初二上數(shù)學(xué)第三章位置與坐標(biāo)培優(yōu)講義全

1、專業(yè).專注位置與坐標(biāo)培優(yōu)M(Jm4m11,n5),則點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系中的什么位置？皎2】已知：A(12a,4a5),且點(diǎn)A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求A點(diǎn)坐標(biāo).A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,3),且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達(dá)式是學(xué)習(xí)參考2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是。點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為;點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)皎6】在平面直角坐標(biāo)系中,已知：A(1,2),B(4,4)，在x軸上確定點(diǎn)C,使得ACBC最小.7】已知點(diǎn)A(m5,1),點(diǎn)B(4,m1),且直線AB/y軸，則m的值為多少？皎8】在

2、平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)P(x,y)橫、縱坐標(biāo)相等，在平面直角坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)P的位置.咧9】在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)P(x,y)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)P的位置.皎10】在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn)P(x,y)橫、縱坐標(biāo)滿足y|x1,在平面直角坐標(biāo)系中表示出點(diǎn)P的位置.歐11】將點(diǎn)P(3,2)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x,v),則xy=皎12】專題一與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的規(guī)律探究題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)(橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))，其順序按圖中“一方向排列，如：(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),(4

3、,0),(4,1),，觀察規(guī)律可得，該排列中第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是().7，JJ«“m得口)(3,0)憐,。)兀skA.(10,6)B.(12,8)C.(14,6)D.(14,8)2 .如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2013次運(yùn)動(dòng)3 .如圖，一粒子在區(qū)域直角坐標(biāo)系內(nèi)運(yùn)動(dòng)，在第1秒內(nèi)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B1(0,1),接著由點(diǎn)B1-C1-A1,然后按圖中箭頭所示方向在x軸，y軸及其平行線上運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，求該粒子從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P(16,4

4、4)時(shí)所需要的時(shí)間.13】專題二坐標(biāo)與圖形4 .如圖所示，A(-寸3,0)、B(0,1)分別為x軸、y軸上的點(diǎn)，ABC為等邊三角形，點(diǎn)P(3,a)在第一象限內(nèi)，且滿足2Saabf=SaABC,則a的值為()A.7B.V2C,53D.25 .如左下圖，AABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3),如果要使4ABD與4ABC全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是6 .如右上圖，在直角坐標(biāo)系中，ABC滿足，ZC=90°AC=4,BC=2,點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)A點(diǎn)從原點(diǎn)開(kāi)始在(1)當(dāng)A點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)(2)當(dāng) OA=OC 時(shí),x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨著在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng). ,求原點(diǎn)O到點(diǎn)

5、B的距離OB；求原點(diǎn)O到點(diǎn)B的距離OB.課后練習(xí)一】1.下列各點(diǎn)中在第二象限的點(diǎn)是(A. (2, 3)B. (2,-3)C. (-2,-3)D. (-23)2 .將點(diǎn) A (-4,2)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是(A. (-1 , 2)3 .如果點(diǎn)M (a-1 ,B. (-1 , 5)a+1 )在x軸上A. a=1 B. a= -1C. a>0C. (-4,-1)則a的值為(D. a的值不能確定D.(-45)4.點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3,且到x軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是A. (5, -3)或(-5 , -3)5 .若點(diǎn) P (a, b)A.第一象限在第四象限,B.第二象限B. (-

6、3, 5)或(-3 則點(diǎn) M (b-a , a-b) :C.第三象限-5)在(D.C. (-3, 5)D. (-3,-5)第四象限6 .點(diǎn) M (a, a-1 )A.第一象限不可能在(B.第二象限)C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7 .在平面直角坐標(biāo)系中，若一圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)分別減3,那么圖形與原圖形相比A.向右平移了 3個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度C.向上平移了 3個(gè)單位長(zhǎng)度D.向下平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度8 .至ij x軸的距離等于2的點(diǎn)組成的圖形是A.過(guò)點(diǎn)(0,2)且與x軸平行的直線9 .平面直角坐標(biāo)系中，將正方形向上平移)B.過(guò)點(diǎn)個(gè)單位后，(2, 0)且與y軸平行的直線得到的正方形

7、各頂點(diǎn)與原正方形各頂點(diǎn)坐標(biāo)相比( )A.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3C.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以3B.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加3D.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以310 .小明家的坐標(biāo)為(1,2),小麗家的坐標(biāo)為(2,1),則小明家在小麗家的().A.東南方向B.東北方向C.西南方向D.西北方向11 .在直角坐標(biāo)系中，A(1,2)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以1,縱坐標(biāo)不變，得到A'點(diǎn)，則A與A'的關(guān)系是().A.關(guān)于x軸對(duì)稱B.關(guān)于y軸對(duì)稱C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D.將A點(diǎn)向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位12 .一只小蟲(chóng)子在一個(gè)小方格的線路上爬行，它起始的位置是A(2,2),先爬到B(2,4),再爬到C(5,4),最后爬到D(

8、5,5),則小蟲(chóng)一共爬行了()個(gè)單位.A.7B.6C.5D.413 .已知點(diǎn)M1(-1,0)、M2(0,-1)、M3(-2,-1)、M4(5,0)、Ms(0,5)、M6(-3,2),其中在x軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是().A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2_一14 .點(diǎn)P(a2,-5)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限15 .已知點(diǎn)P(2x-4,x+2)位于y軸上，則x的值等于()A.2B.-2C.2或-2D.上述答案都不對(duì)16 .在下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)A(-3,-2)的連線平行于y軸的是()A.(-3,2)B.(3,-2)C.(-2,3)D.(-2,-3)17、下列說(shuō)法中正確的有()

