小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及說(shuō)課

1、.“小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及說(shuō)課教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生通過(guò)自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算相應(yīng)的式題。2、引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參加教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的想法并進(jìn)展交流。3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)探究活動(dòng)本身的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。教學(xué)難點(diǎn)理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后，得到的積回歸小數(shù)乘法積的推理過(guò)程。教材分析本課學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，其教學(xué)的根本點(diǎn)是整數(shù)乘法。然而，“按整數(shù)乘法相乘后怎樣得到原來(lái)的積，那么需要經(jīng)歷一個(gè)嚴(yán)密的推理過(guò)程，教材安排兩次

2、探究活動(dòng)：第一次在例1，思考虛線框里三個(gè)箭頭以及上面的“×10“÷100的意思，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷推理過(guò)程；第二次在“試一試，讓學(xué)生在三個(gè)箭頭上面的括號(hào)里填數(shù)，并寫出左邊豎式的積，獨(dú)立進(jìn)展推理。在兩次探究以后，比擬各題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，發(fā)現(xiàn)“兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)這一規(guī)律，在理解算理的根底上得出在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。同時(shí)通過(guò)歸納推理的方式總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法那么。教學(xué)過(guò)程一、在“情境中引發(fā)問(wèn)題1、復(fù)習(xí)舊知：小明馬上就要搬新家了，這是他新家的廚房和客廳建筑平面圖。你能算出廚房和客廳的占地面積嗎.說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的.S：廚房的面積：2.7×2=5

3、.4平方米，先按照整數(shù)乘法進(jìn)展計(jì)算，因?yàn)?.7中有一位小數(shù)，所以積中也有一位小數(shù)?？蛷d的面積：3.21×5=16.05平方米先按照整數(shù)乘法進(jìn)展計(jì)算，因?yàn)?.21中有兩位小數(shù)，所以積中也有兩位小數(shù)。2、提出問(wèn)題：現(xiàn)在大家來(lái)看看小明的新房間平面圖，有沒(méi)有同學(xué)能計(jì)算房間的面積.列出算式：3.6×2.8 (學(xué)生苦于無(wú)法計(jì)算，面露難色)指導(dǎo)觀察：“3.6×2.8和剛剛的乘法算式有什么不同.提醒課題：這節(jié)課我們一起來(lái)探討“小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。設(shè)計(jì)意圖：從計(jì)算“房間的面積這個(gè)生活原型引入，突出數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在計(jì)算房間面積過(guò)程中，既復(fù)習(xí)了已有知識(shí)

4、，激活了新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，又引出了“小數(shù)乘小數(shù)的新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，給計(jì)算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實(shí)意義。二、在推理中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化一嘗試計(jì)算，引導(dǎo)推理1、估一估，確定積的X圍先估計(jì)一下，“3.6×2.8的積大約是多少.估算方法一：4×3=12平方米，把3.6和2.8分別看成最為接近的整數(shù)，把兩個(gè)數(shù)都看大了，準(zhǔn)確得數(shù)比估計(jì)的數(shù)小，所以積小于12平方米。方法二：3×3=9平方米，把3.6和2.8分別看成比擬接近的整數(shù)，把3.6看小，2.8看大，所以積在9平方米左右。確定X圍：通過(guò)剛剛的估計(jì)，我們知道“3.6×2.8的積應(yīng)該小于12平方米或是9平方米左右，那么準(zhǔn)確得數(shù)終究是多少呢

5、.我們可以用豎式來(lái)計(jì)算。設(shè)計(jì)意圖：在豎式計(jì)算之前先估一估，一方面使學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題策略的多樣性與靈活性，在不要求準(zhǔn)確結(jié)果的情況下可以使用估算方法很快解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)不同估算方法得到的結(jié)果也能為探索筆算方法提供正確結(jié)果的大致X圍。2、點(diǎn)撥轉(zhuǎn)化方向根據(jù)我們以往計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)歷，猜想一下：用豎式計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計(jì)算.把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，先按整數(shù)乘法進(jìn)展計(jì)算，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3、嘗試計(jì)算，突現(xiàn)矛盾學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，小組相互交流。而后，選擇不同的方法板書在黑板上?？赡苡幸韵聝煞N方法：3.6 3.6×2.8 ×2.8 2 8 8 2 8 8 7 2 7 2 10 0.8 1

