數(shù)學(xué)五上《在一條線段上植樹（兩端都不栽）》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.數(shù)學(xué)五上?在一條線段上植樹兩端都不栽?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第107頁例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目的：1建立并理解在線段上植樹兩端都不栽的情況中棵數(shù)=間隔數(shù)-1的數(shù)學(xué)模型。2通過畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探究解決問題的有效方法的才能，嘗試用植樹問題的模型解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)：建立并理解棵數(shù)=間隔數(shù)-1的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生探究解決問題的有效方法的才能。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入老師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了植樹問題中兩端都栽的情況，誰能說一說是用怎樣的數(shù)學(xué)模型解決這類問題的？棵數(shù)=間隔數(shù)+1能快速地完成下一題嗎？課件出示題目準(zhǔn)備

2、題：綠化隊(duì)要在相距60 m的小路一邊植樹兩端都栽，相鄰兩棵樹之間的間隔 是3 m。一共要栽多少棵樹？指名答復(fù)：603+1=21棵 答：一共要栽21棵樹。再來看看這一題課件出例如2認(rèn)真考慮，這兩個(gè)題目有什么不同？大象館和猴山相距60 m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹兩端不栽，相鄰兩棵樹之間的間隔 是3 m。一共要栽多少棵樹？【設(shè)計(jì)意圖】例2是在例1的根底上教學(xué)的，對已學(xué)知識的復(fù)習(xí)是為了找準(zhǔn)知識遷移的原點(diǎn)，為下一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)做好鋪墊。二、比較分析，遷移新知老師：你能用畫圖的方法表示出你的發(fā)現(xiàn)嗎？同桌之間可以互相交流。指名匯報(bào)預(yù)設(shè)1：準(zhǔn)備題是一邊，例2是小路兩旁。追問：在圖上該如何表示？就是有兩條

3、線段。怎么計(jì)算？只要先算出一邊的樹木數(shù)量，再2就可以了。預(yù)設(shè)2：準(zhǔn)備題是兩端都栽，例2是兩端不栽。追問：你能通過示意圖說說為什么嗎？因?yàn)樾÷返膬啥硕际菆鲳^。老師：這個(gè)題目該如何解決呢？你想到了什么方法？可以先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律請你在草稿本上試一試?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過比較分析，使學(xué)生更為深化地理解題意，引導(dǎo)用畫圖的方法表示出來對于培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣具有非常重要的作用。該環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)還重點(diǎn)突出了對先從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再將規(guī)律應(yīng)用于問題的解決這一數(shù)學(xué)方法的遷移。三、理解歸納，得出模型指名答復(fù)，過程預(yù)設(shè)：1先畫一個(gè)簡單的線段圖看看，以20 m長的線段為例，在兩端都栽的情況下棵數(shù)=間隔數(shù)+1，

4、需要栽5棵樹。2同樣長的線段，在兩端都不栽的情況下只需要栽3棵樹，也就是說栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。老師追問：可以用怎樣的數(shù)學(xué)模型表示？棵數(shù)=間隔數(shù)-1。老師：你能用不同的方法試一試，對這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)展驗(yàn)證嗎？學(xué)生操作，交流發(fā)現(xiàn)。運(yùn)用這一模型，例2可以怎樣解答？603-1=19棵 192=38棵答：一共要栽38棵樹。老師追問：為什么要2？因?yàn)樾÷穬膳远家詷淅蠋熜〗Y(jié)：我們一起來回憶一下這個(gè)題目的解決過程。通過與例1中兩端都栽的植樹問題相比較，采用同樣的方法得出了兩端不栽的植樹問題的數(shù)學(xué)模型，即棵數(shù)=間隔數(shù)-1。【設(shè)計(jì)意圖】通過老師的引導(dǎo)，促使學(xué)生自主探究，經(jīng)歷了問題解決的整個(gè)過程，對數(shù)學(xué)思想的浸透

5、也在知識的遷移和轉(zhuǎn)化過程中得到了表達(dá)。在教學(xué)實(shí)際中，可結(jié)合你能用不同的方法對這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)展驗(yàn)證嗎？這一問題，進(jìn)展開放式的教學(xué)理論，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法探究出規(guī)律。四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知老師：利用這一數(shù)學(xué)模型，還能解決許多生活中的問題。1一條走廊長32 m，每隔4 m擺放一盆植物兩端不放。一共要放多少盆植物？學(xué)生練習(xí)，指名答復(fù)：324-1=7盆答：一共要放7盆植物。老師：假如改為兩端都放，該怎么算？324+1=9盆老師：這兩種不同的擺法相差幾盆？2盆為什么？兩端都放時(shí)，盆數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端都不放時(shí)，盆數(shù)=間隔數(shù)-1。2一根木頭長10 m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨?/p>

6、多少分鐘？老師：這個(gè)問題和我們學(xué)習(xí)的植樹問題有關(guān)聯(lián)嗎？屬于植樹問題中的哪一種情況？可以先用畫圖的方法試一試。學(xué)生練習(xí)，分析講評：105-1=4次 84=32分鐘答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘?！驹O(shè)計(jì)意圖】第1題在完成后進(jìn)展了比較練習(xí)，加深了學(xué)生對兩種不同數(shù)學(xué)模型之間關(guān)系的認(rèn)識；第2題雖然不是植樹的情境，但規(guī)律是一樣的，引導(dǎo)學(xué)生通過畫線段圖的方法即可抓住題目的本質(zhì)，同時(shí)擴(kuò)展了學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用視野。五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知小明家門前有一條35 m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5 m栽一棵樹一端栽一端不栽。一共要栽多少棵？老師：這題與已經(jīng)學(xué)過的植樹問題有什么不同？一端栽一端不栽先猜一猜，再用自己喜

7、歡的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確。預(yù)設(shè)1：兩端都栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)+1；兩端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)-1。這種一端栽一端不栽的情況，應(yīng)該是棵數(shù)=間隔數(shù)。預(yù)設(shè)2：是用畫線段圖的方法得出的，一共要栽7棵。預(yù)設(shè)3：直接用355=7棵。老師追問：355算的是什么？間隔數(shù)。用這樣的方法計(jì)算其實(shí)是以什么作為根據(jù)的？在一端栽一端不栽的情況下，棵數(shù)=間隔數(shù)。老師：比較植樹問題的三種情況，說說你自己的理解。【設(shè)計(jì)意圖】以已學(xué)知識為根底，放手讓學(xué)生獨(dú)立考慮，鼓勵(lì)用自己喜歡的方法探究這種情況的規(guī)律，在最后的比較環(huán)節(jié)也強(qiáng)調(diào)說出自己的理解。學(xué)生通過這樣的方式獲取的知識、思維活動的經(jīng)歷才能更加鮮活和深化，充分表達(dá)了不同的

8、人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展這一根本理念。家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。小結(jié)：植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時(shí)，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。1在一條長2千米