公因數(shù)公倍數(shù)應(yīng)用題

1、公因數(shù)公倍數(shù)應(yīng)用題1. 一塊長方體木料，長2.5米，寬1.75米，厚0.75米。如果把這塊木料鋸成同樣大小的正方體木塊，不準(zhǔn)有剩余，而且每塊的體積盡可能的大，那么,正方體木塊的棱長是多少？共鋸了多少塊？2. 兩嚙合齒輪，一個(gè)有24個(gè)齒，另一個(gè)有40個(gè)齒，求某一對齒從第一次接觸到第二次接觸，每個(gè)齒輪至少要轉(zhuǎn)多少周？3. 一張硬紙板長60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個(gè)大小相同的最大的正方形，不許有剩余。問正方形的邊長是多少？4. 甲、乙、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā),問至少要多少時(shí)間這三輛汽

2、車才能同時(shí)又在起點(diǎn)相遇？5. 一個(gè)四邊形廣場，邊長分別為60米,72米,96米，84米，現(xiàn)要在四角和四邊植樹，若四邊上每兩棵樹間距相等,至少要植多少棵樹？6. 盒圍棋子，4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)多1個(gè)，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)還多1個(gè)。又知棋子總數(shù)在150到200之間,求棋子總數(shù)。7. 有一個(gè)長方體的木頭，長3.25米，寬1.75米，厚0.75米。如果把這塊木頭截成許多相等的小立方體，并使每個(gè)小立方體盡可能大,小立方體的棱長及個(gè)數(shù)各是多少？8. 有一個(gè)兩位數(shù)，除50余2,除63余3,除73余1。求這個(gè)兩位數(shù)是多少？9. 張老師利用晚上時(shí)間給甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生補(bǔ)課，每4天給甲補(bǔ)一次課，每5天給乙補(bǔ)一

3、次課，每8天給丙補(bǔ)一次課,今天晚上甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生都在補(bǔ)課，至少經(jīng)過多少天又在一起補(bǔ)課？10. 有24個(gè)蘋果,32個(gè)梨，要分裝在盤子里，每盤的蘋果和梨的個(gè)數(shù)相同,最多可以裝多少盤？數(shù)學(xué)興趣小組有24個(gè)男同學(xué),20個(gè)女同學(xué)，現(xiàn)要分成小組，每個(gè)小組男、女同學(xué)人數(shù)分別相同，最多可以分成多少個(gè)小組？每組至少有多少個(gè)男同學(xué)？多少個(gè)女同學(xué)？11. 有38支鉛筆和41本練習(xí)本平均獎(jiǎng)給若干個(gè)好少年,結(jié)果鉛筆多出3支，練習(xí)本還缺1本。得獎(jiǎng)的好少年有多少人?有一包糖，不論分給8個(gè)人，還是分給10個(gè)人，都能正好分完。這包糖至少有多少塊？12. 阜沙市場是20路和22路汽車的起點(diǎn)站。20路汽車每3分鐘發(fā)車一次，21

4、路汽車每5分鐘發(fā)車一次。這兩路汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少再過多少分鐘又同時(shí)發(fā)車？13. 中心小學(xué)五年級學(xué)生，分為6人一組，8人一組或9人一組排隊(duì)做早操,都剛好分完。這個(gè)年級至少有學(xué)生多少人？14. 五年級學(xué)生參加植樹活動(dòng)，人數(shù)在30?50之間。如果分成3人一組，4人一組,6人一組或者8人一組，都恰好分完。五年級參加植樹活動(dòng)的學(xué)生有多少人？15. 有一個(gè)數(shù)，用4、5、6去除，都能整除,這個(gè)數(shù)最小是多少？16. 一些小朋友做游戲，第一次分組每組4人余下2人，第二次每組5人也余下2人，第三次分組每組6人還是余下2人。問最少多少名小朋友做游戲？17. 一間浴室長1.8米，寬1.44米?，F(xiàn)在要給浴室地而鋪滿

5、整塊的正方形瓷磚，正方形瓷磚的邊長最長是多少厘米？18. 有一袋水果糖，8塊8塊數(shù)多5塊;6塊6塊數(shù)多3塊;4塊4塊數(shù)多1塊。這代水果糖最少有多少塊？19. 一個(gè)數(shù)被3除余1，被6除余4,被8除余6。這個(gè)數(shù)最小是幾？20. 王老師買回一些練習(xí)本，如果平均分給5個(gè)班則多出3本，如果平均分給6個(gè)班則多出4本。已知這些練習(xí)本在80100本之間，你知道王老師買了多少本練習(xí)本？21. 工人師傅買了一塊長方體木塊，體積是693立方分米，只知道它的長、寬、高分別相差2分米，你能求出長、寬、高各是多少分米嗎？22. 有一個(gè)長方體的木頭，長3.25米，寬1.75米，厚0.75米。如果把這塊木頭截成許多相等的小立