6、 0.0 8 ( A) B方法A：把3.6×2.8看成36×28來(lái)計(jì)算，結(jié)果是1008。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積也是一位小數(shù),結(jié)果是100.8。方法B：我也是把3.6×2.8看成36×28來(lái)計(jì)算，結(jié)果是1008。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積中肯定也有兩位小數(shù),積是10.08。突現(xiàn)矛盾：兩種算法似乎都有各自的道理。那么，根據(jù)你的理解，哪種算法可能是正確的.學(xué)生可以從剛剛估計(jì)的結(jié)果來(lái)判斷大家一致認(rèn)為10.08是合理的答案，看來(lái)關(guān)鍵問(wèn)題是積的小數(shù)位數(shù)。計(jì)算3.6×2.8的積為什么要點(diǎn)出兩位小數(shù).我們繼續(xù)研究。4、激活舊知，引導(dǎo)推理嘗試解釋

7、：計(jì)算3.6×2.8的積為什么要點(diǎn)出兩位小數(shù).你能想方法說(shuō)明嗎.可能出現(xiàn)兩種解釋方法。方法一：把3.6米和2.8米分別改寫成分米作單位,算出面積是1008平方分米，再?gòu)?fù)原成平方米作單位.所以積是兩位小數(shù)。方法二：運(yùn)用“積的變化規(guī)律和“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律，計(jì)算時(shí)把3.6和2.8分別看作36和28 ，把兩個(gè)因數(shù)都乘了10，算出的積1008就等于原來(lái)的積乘100。為了讓積不變，就要把1008除以100。3 6 ×2 82 8 8 7 21 0 0 8引導(dǎo)推理：隨著學(xué)生的答復(fù)，出示分析推理圖，你能看懂虛線框里的意思嗎.誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)自己的理解.板書：×103.6×10&

8、#215;2.82 8 8÷1007 2 10.08看著分析圖，引導(dǎo)學(xué)生完整表達(dá)整個(gè)推理過(guò)程。第一個(gè)箭頭“×10是把3.6看成36 是乘10；第二個(gè)箭頭“×10是把2.8看成28 是乘10；把兩個(gè)因數(shù)都乘10，得到的積就等于原來(lái)的積乘100；最后一個(gè)箭頭“÷ 100表示要得到原來(lái)的積就要把得到的整數(shù)積除以100?，F(xiàn)在你們知道算法A錯(cuò)在哪里了嗎.兩個(gè)因數(shù)都乘10，積也就乘了100，算法A只把得到的積除以了10。小結(jié)：兩個(gè)因數(shù)都乘10后，得到的數(shù)就等于原來(lái)的積乘100，要求原來(lái)的積，就要反過(guò)來(lái)把1008除以100，從右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。所以3.6

9、15;2.8的積是兩位小數(shù)。通過(guò)推理，我們證明了3.6×2.8=10.08，和估計(jì)的結(jié)果是一致的，積確實(shí)小于12平方米或是9平方米左右。設(shè)計(jì)意圖：最現(xiàn)實(shí)的教學(xué)起點(diǎn)是學(xué)生認(rèn)知上的困惑與矛盾處。學(xué)生根據(jù)以往小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)歷，能夠憑借直覺(jué)判斷小數(shù)乘小數(shù)也能轉(zhuǎn)化乘整數(shù)乘法進(jìn)展。然而按整數(shù)乘法算出積后如何回歸到小數(shù)乘法的積，恰是學(xué)生的思維困惑處。適時(shí)呈現(xiàn)推理圖，讓學(xué)生思考虛線框里的箭頭圖及提示算式的意思，引導(dǎo)學(xué)生一步步完成整個(gè)推理過(guò)程。（二） 獨(dú)立推理，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化1、提出問(wèn)題：剛剛我們求出了小明房間的面積，陽(yáng)臺(tái)的面積是多少平方米呢.根據(jù)例題學(xué)習(xí)的方法，先想一想可以怎樣計(jì)算2.8×1.1

