工程力學習題12廖明成

1、第十二章 組合變形習 題12.1 矩形截面桿受力如圖所示。已知，材料的許用應力，試校核此梁的強度。題12.1圖解：危險點在固定端12.2 受集度為的均布載荷作用的矩形截面簡支梁，其載荷作用面與梁的縱向對稱面間的夾角為，如圖所示。已知該梁材料的彈性模量；梁的尺寸為，；許用應力；許可撓度。試校核梁的強度和剛度。題12.2圖12.3 簡支于屋架上的檁條承受均布載荷，如圖所示。檁條跨長，采用工字鋼制造，其許用應力，試選擇工字鋼型號。題12.3圖解：對工字鋼，大約在610之間，現設為8，由上式得查40C號鋼，有，驗算最大應力略大于許用應力，但不超過許用應力的5%，工程上允許，故可選40C號鋼12.4 圖

2、示構架的立柱AB用25號工字鋼制成，已知，試校核立柱的強度。 題12.4圖解： 由圖可知由受力圖可知D截面為危險截面，其上的軸力和彎矩分別為25號鋼，12.5 圖示一混凝土擋水墻，澆筑于牢固的基礎上。墻高為，墻厚為，試求：（1）當水位達到墻頂時，墻底處的最大拉應力和最大壓應力（混凝土重力密度）。（2）如果要求混凝土中不出現拉應力，試求最大允許水深h為多少？題12.5圖解：以單位寬度的水壩計算水壓混凝土對墻底的壓力墻壩的彎曲截面系數墻壩的截面面積墻底處的最大拉應力最大壓應力如果混凝土中不出現拉應力，即12.6圖示一樓梯木斜梁的長度為，截面為的矩形，受均布載荷作用，。試作梁的軸力圖和彎矩圖，并求橫

3、截面上的最大拉應力和最大壓應力。題12.6圖桿為彎壓組合變形，最大壓應力和最大拉應力分別發(fā)生在跨中截面上邊緣和下邊緣處：11.7 圖示一懸臂滑車架，桿為18號工字鋼，其長度為。試求當載荷作用在的中點處時，桿內的最大正應力。設工字鋼的自重可略去不計。題12.7圖 解： 取AB桿為隔離體， 由，即 FB =F 由B點平衡可知 桿AB在D點的彎矩 故桿AB在D點截面有最大壓應力，查18號工字鋼，得A =30.6cm，Wz=185cm =94.9 MPa12.8 若圖示邊長為的正方形截面短柱，受到軸向壓力作用，若在中間開一切槽，其面積為原面積的一半，試問最大壓應力是不開槽的幾倍？ 題12.8圖切槽前，

4、柱的變形為軸向壓縮，柱內各點壓應力為 切槽后，柱的切槽部分為偏心壓縮，其最大壓應力為 ，即切槽后柱內的最大壓應力是原來的倍12.9 承受偏心拉力的矩形截面桿如圖所示。實驗測得桿兩側的縱向應變?yōu)楹?，試證明：。題12.9圖解：如圖偏心受拉構件12.10 圖示短柱受載荷如圖，試求固定端截面上角點A、B、C、D的正應力，并確定其中性軸的位置。題12.10圖解：這是一個偏心壓縮問題，截面ABCD上的內分量如圖所示。A、B、C、D各點的正應力分別為設、為中性軸上任意一點的坐標，則在該軸上的任一點的應力均為零，即由上式得中性軸方程 若令，得 若令，得 、 分別是中性軸與y、z軸的截距。12.11 圖示電動機

5、的功率為，轉速，皮帶輪直徑，主軸外伸部分長，主軸直徑，若，試用第三強度理論校核軸的強度。題12.11圖解：這是一個彎扭組合變形問題。顯然危險截面在主軸根部。該處的內力分量分別為根據平衡條件 得 彎矩 應用第三強度理論 最大工作應力小于許用應力，滿足強度要求，故安全。12.12鐵道路標圓信號板，裝在外徑的空心圓柱上，所受的最大風載，。試按第三強度理論選定空心柱的厚度。題12.12圖解：忽略風載對空心柱的分布壓力，只計風載對信號板的壓力，則信號板受風力空心柱固定端處為危險截面，其彎矩：扭矩：12.13 在圖示的軸 AB上裝有兩個輪子，作用在輪子上的力和，設此二力處于平衡狀態(tài)，軸的許用應力，試用最大

6、切應力理論選擇軸的直徑。題12.13圖解：由圖可知，,AB桿上，最大彎矩點為D點最大切應力理論，12.14圖示為某水輪機主軸的示意圖。水輪機輸出功率，轉速，已知軸向推力，轉輪重；主軸的內徑，外徑，自重。主軸的許用應力，試用第四強度理論校核該軸的強度。 題12.14圖解：這是一個拉扭組合變形問題，危險截面在主軸根部。該處的內力分量為危險點的應力分量按第四強度理論危險點的應力小于許用應力，故安全。12.15 圖示為某磨床砂輪軸示意圖，功率由轉子輸出。已知電動機輸入功率，轉子轉速，轉子重量，砂輪直徑，重，磨削力，砂輪軸直徑為，試按第三強度理論校核軸的強度。題12.15圖解：這是一個彎扭組合變形問題，砂輪軸的受力圖和內力圖如圖砂輪軸承受的扭