江蘇省如皋市石莊初級中學(xué)2013屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬考試試題

1、江蘇省如皋市石莊初級中學(xué)江蘇省如皋市石莊初級中學(xué) 20132013 屆九年級下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)屆九年級下學(xué)期第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題學(xué)試題注 意 事 項考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項： 1本試卷共 6 頁，滿分為 150 分，考試時間為 120 分鐘考試結(jié)束后，請將答題卡交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、考試證號用 0.5 毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡指定的位置3答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置

2、上）12的倒數(shù)是（ ） A2 B2 C12 D122下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）3若一個正n邊形的一個外角為 36，則n等于（ ）A4 B6 C8 D104某校 10 名籃球隊隊員進(jìn)行投籃命中率測試，每人投籃 10 次，實際測得成績記錄如下表：命中次數(shù)（次）56789人數(shù)（人）14311由上表知，這次投籃測試成績的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）A6，6 B6.5，6 C6，6.5 D7，65一個正方體的每個面都有一個漢字，其平面展開圖如下圖所示，那么在該正方體中和“毒”字相對的字是（ ）A衛(wèi) B防C講 D生6文峰千家惠四月份的利潤是 25 萬元，預(yù)計六月份的利潤將達(dá)到 36

3、 萬元，設(shè)平均每月增長的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（ ） A2536)1 (252 x B36)21 (25 xC36)1 (252 x D36)1 (252 x（第 5 題）講衛(wèi)生防病毒（第 7 題）7如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，連結(jié)AC、AD，若CAB35，則ADC的度數(shù)為（ ）A35 B45 C55 D658 8從邊長為a的正方形內(nèi)去掉一個邊長為b的小正方形（如圖 1），然后將剩余部分剪拼成一個矩形（如圖 2），上述操作所能驗證的等式是（ ）A(ab)2a22abb2 Ba2b2(ab)(ab) C(ab)2a22abb2 Da2aba(ab)9對任意實數(shù)x，點(diǎn)2(2

4、)P xxx，一定不在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10如圖，在 45 的方格中，A、B為兩個格點(diǎn)，再選一個格點(diǎn)C，使ACB為直角，則滿足條件的點(diǎn)C個數(shù)為（ ） A3 B4 C5 D6 第 10 題 第 15 題二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）114 的平方根為_ _12. 分解因式a3a _ 13. 將 0.000258 用科學(xué)記數(shù)法表示為14一個扇形的圓心角為 60，它所對的孤長為 2cm，則這個扇形的半徑為 cm15如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于E，已知CD=12，BE=2，則O的半徑為

5、 16若方程x22x24990 的兩根為a,b，則a2-3ab的值為 17一次函數(shù)ykxb（其中k，b為常數(shù)，且k0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程0kxb的解為 18 如圖，MON=30，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，從左起第 1 個等邊三角形的邊長記為a1,第2 個等邊三角形的邊長記為a2,以此類推。若OA1=1，則a2013= 第 17 題xyy=kx+b（ 2,3（ 0,1（O（第 18 題）三、解答題（本大題共 10 小題，共 96 分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說

6、明、證明過程或演算步驟）19 （本小題滿分 10 分）(1) 計算：(3)02cos60+31()2 (2) 解方程32223xxx1820 （本小題滿分 8 分）如圖，AB是O的直徑，AM，BN分別切O于點(diǎn)A，B，CD交AM，BN于點(diǎn)D，C，DO平分ADC（1）求證：CD是O的切線；（2）若AD=4，BC=9，求O的半徑R21 （本小題滿分 8 分）中學(xué)生騎電動車上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注為此某媒體記者小李隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A：無所謂；B：反對；C：贊成）并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整）：請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣

7、調(diào)査中，共調(diào)査了 名中學(xué)生家長；（2）將圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市 100000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度？ 22.22. （本小題滿分 8 分）如圖，已知反比例函數(shù)kyx與一次函數(shù)yxb的圖象在第一象限相交于點(diǎn)(1,4)Ak （1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍23. ( 本小題滿分 8 分）如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有 1，2，3，4 四個數(shù)字，小明做了 60 次投擲試驗，結(jié)果統(tǒng)計如下： (1)計算上述試驗中“4 朝下”的頻率是 ； (2)“根據(jù)試驗結(jié)果，

8、投擲一次正四面體，出現(xiàn) 2 朝下的概率是13 ”的說法正確嗎？為什么？(3)隨機(jī)投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于 4的概率24(本小題滿分 8 分) 如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，將DCE 沿DE折疊，使點(diǎn)c落在AE邊上的點(diǎn)F處 (1)求證：AE=BC； (2)若AD=5，AB=3，求sinEDF25 （本題滿分 10 分）某型號飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，ABCD，DAE37，CBE45，CD=1.3m，AB、CD之間的距離為 5.1m求AD、AB的長（參考數(shù)據(jù)：5353cos37sin，5453sin37cos，4337tan）26. （本小題滿分