10、5 ，再根據(jù)自己的思考過(guò)程，結(jié)合分析圖完成。 1 1 5× 2 8 9 2 02 3 03 2 2 01.1 5×2.89 2 0 2 3 02、交流推理過(guò)程：你是怎樣得到1.15乘2.8的積的.追問(wèn)：得到3220后為什么除以1000呢"引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)(結(jié)合分析圖)：把兩個(gè)因數(shù)都看成整數(shù)，等于把一個(gè)因數(shù)乘100，另一個(gè)因數(shù)乘10，所以得到的積就等于原來(lái)的積乘1000。要求原來(lái)的積，就要用3220除以1000，從3220的右邊起數(shù)出三位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。3.220可以化簡(jiǎn)嗎.根據(jù)是什么" 設(shè)計(jì)意圖：這里學(xué)生獨(dú)立經(jīng)歷推理的過(guò)程，看圖填數(shù)，依著箭頭圖的提示進(jìn)展完整的

11、思考。通過(guò)扶放結(jié)合，循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)推理活動(dòng)，學(xué)生在探索中感受著計(jì)算思維的內(nèi)在魅力，感悟著知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系、解決新問(wèn)題的有效途徑轉(zhuǎn)化策略，同時(shí)對(duì)“積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系也有了初步的體驗(yàn)。(三) 專項(xiàng)比照，概括方法1、專項(xiàng)比照：兩次探究之后，我們來(lái)比擬各題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系.小數(shù)與小數(shù)相乘時(shí)，如果因數(shù)里一共有幾位小數(shù)，那么積里面就有幾位小數(shù)。3、概括方法：通過(guò)探索，大家對(duì)小數(shù)乘小數(shù)的方法都有了各自的理解。那么，你覺(jué)得小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算.小組里互相說(shuō)一說(shuō)。在全班交流的根底上引導(dǎo)學(xué)生完整表達(dá)：“先按整數(shù)乘法算出積，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出

12、幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。跟我們剛剛的猜想是吻合的，關(guān)鍵是確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。出示：計(jì)算方法。設(shè)計(jì)意圖：探索之后應(yīng)是發(fā)現(xiàn)與提升。通過(guò)比擬因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，學(xué)生在理解算理的根底上自然發(fā)現(xiàn)積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。隨后歸納概括出小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法也就水到渠成了。三、在“應(yīng)用中開(kāi)展思維1、根本練習(xí)你能給下面各題的積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)嗎.8.7 72.9 16.5×0.9 ×0.04 × 0.67 8 3 2 916 9 9 0豎式計(jì)算：3.46×1.2=4.152 1.8×4.5=8.1 10.4×2.5=261根據(jù)456×37=16872，很快地寫出下面各題的積4.56×37=456×3.7= 0.456×3.7= 45.6×3.7= 4.56×0.37= 45.6×0.037=2完成練習(xí)十四第2題。讓學(xué)生體會(huì)認(rèn)識(shí)在小數(shù)計(jì)算中一些常見(jiàn)的錯(cuò)誤方式。39.8× 0.3=2.94 41.4× 2.5=103.5 0.03× 67.5=2.0252、解決問(wèn)題一種西服面料，每米的售價(jià)58.5元，買這樣的面料5.2米，應(yīng)付多少元.先估計(jì)得數(shù)，在計(jì)算58.5×5.2=304.2元讓學(xué)生獨(dú)立完成，并將豎式進(jìn)展板演、訂正。設(shè)