數(shù)形結(jié)合找規(guī)律試題集錦

1、數(shù)形結(jié)合找規(guī)律試題集錦1如圖所示，每個(gè)正方形點(diǎn)陣均被一直線分成兩個(gè)三角形點(diǎn)陣，根據(jù)圖中提供的 信息，用含n的等式表示第n個(gè)正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律 2古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1/：.的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰 :“三角形數(shù)”之和.下列等式中，符 4=1+39=3+616=6+10合這一規(guī)律的是（）圖7A. 13 = 3+10 B, 25 = 9+16C. 36 = 15+21D, 49 = 18+313如圖，是由12個(gè)邊長相等的正三角形鑲嵌而成的平面圖形， 則圖中的平行四

2、邊形共有個(gè).4 （08河北）有一個(gè)四等分轉(zhuǎn)盤，在它的上、右、下、左的位置分別掛著“眾”、 “志”、“成”、“城”四個(gè)字牌，如圖5-1.若將位于上下位置的兩個(gè)字牌對調(diào)，同時(shí)將位于左右位置的兩個(gè)字牌對調(diào)，再將轉(zhuǎn)盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 ,則完成一次變換.圖5-2,圖5-3分別表示第1次變換和第2次變換.按上述規(guī)則完成第9次 變換后，“眾”字位于轉(zhuǎn)盤的位置是（）圖5-1C.左D.右第2次變換人圖5-3A.上 B.下5如圖是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設(shè)地面，如果鋪成一個(gè)2浸的正 方形圖案（如圖），其中完整的圓共有5個(gè)，如果鋪成一個(gè)3毛的正方形圖案（如圖），其中完整的圓共有13個(gè),如果鋪成一個(gè)4必的正方形圖

3、案（如圖）， 其中完整的圓共有25個(gè)，若這樣鋪成一個(gè)10M0的正方形圖案，則其中完整的 圓共有 個(gè).6把長方形的紙條對折一次可得1條折痕，對折兩次可得3條折痕，那么對折6次可得 條折痕。對折n次可得 條折痕。7 如圖 第二個(gè)三角形是由第一個(gè)三角形連接三邊的中點(diǎn)而得到的，猜想第四個(gè)圖形中有 個(gè)三角形，第n個(gè)圖形共有 個(gè)三角形（1 ）（ 2）（ 3 ）這n個(gè)圖形共有 個(gè)三角形。8 一塊正方形的地板，由相同的小正方形瓷磚鋪滿，若地板對角線上的瓷磚是黑 色的，其余瓷磚是白色的，如果用了黑色瓷磚 101塊，那么白色瓷磚的總數(shù)是 塊。9 2008年山東省臨沂市）如圖，以等腰三角形 AOB勺斜邊為直角邊向外

4、作第2 個(gè)等腰直角三角形ABA,再以等腰直角三角形ABA的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等 腰直角三角形ABB,如此作下去，若OA= O及1,則第n個(gè)等腰直角三角形 的面積Sn=o10如圖所示，圖(1)是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖(2),(3)是由這樣的小正 方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，？至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是A 25()B 66 C 91 D 120(1)11在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求21111r- + T- + 722 23 24山 1HI 的值(結(jié)果用n表示),設(shè)計(jì)如圖1所示的幾何圖形.(1 )請你利用這個(gè)幾何圖形求111113十初十十初十中十下的值(2

5、)請你利用圖2,再設(shè)計(jì)一個(gè)能求2+2T+2y + 27+IU何圖形.12如圖是某廣場用地板鋪設(shè)的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚.從里向外的第1層包括6個(gè)正方形和6個(gè)正角形，第2層包括6個(gè)正方形和18個(gè)正三角形，依此遞推，第8層中含有正 角形個(gè)數(shù)是,第n層中含有正三角形個(gè)數(shù)是1）至第（7）個(gè)圖的方13 用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚鋪地板，按如下第（(6)式鋪設(shè)，則第（30）個(gè)圖形中黑色的瓷磚有(4)第38題圖14 15.如圖，每個(gè)圖形均是由單位 1的小正方形組成的，其中第一個(gè)圖形的面積為2個(gè)平方單位，第二個(gè)圖形的面積為7個(gè)平方單位，第三個(gè)圖形的面積為

6、14個(gè)平方單位，由此規(guī)律第七個(gè)圖形的面積為 平方單位.第1個(gè)圖15右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母A,B, C, D .此時(shí)繩子將被剪成四個(gè)數(shù)中可能是剪出的紙片數(shù)2007, 2008, 2009, 2010 這請你按圖中箭頭所指方向（即A>B>C>D>C>B>A>Bt Ct的方式）從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1, 2, 3, 4,，當(dāng)數(shù) 到12時(shí)，對應(yīng)的字母是 ;當(dāng)字母C第201次出現(xiàn)時(shí)，恰 好數(shù)到的數(shù)是 ;當(dāng)字母C第2n+1次出現(xiàn)時(shí)（n為正整 數(shù)），恰好數(shù)到的數(shù)是 （用含n的代數(shù)式表示）.16. 請你將一根細(xì)長的繩子，沿中間對折，再沿對折后的繩子中間

7、再對折，這樣連續(xù)對折 次，最后用剪刀沿對折 5次后的繩子的中間將繩子剪斷,段.17. （2009年四川省內(nèi)江市）把一張紙片剪成 4塊，再從所得的紙片中任取若干塊，每塊又剪成4塊，像這樣依次地進(jìn)行下去，到剪完某一次為止。那么1個(gè)圖形有6個(gè)小4個(gè)圖形有24個(gè)小圓,18. （2009武漢）14.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓,依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有個(gè)小圓.第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形oo o O 9900 O O O Co O第3個(gè)圖形QOOOOO 43 O O O )0 0 6 0 0 0 O Q O O O第4個(gè)圖形19. （2009年鐵嶺市）如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