平行線的判定教學設計

1、教 學 設 計課 題： 人教版七年級下5.2.2平行線的判定（1） 授課教師：北京市前門外國語學校 郝宏文5.2.2平行線的判定（1）一、教學目標：1知識與技能：（1）從“用三角尺和直尺畫平行線的活動過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學生動手操作，主動探究及合作交流的能力。（2）會用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學會用幾何語言進行簡單推理和表述。2過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己地探索過程和結果，從而進一步加強學生分析，概括、表達能力。3情感態(tài)度價值觀：讓學生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生

2、勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態(tài)度。二、教學重點：同位角相等兩直線平行三、教學難點：運用平行線的判定方法進行簡單的推理四、教學教具：多媒體、三角板、直尺 五、教學方法：啟發(fā)式六、教學過程： （一）復習并導入新課：上一節(jié)課我們學習了平行線，平行公理及其推論，如何用平行線的定義及平行公理的推論來說明兩直線平行（學生回答），根據(jù)學生的回答，教師總結，如果用平行線定義難以說明兩條直線沒有交點，平行公理的推論對條件要求較強，要有三條平行線，且其中的兩條分別與第三條平行。你能否運用這兩種方法來說明下面這兩個問題的道理？如果只有a、b兩條直線如何判斷他們是否平行呢？說明這兩個途徑都有一定的局限性，那么有沒有

3、其他的途徑判定兩條直線是否平行的方法呢？今天我們一起來探討平行線的判定方法。（二）新授1、平行線的判定方法（1）讓學生回憶并敘述上節(jié)用三角板和直尺過一點P畫已知直線AB的平行線的過程，你能發(fā)現(xiàn)這種畫法實際上是畫一對什么角相等嗎？（讓學生觀察圖形后回答，這兩個角是直線AB、CD被EF截得的同位角）。判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為“同位角相等，兩直線平行”。結合圖形，引導學生用符號語言表述平行線判定公理：1=2 (已知) ab (同位角相等，兩直線平行) 練習：1已知154，當 時， ABCD？（2）平行線的判定方法2的推導先采用探討問題的方式，

4、啟發(fā)學生去思考，能不能從內(nèi)錯角之間的關系或同旁內(nèi)角之間的關系來判定兩條直線平行呢？讓學生觀察圖形分析1與2在什么條件下滿足判定方法1，引導學生分析角之間的關系，發(fā)現(xiàn)新結論：判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么兩直線平行。簡稱為“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”。結合圖形引導學生用符號語言表述上面的推理過程已知：直線AB、CD被EF所截，1=2，求證：ABCD證明：1=2（已知）1=3（對頂角相等）2=3（等量代換）ABCD （同位角相等，兩直線平行）練習：已知：1=A=C, (1)從1=A，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是什么？(2)從1=C，可以判斷哪兩條直線平行？它的依據(jù)是

5、什么？ （3）探究平行線的判定方法3如圖：如果1+2=180 能判定a/b 嗎？解:能. 1+2=180 （已知） 1+3=180 （鄰補角定義） 2=3（同角的補角相等） a/b （同位角相等，兩直線平行）判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么兩直線平行。簡記為“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”。練習：已知：A與D互補，可以判定哪兩條直線平行？B與哪個角互補，可以判定直線ADBC？ （4）如圖，兩條直線b、c都垂直于同一條直線a ，這兩條直線b、c平行嗎？為什么？解：平行ba，ca（已知）1290（垂直定義）bc（同位角相等，兩直線平行）判定方法4：在同一平面內(nèi)，兩條直線都與

6、第三條直線垂直，這兩條直線平行。簡記為“垂直于同一直線的兩直線平行”。定理的使用格式：ab，ac（已知）b/c（垂直于同一直線的兩條直線平行）師生共同總結：兩條直線平行的證明方法：（目前共六種方法）方法1：平行線的定義方法2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行方法3：同位角相等，兩直線平行方法4：內(nèi)錯角角相等，兩直線平行方法5：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行方法6：在同一平面內(nèi)，兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線平行。 （5）運用平行線的判定方法來解決引言中的問題（三）歸納小結：通過這節(jié)課的學習，你學到了什么？你有什么經(jīng)驗與收獲和大家共享？歸納如下：1、 平行線判定的方法：6種，根

7、據(jù)不同情況作出選擇；2、 說理過程的嚴謹；3、 遇到一個新問題時，常把它轉化為已知的或已解決的問題；4、 體會數(shù)學來源于生活，又應用于生活的數(shù)學思想。 （四）作業(yè)布置P15 練習1、2、3P16 習題15教學思考：課題：人教版七年級下5.2.2平行線的判定（1） 授課教師：北京市前門外國語學校 郝宏文一、教材分析1教材的地位與作用 平行線的判定（1）這節(jié)課是人教版七年級下冊第五章平行線第2節(jié)第1課時內(nèi)容，它是繼“同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角”即三線八角內(nèi)容之后學習的又一個重要知識，它是繼續(xù)學習與平行線有關的幾何知識的基礎，還是學習其它有關學科，如物理等科的重要的數(shù)學基礎。平行線也是人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)

8、常接觸到的一種圖形。學習平行線的知識，又能使人們更好的認識與平行線有關的實際事物。因此這節(jié)內(nèi)容在七九年級這一學段的數(shù)學知識中具有很重要的地位。2.教材的重點、難點平行線的判定方法“同位角相等，兩直線平行”是平行線其它判定的重要依據(jù)，它是這節(jié)課的教學重點。探究利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩直線平行時需將已知條件作適當?shù)霓D化，說理過程要求有條理地表示，在學習“證明”之前，學生這方面的能力還比較薄弱，所以為本節(jié)的教學難點，按教參中規(guī)定的“簡單推理”層次要求。二、教學目標分析1知識與技能：（1）從“用三角尺和直尺畫平行線的活動過程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等，兩直線平行；培養(yǎng)學生動手操作，主動探究及合作交流的能力。

9、（2）會用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學會用幾何語言進行簡單推理和表述。2過程與方法：在探索圖形的過程中，通過觀察、操作、推理等手段，有條理地思考和表達自己地探索過程和結果，從而進一步加強學生分析，概括、表達能力。3情感態(tài)度價值觀：讓學生在活動中體驗探索、交流、成功與提升的喜悅，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生勇于實踐，大膽猜想、推理的科學態(tài)度。三、學法指導（1）樂學，在整個學習過程中，讓學生保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化他們的創(chuàng)新意識，全身心地投入學習中去，成為學習的主人。（2）學會：通過新知的學習，讓學生學會新知在新的情境下如何應用，從而逐步完善其認知結構。（3）會學：通過學生的親身參與，更進一步體會到動手實踐自主探索是學習數(shù)學其它知識的重要方式。四、教法分析與說明以生活中引發(fā)的問題為背景引入，采用“新課引入探究新知新知鞏固運用新知解決實際問題歸納小結”為主線的教學程序。遵循學生從已知到未知的認知規(guī)律，使學生感到新舊知識之間的密切聯(lián)系。堅持學生為主體，教師為主導，讓學生在教師的指導下自始至終處于積極思維，主動探究