三角形三角形的內(nèi)角2課時(shí)ppt課件

1、第十一章三角形第十一章三角形三角形的內(nèi)角第三角形的內(nèi)角第2 2課時(shí)課時(shí)湖北省咸寧市咸安區(qū)教育局教研室 王格林創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問題提出問題他能找出上圖中所包含的直角三角形嗎他能找出上圖中所包含的直角三角形嗎 ？復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問 引出新課引出新課 結(jié)合上述兩幅圖回答：什么樣的三角形是直角三角形？結(jié)合上述兩幅圖回答：什么樣的三角形是直角三角形？ 什么是直角三角形的直角邊和斜邊？什么是直角三角形的直角邊和斜邊？ 有一個(gè)角等于有一個(gè)角等于90的三角形的三角形 是直角三角形是直角三角形. 夾直角的兩條邊叫直角邊，夾直角的兩條邊叫直角邊， 直角所對的邊叫斜邊直角所對的邊叫斜邊. 三角形用什么符號表示的

2、？那么直三角形用什么符號表示的？那么直 角三角形又可以用什么符號表示呢？角三角形又可以用什么符號表示呢？ 三角形三角形ABC表示為：表示為：ABC 直角三角形可以用符號：直角三角形可以用符號： Rt 如圖直角三角形如圖直角三角形ABC表示為：表示為：RtABC復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問 引出新課引出新課協(xié)作探求協(xié)作探求 構(gòu)成知識構(gòu)成知識 各小組分別畫出一個(gè)直角三角形，并各小組分別畫出一個(gè)直角三角形，并用量角器分別量出所畫的直角三角形兩用量角器分別量出所畫的直角三角形兩銳角銳角A和和B的大小，并求出的大小，并求出A+B 的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對所求得的值，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對所求得的值進(jìn)展闡明的值進(jìn)

3、展闡明于是我們可得：直角三角形兩銳角互余RtABC中A+B +C = 180，(三角形內(nèi)角和定理而C = 90， A+B = 90初步運(yùn)用初步運(yùn)用 穩(wěn)定知識穩(wěn)定知識例1 如圖 C=D=90，AD、BC 相交于點(diǎn)E，CAE與DBE有什么關(guān)系？為什么？分析：要想找CAE與DBE的關(guān)系，經(jīng)過察看，它們是兩個(gè)不同的直角三角形(RtAEC RtBED)中的銳角，只需找出另外兩個(gè)銳角(AEC與BED)的關(guān)系即可 初步運(yùn)用初步運(yùn)用 穩(wěn)定知識穩(wěn)定知識答：答：CAE=DBE理由如下：理由如下：ACE中為直角三角形，中為直角三角形，CAE+CEA=90，直角三角形兩銳角互余直角三角形兩銳角互余在在RtBDE中，中

4、，DBE+DEB=90，同理同理CEA=DEB，對頂角相等，對頂角相等CAE=DBE等角的余角相等等角的余角相等類比猜測類比猜測 深化提高深化提高我們知道，假設(shè)一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形有兩個(gè)角互我們知道，假設(shè)一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形有兩個(gè)角互余反過來，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形嗎？請他闡明理由余反過來，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形嗎？請他闡明理由知：如圖在知：如圖在ABC中，中，A+B=90.求證：求證：ABC是直角三角形是直角三角形思索思索證明：在證明：在ABC中，中，A+B+C=180，三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和定理A+B=90，知，知C=90，A

5、BC是直角三角形是直角三角形(直角三角形定義直角三角形定義結(jié)論：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形結(jié)論：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形類比猜測類比猜測 深化提高深化提高初步運(yùn)用初步運(yùn)用 穩(wěn)定知識穩(wěn)定知識RtABC中，C= 90 ，B=28，那么A= _假設(shè)C =A+B, 那么ABC是_三角形在ABC中A=90，B=3C，求B，C的度數(shù) 62直角直角初步運(yùn)用初步運(yùn)用 穩(wěn)定知識穩(wěn)定知識解： 在ABC中， A=90 知 B+C = 90 直角三角形兩銳角互余又 B=3C 知 C + 3C = 90 C= 22.5 B=3C = 67.5 等量代換 綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用 深化提高深化提高例例2在在ABC中

6、中,假設(shè)假設(shè)ACD=B，CDAB,ABC為直角三角形嗎？試闡明他的理由？為直角三角形嗎？試闡明他的理由？答：是直角三角形答：是直角三角形 綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用 深化提高深化提高理由如下：理由如下：如圖如圖CDAB知知ADC=90垂直定義垂直定義ACD是是Rt直角三角形定義直角三角形定義A+ACD=90直角三角形直角三角形兩銳角互余兩銳角互余ACD=B知知A+B=90等量代換等量代換ABC中為直角三角形兩銳角互余的中為直角三角形兩銳角互余的三角形是直角三角形三角形是直角三角形綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用 深化提高深化提高如圖 在RtABC中ACB 90 , D、E分別在AB、AC上，假設(shè)AED=B，AED為直角三角形嗎？試闡明理由答答: :是直角三角形是直角三角形理由如下：理由如下：如圖如圖在在RtABC中中C=90知知A+B=90直角三角形兩銳角互余直角三角形兩銳角互余AED=B知知A+AED=90等量代換等量代換ADE是直角三角形兩銳角互余的三角形是直角三角形兩銳角互余的三角形是直角三角形是直角三角形綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用 深化提高深化提高師生一同回想本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容有哪些？直角三角形的性質(zhì) 直角三角形的斷定直角三角形的性質(zhì)與斷定之間什么