽略不計.原長31、勁度系數(shù)k=3p0S的輕彈簧，一端連接活塞 C、另一端固定在位于汽缸 A缸口的。點.開 始活塞D距汽缸B的底部31 .后在D上放一質量為 m = -0的物體.求：g(1)穩(wěn)定后活塞D下降的距離；(2)改變汽缸內氣體的溫度使活塞D再回到初位置，則氣體的溫度應變?yōu)槎嗌?？答案解?.解：I.以玻璃管內封閉氣體為研究對象，設玻璃管橫截面積為S,初態(tài)壓強為：Pi=Po+h=75+25=100cmHg , Vi=Li

9、S=30S,倒轉后壓強為：P2=Po- h=75 - 25=50cmHg , V2=LzS,由玻意耳定律可得：PiLi=P2L2 ,100 M0S=50 注 2S,解得：L2=60cm ；n. Ti=273+27=300K ,當水銀柱與管口相平時，管中氣柱長為：L3=L - h=i00 - 25cm=75cm ,體積為：V3=L 3s=75S,P3=Po - h=75 - 25=50cmHg ,s 工 口 P1V1 P3V3由理想氣體狀態(tài)方程可得：, .T1 T3代入數(shù)據(jù)解得：T3=375K, t=i02 C2.解：(i)由于氣柱上面的水銀柱的長度是25cm,所以右側水銀柱的液面的高度比氣柱的

10、下表面高25cm,所以右側的水銀柱的總長度是25+5=30cm ,試管的下面與右側段的水銀柱的總長45cm,所以在左側注入25cm長的水銀后，設有長度為 x的水銀處于底部水平管中，則 50 - x=45解得x=5cm即5cm水銀處于底部的水平管中，末態(tài)壓強為75+ (25+25) - 5=i20cmHg ,由玻意耳定律piVi=P2V 2代入數(shù)據(jù)，解得：L2=i2.5cm(ii)由水銀柱的平衡條件可知需要也向右側注入25cm長的水銀柱才能使空氣柱回到A、B之間.這時空氣柱的壓強為：P3= (75+50) cmHg=125cmHgPL P3由查理定律，有：=1 1解得 T3=375K3.88cm

11、Hg ;4. 5cm設左管橫截面積為S,則右管橫截面積為3S,以右管封閉氣體為研究對象.初狀態(tài)pi=80 cmHg, Vi=11X3S=33S,兩管液面相平時，Sh1=3Sh2, h1 + h2=4 cm,解得h2= 1 cm,此時右端封閉管內空氣柱長l = 10 cm,V2= 10X3S= 30S氣體做等溫變化有 PiVi= P2V 2即 80X33S=p2X30S 解得 p2=88cmHg以左管被活塞封閉氣體為研究對象pi '= 76 cmHg , Vi'= 11S, p2=P2'= 88 cmHg氣體做等溫變化有 pi' 1 = p2' 2'

12、;解得 V2，= 9. 5s活塞推動的距離為 L=11 cm+3 cm9. 5 cm =4. 5cm4 .解：設管的橫截面積為 S,活塞再次平衡時左側管中氣體的長度為l ；左側管做等壓變化，則有:/ V；T "TJ其中T=280K , T =300K V； =1 ； S解得：.設平衡時右側管氣體長度增加x,則由理想氣體狀態(tài)方程可知：（p0-h） 1 2s （Po-h+2x） （12+冥）ST 二 r其中 PQ=76cmHM，h=6cmHg解得：x=1cm所以活塞平衡時右側管中氣體的長度為25cm.5 .解：對I氣體，初狀態(tài) p=些=2P口，末狀態(tài)p 1=由玻意耳定律得：r ； 1 -

13、 D .:一所以，' .對II氣體，初狀態(tài)口£=P+詈=3P 口，末狀態(tài)p'寸"牛5p1由玻意耳定律得：、. .所以，12二三|0531口 2B活塞下降的高度為：=?l0；6 .解：活塞平衡時，由平衡條件得:PaSa+PbSb=Po (Sa+Sb),Pa' A+Pb' B=Po (sa+Sb)已知Sb=2Sa ,B中氣體初、末態(tài)溫度相等，設末態(tài)體積為Vb,由玻意耳定律得：Pb' B=PbVo，設A中氣體末態(tài)的體積為 Va,因為兩活塞移動的距離相等,故有=，SA SE對A中氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得:代入數(shù)據(jù)解得：Pb="*P

14、口，Pb'二Pa' =20P Va=&V口, Vb=,., Ta=-Tq=500K , 424237 . 177 c 8 cm封閉氣體做等壓變化，設試管橫截面積為S,則初態(tài)：Vi=20S, Ti=300K,末態(tài)：V2=30S,由蓋呂薩克定律可彳導: 且二紅，解得T2=450K,所以12=177 C.T T2設當有xcm水銀柱注入時會在87 c報警，由理想氣體狀態(tài)方程可得：叫=土絲.TiT2代入數(shù)據(jù)解得x=8 cm .8 .解：（1）設初態(tài)汽缸B內的壓強為pB,對兩活塞及剛性桿組成的系統(tǒng)由平衡條件有：PaSa+PoSb=PbSb+PoSa 據(jù)已知條件有：Sa： Sb=4:

15、 1聯(lián)立有：Pb=p 口；（2）設末態(tài)汽缸 A內的壓強為Pa',汽缸B內的壓強為Pb',環(huán)境溫度由上升至的過程中活塞向右移動位移為x,則對汽缸A中的氣體由理想氣體狀態(tài)方程得：心電 二一 春）鹿273+ 10 =273+t/ T _L fl對汽缸B中的氣體，由理想氣體狀態(tài)方程得：PbLSr二P 匹亍 b 273+ 10 -273+t對末態(tài)兩活塞及剛性桿組成白系統(tǒng)由平衡條件有：Pa'Sa+PoSb=Pb'Sb+PoSa聯(lián)立得：t=402 C .9 .解：（i）活塞b升至頂部的過程中，活塞 a不動，活塞a、b下方的氮氣經歷等壓過程.設氣缸A的容積為Vo,氮氣初態(tài)體積為

16、 V1,溫度為T1,末態(tài)體積為 V2,溫度為T2,按題意，氣缸 B的容積為，Vo,則得：3117V1=Vo+?-V0=Vo,V 2= V o+ V o=V 0，44根據(jù)蓋？呂薩克定律得:由式和題給數(shù)據(jù)得:T2=320K ；(ii)活塞b升至頂部后，由于繼續(xù)緩慢加熱，活塞a開始向上移動，直至活塞上升的距離是氣缸高度的士時，活塞a上方的氧氣經歷等溫過程，設氧氣初態(tài)體積為16V壓弓雖為 Pi ；末態(tài)體積為 V2，壓強為P2；由題給數(shù)據(jù)有,V1，v 0, P1 7 =P V2 煮TV 0，416由玻意耳定律得：Pi '曠=P 2',由式得：P2,凱10 . 6.7cm 3X105 Pa解析：由玻意耳定律，對 A部分氣體有PALS = P(L+x)S 對B部分氣體有PBLS = P(Lx)S代入相關數(shù)據(jù)解得x=2