9、12 分）如圖 1，將底面為正方形的兩個完全相同的長方體放入一圓柱形水槽內(nèi)，并向水槽內(nèi)勻速注水，速度為v cm3/s，直至水面與長方體頂面平齊為止水槽內(nèi)的水深h （cm）與注水時間 t （s）的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示根據(jù)圖象完成下列問題： （1）一個長方體的體積是_ cm3； （2）求圖 2 中線段AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； （3）求注水速度v和圓柱形水槽的底面積S27 （本小題滿分 12 分）如圖，RtABC中，C90，ACBC8，DE2，線段DE在AC邊上運(yùn)動(端點(diǎn)D從點(diǎn)A開始)，速度為每秒 1 個單位，當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時運(yùn)動停止F為DE中點(diǎn)，MFDE交AB于點(diǎn)M，MNAC交BC于點(diǎn)N，連接D

10、M、ME、EN設(shè)運(yùn)動時間為t秒 (1) 求證：四邊形MFCN是矩形； (2) 設(shè)四邊形DENM的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；當(dāng)S取最大值時，求t的值； (3) 在運(yùn)動過程中，若以E、M、N為頂點(diǎn)的三角形與DEM相似，求t的值28 （本小題滿分 12 分）已知拋物線2yaxbxc與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A(1，0)，B(3,0)，C(0，-3).（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動（點(diǎn)P異于點(diǎn)A） ，當(dāng)PBC的面積與ABC的面積相等時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖 2，當(dāng)PCB =BCA時，求直線CP的解析式圖 1 圖 2AABCDEMFN第 27 題圖備用圖PyxB

11、OACPxBCAOy如皋初級中學(xué) 2013 年中考第二次模擬考試參考答案AM，BN，DC分別切O于點(diǎn)A，B，E，DA=DE，CB=CE，DC=AD+BC=4+9=13，在RTDFC中，DC2=DF2+FC2，125132222FCDCDF，AB=12，O的半徑R是 6 （8 分）22.22. （本題滿分（本題滿分 8 8 分）分）解：（1）已知反比例函數(shù)kyx經(jīng)過點(diǎn)(1,4)Ak ， 41kk ，即4kk 1 分 2k 反比例函數(shù)的表達(dá)式為2yx 2 , 1A 2 分一次函數(shù)yxb的圖象經(jīng)過點(diǎn) 2 , 1A21 b 1b 一次函數(shù)的表達(dá)式為1yx 4 分（2）由12yxyx 5 分消去y，得2

12、20 xx 即(2)(1)0 xx,2x 或1x 1y 或2y 21xy 或12xy 6 分點(diǎn)B在第三象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B( 21)， 7 分由圖象可知，當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時，x的取值范圍是2x 或01x 8 分23 （本小題滿分 8 分）24（本題滿分（本題滿分 8 8 分）分）25 （本題滿分 10 分）解：作AHCD于H，作CFAB于F.在RtAHD中，ADH37，由ADAH37sin，得5 . 8531 . 537sinAHAD（m） 4 分由DHAH37tan，得8 . 6431 . 537tanAHDH 8分在RtBCF中，CBF45，所以BF=CF=5.1， 9 分

13、因為AB+BF=HD+DC，所以AB=6.8+1.3-5.1=3（m） 10 分26、 （本題滿分（本題滿分 1212 分）分）解：（1）體積：202025=1000 cm3 4 分（2）設(shè)線段AB：y=kx+b代入A(10,20) B(35,45)得 y=x+10 8 分 (3) )2045()400()1035(20)2025(10SVSV 解得600200SV答：注水速度v為 200 cm3/s，圓柱形水槽的底面積S為 600 cm2 12 分27 （本題滿分（本題滿分 1212 分）分）(1)證明:MFAC 90MFCo /MN AC 180MFCFMN o 90FMNo 90Co 四

14、邊形MFCN是矩形 4 分 (若先證明四邊形MFCN是平行四邊形,得 2 分,再證明它是矩形,得 3 分) (2)解:當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時,ADt F 為DE的中點(diǎn),2DE 112DFEFDE 1,8(1)7AFtFCtt 四邊形MFCN是矩形AD FECNMB圖 2FPyxBOAC 7MNFCt 又,90ACBCCo 45Ao 在RtAMF中,1MFAFt 1122MDEMNESSSDE MFMN MF291112 (1)(7) (1)42222ttttt 22925114(4)2222Sttt 當(dāng)4t 時,S有最大值 8 分 (若面積S用梯形面積公式求不扣分) (3)解:/MN AC NMEDEM 當(dāng)NMEDEM時 NMEMDEME 712t 解得5t 10 分 當(dāng)EMNDEM時,NMEMEMDE 2EMNM DE在RtMEF中,22221(1)MEEFMFt 21(1)2(7)tt 解得122,6tt (不合題意,舍去) 綜上所述,當(dāng)t為 2 秒或 5 秒時,以E、M、N為頂點(diǎn)的三角形與DEM相似 12 分