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1、 八年級尖子生復(fù)習(xí)測試 (時間:90分鐘 滿分:100分)一、選擇題(每題2分,共20分)1、下列各式中,分式的個數(shù)有( )、A、2個 B、3個 C、4個 D、5個2、如果把中的x和y都擴大5倍,那么分式的值( )A、擴大5倍 B、不變 C、縮小5倍 D、擴大4倍OyxAOyxCOxByOxD3.如圖,關(guān)于x的函數(shù)y=k(x-1)和y=-(k0), 它們在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是( )4、已知反比例函數(shù)的圖像上有點A(),B() ,C(),且,是比較的大?。?) A. B. C. D.5、一組對邊平行,并且對角線互相垂直且相等的四邊形是( )A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰
2、梯形 D、菱形或直角梯形6、若反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限,則的值是( )(A)1或1 (B)小于 的任意實數(shù) (C) 1 () 不能確定 D A B C (第7題) (第8題) 7如圖,等腰梯形ABCD中,ABDC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,則梯形ABCD的面積是 ( A、 B、 C、 D、8、如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點,則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是( )A、x1 B、x2 C、1x0,或x2 D、x1,或0x29、小明通常上學(xué)時走上坡路,途中平均速度為m千米/時,放學(xué)回家時,沿原路返回,通常的速度為n千米/時,則小明上學(xué)和放學(xué)路
3、上的平均速度為( )千米/時A、 B、 C、 D、10、如圖4,兩個反比例函數(shù)y 和y (其中k10k2)在第一象限內(nèi)的圖象是C1,第二、四象限內(nèi)的圖象是C2,設(shè)點P在C1上,PCx軸于點M,交C2于點C,PAy軸于點N,交C2于點A,ABPC,CBAP相交于點,則四邊形ODBE的面積為( ) A|k1k2|BC|k1·k2|DDD二、填空題(每題3分,共18分)11、當x 時,分式無意義;當 時,分式的值為零12、已知雙曲線經(jīng)過點(1,3),如果A(),B()兩點在該雙曲線上, 且0,那么 DABMNC13、梯形中,直線為梯形 的對稱軸,為上一點,那么的最小值 。 (第15題) 1
4、4.點A是反比例函數(shù)圖象上一點,它到原點的距離為10,到x軸的距離為8,則此函數(shù)表達式可能為_ 15如圖,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過,兩點,則 2>的解集是 ABCOxy16.如圖所示,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=4,直角頂點在直線y=x上,其中A點的橫坐標為1,且兩條直角邊AB,AC分別平行于x軸,y軸,若雙曲線(k0)與ABC有交點,則k的取值范圍是-三、解答題(共分) 17、(6分)已知實數(shù)a滿足a22a8=0,求的值.18、(6分)解分式方程: 19、(8分)如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,BCD的平分線CF交邊AB于F,ADC的平分線DG交邊AB于G。(1)求證
5、:AF=GB;(2)請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個條件,使得EFG為等腰直角三角形,并說明理由20、(10分)制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達到60后,再進行操作設(shè)該材料溫度為y(),從加熱開始計算的時間為x(分鐘)據(jù)了解,設(shè)該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例關(guān)系(如圖)已知該材料在操作加工前的溫度為15,加熱5分鐘后溫度達到60 (1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)工藝要求,當材料的溫度低于15時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時間?21、(10分)甲、乙兩個工程隊合做一項工程,需
6、要16天完成,現(xiàn)在兩隊合做9天,甲隊因有其他任務(wù)調(diào)走,乙隊再做21天完成任務(wù)。甲、乙兩隊獨做各需幾天才能完成任務(wù)?ADCBEGF22、(10分)E是正方形ABCD的對角線BD上一點,EFBC,EGCD,垂足分別是F、G.求證:.23(12分)如圖,直線經(jīng)過點,經(jīng)過點并且與軸垂直的直線與直線交于第一象限內(nèi)點 (1)求直線的表達式;(2)在軸上有一點,若的面積為8,求點的坐標;(3)在軸的正半軸上是否存在一點,使得為等腰三角形,若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由(4)在線段上有一動點,聯(lián)結(jié),以為一邊作正方形,請直接寫出正方形的最小面積值是多少?(第25題圖)Oy1x24356-6-5-3-
7、43-25-1123456-1-3-4-5-6-25 參考答案一、選擇題1、C 2、B 3、B 4、A 5、B 6、C 7、A 8、D 9、C 10、D 二、填空題11、,3 12、< 13、 14、或 15、-3<x<0 16、1x9 三、解答題17、解:a22a8=0,a22a8原式18、解: 經(jīng)檢驗:不是方程的解原方程無解19、(1)證明:四邊形ABCD為平行四邊形 ABCD,ADBC,ADBC AGDCDG,DCFBFC http:/ww w.x DG、CF分別平分ADC和BCD CDGADG,DCFBCF ADGAGD,BFCBCF ADAG,BFBC AFBG(2)ADBC ADCBCD180° DG、CF分別平分ADC和BCD EDCECD90° DFC90°FEG90°因此我們只要保證添加的條件使得EFEG就可以了。我們可以添加GFEFGD,四邊形ABCD為矩形,DGCF等等。20、(1) (2)20分鐘 新 課 標 第 一 網(wǎng)21、解:設(shè)甲、乙兩隊獨做分別需要x天和y天完成任務(wù),根據(jù)題意得: 解得:,經(jīng)檢驗:,是方程組的解。答:甲、乙兩隊獨做分別需要24天和28天完成任務(wù)。22、證明:連接CE四邊形ABCD為正方形ABBC,ABDC
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