6、方體，并使每個(gè)小立方體盡可能大，小立方體的棱長及個(gè)數(shù)各是多少？23. 有三根鐵絲，一根長18米，一根長24米，一根長30米?，F(xiàn)在要把它們截成同樣長的小段。每段最長可以有幾米?一共可以截成多少段？24. 張長方形紙，長60厘米，寬36厘米，要把它截成同樣大小的長方形，并使它們的而積盡可能大，截完后又正好沒有剩余，正方形的邊長可以是多少厘米？能截多少個(gè)正方形？25. 用96朵紅玫魂花和72朵白玫瑰花做花束。若每個(gè)花束里的紅玫魂花的朵數(shù)相同，白玫瑰花的朵數(shù)也相同，公因數(shù)公倍數(shù)應(yīng)用題最多可以做多少個(gè)花束?每個(gè)花束里至少要有幾朵花？要把96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的紅白花朵數(shù)同樣多，

7、那么做成花束的個(gè)數(shù)一泄是96和72的公因數(shù)，又要求花束的個(gè)數(shù)要最多，所以花束的個(gè)數(shù)應(yīng)是96和72的最大公因數(shù)。（1）最多可以做多少個(gè)花束（2）每個(gè)花束里有幾朵紅玫瑰花（3）每個(gè)花束里有幾朵白玫瑰花（4）每個(gè)花束里最少有幾朵花26. 某廠加工一種零件要經(jīng)過三道工序。第一道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成3個(gè);第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成12個(gè);第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成5個(gè)。要使流水線能正常生產(chǎn)，各道工序每小時(shí)至少安排幾個(gè)工人最合理？27. 安排每道工序人力時(shí)，應(yīng)使每道工序在相同的時(shí)間內(nèi)完成同樣多的零件個(gè)數(shù)。這個(gè)零件個(gè)數(shù)一沱是每逍工序每人每小時(shí)完成零件個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。至少安排的人數(shù)，一上是每道工序每

8、人每小時(shí)完成零件個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。28. 有一批機(jī)器零件。每12個(gè)放一盒，就多出11個(gè);每18個(gè)放一盒，就少1個(gè)；每15個(gè)放一盒，就有7盒各多2個(gè)。這些零件總數(shù)在300至400之間。這批零件共有多少個(gè)？分析與解：每12個(gè)放一盒,就多出11個(gè)，就是說，這批零件的個(gè)數(shù)被12除少1個(gè)；每18個(gè)放一盒，就少1個(gè)，就是說，這批零件的個(gè)數(shù)被18除少1；每25個(gè)放一盒，就有7盒各多2個(gè)，多了2x74個(gè),應(yīng)是少1個(gè)。也就是說，這批零件的個(gè)數(shù)被15除也少1個(gè)。解答：如果這批零件的個(gè)數(shù)增加1，恰好是12.18和15的公倍數(shù)。1 、剛好能12個(gè)、18個(gè)或15個(gè)放一盒的零件最少是多少個(gè)12、18、15=1802 、在

9、300至400之間的180的倍數(shù)是多少180x2=3603 、這批零件共有多少個(gè)360-1=359個(gè)29. 公路上一排電線桿，共25根。每相鄰兩根間的距離原來都是45米，現(xiàn)在要改成60米，可以有幾根不需要移動(dòng)？分析與解：不需要移動(dòng)的電線桿，一定既是45的倍數(shù)又是60的倍數(shù)。要先求45和60的最小公倍數(shù)和這條公路的全長,再求可以有幾根不需要移動(dòng)。解答：1 、從第一根起至少相隔多少米的一根電線桿不需移動(dòng)？45、60=180（米）2 、公路全長多少米？45x（25-1）=1080（米）3 、可以有幾根不需要移動(dòng)？10804-1804-1=7（根）30. 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是4,最小公倍數(shù)是252,其

10、中一個(gè)數(shù)是28,另一個(gè)數(shù)是多少？分析與解：根據(jù)兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。”先求出4與252的乘積，再用積去除以28即可。4x2524-28=10084-28=3631. 24的因數(shù)共有多少個(gè)?36的因數(shù)共有多少個(gè)？24和36的公因數(shù)是哪幾個(gè)?其中最大的一個(gè)是？32. 一個(gè)長方形的而積是323平方厘米，這個(gè)長方形的長和寬各是多少厘米？（長和寬都是素?cái)?shù)）33. 兩個(gè)自然數(shù)的乘積是420,它們的最大公因數(shù)是12,求它們的最小公倍數(shù)。34. 兩個(gè)自然數(shù)相乘的積是960,它們的最大公因數(shù)是8,這兩個(gè)數(shù)各是多少？35. 兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是126,最大公因數(shù)是6,已知兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)是18,求另一個(gè)數(shù)。公因數(shù)公倍數(shù)應(yīng)用題36. 有一種長51厘米，寬39厘米的水泥板，用這種水泥板鋪成一塊正方形地，至少需要多少塊水泥板？37. 有三根鐵線長度分別為120厘米、90厘米、250厘米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根無剩