9、點(diǎn)(1,-a)一定在第四象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任一象限橫坐標(biāo)為零的點(diǎn)在縱軸上，縱坐標(biāo)為零的點(diǎn)在橫軸上直角坐標(biāo)系中到原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,5)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)18、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a,b),若a+b<0,ab>0則它在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限19、下列說(shuō)法中正確的有()若x表示有理數(shù)，則點(diǎn)P(x21,x4)一定在第四象限若x表示有理數(shù)，則點(diǎn)P(x2,x4)一定在第三象限若ab>0則點(diǎn)P(a,b)一定在第一象限若ab=0，則點(diǎn)P(a,b)表示原點(diǎn)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)20、已知三角形AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(4,0)、B

10、(6,4),。為坐標(biāo)原點(diǎn)，則它的面積為()A. 12B.8C.24D.1621、已知點(diǎn)A (1, b)在第一象限，則點(diǎn)B (1 - b, 1)在()A、第一象限B、第二象限 C、第三象限D(zhuǎn).第四象限22、點(diǎn) M (x , y )在第二象限，且| x | -# = 0 , y 2 -4 = 0 , A (-也，2) B.(由，-2 )C. (-2, 42 )則點(diǎn)M的坐標(biāo)是(D、(2, 一# )23、若 0vav1,則點(diǎn) M (a -1, a )在(A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn).第四象限24、已知點(diǎn)P(3k-2,2k-3)在第四象限.那么k的取值范圍是(A、一 vk v3B、k<-

11、C、k>_2D、都不對(duì)25、點(diǎn)M (a , b - 2 )關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn) N坐標(biāo)是()A. (-a. 2 -b ) B. ( -a , b - 2 )C. (a, 2 -b )D. (a, b -2 )26、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2 - a, 3a + 6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P坐標(biāo)是(A (3, 3) B, (3, -3)C. (6, 一 6) D. (3, 3)或(6, 6)27、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別是(3, 0),(0, 4) , RtAABO的內(nèi)心的坐標(biāo)是)773A、(1,1)328、若點(diǎn)P(-1-2a,2a-4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第一象限，則a

12、的整數(shù)解有()A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)29、如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位于x軸上方，OA與x軸的正半軸的夾角為60。，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為()D、( 1A、(3-2,3+1)B、(/+1,幣-2)C、(1-小，1+水)+/,1-行30、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,m21)一定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限31、若點(diǎn)P(m,n)在第二象限，則點(diǎn)Q(m,n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限32、 若點(diǎn)A(m,n)在第二象限，則點(diǎn)B(|m|,n)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限33、若點(diǎn)P(m,2)與點(diǎn)Q

13、(3,n)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m,n的值分別是()A. 3,2 B. 3, 2 C.3, 2 D. 3,234、點(diǎn)P(x1,x1)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限35、點(diǎn)M(x,y)在第二象限，且|x|J20,y240,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A.(<2,2)B.(.2,2)C.(2,.2)D.(2,.2)課后練習(xí)二】一.選擇題(共10小題)A為頂點(diǎn)1 .如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(2,-1),O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為()A.2B.3C.4D.52 .在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)(a,b),若

14、規(guī)定以下三種變換：(1) f(a,b)=(-a,b).如：f(1,3)=(-1,3)；(2) g(a,b)=(b,a).如：g(1,3)=(3,1)；(3) h(a,b)=(-a,-b).如：h(1,3)=(-1,-3).按照以上變換有：f(g(2,-3)=f(-3,2)=(3,2),那么f(h(5,-3)等于(B. (5, 3)C. (5, -3)D. ( 5, 3)3.如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸上，ZB=120,OA=2,將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105至OA'B的位置，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.("四)B.(厄盧C.(2,2)D.U/3,V3)c

15、,B三IJ4.定義：平面內(nèi)的直線11與12相交于點(diǎn)O,對(duì)于該平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,點(diǎn)M到直線11、12的距離分別為a、b,則稱有序非實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)是點(diǎn)M的距離坐標(biāo)”，根據(jù)定義，距離坐標(biāo)為(2,3)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.2B.1C.4D.35 .如圖，A(J3,1),B(1,J3).將4AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150得到A'OB則此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.(通，1)B.(2,0)C.(1,73)或(2,0)D.(品1)或(2,0)B(1,/)以由A)6 .若以A(-0.5,0)、B(2,0)、C(0,1)三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫(huà)平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限

16、 D.第四象限7 .如左下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB,使OA=OB;再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于1AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C.若點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m-1,2n),則m與n2的關(guān)系為()A.m+2n=1B.m-2n=1C.2n-m=1D.n-2m=1O8 .如右上.在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,3）,將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E.那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）412213113312A.（1）B-（一一）C-（一,一）5555259 .在一次尋寶”人找到了如左下圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)距離

17、都是J10,則寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A (2, 3) , B (4, 1) , A, B兩點(diǎn)到寶藏”點(diǎn)的0)或(5, 4) D. ( 0, 1)或(4, 5)A.（1,0）B.（5,4）C.（1,10 .如右上圖，在方格紙上4DEF是由4ABC繞定點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的.如果用（2,1）表示方格紙上A點(diǎn)的位置，（1,2）表示B點(diǎn)的位置，那么點(diǎn)P的位置為（）(5,2)B.(2,5)C.(2,1)D.(1,2)二.填空題（共8小題）11 .點(diǎn)A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示.若P是x軸上使得|PA-PB|的值最大的點(diǎn)，Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點(diǎn)，

18、則OP?OQ=.12 .如左下圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長(zhǎng)為1的正方形OABC,邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對(duì)角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB1C1,再以對(duì)角線OB1為邊作第三個(gè)正方形OB1B2c2,照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)B2012的坐標(biāo)為13 .如右上圖，在一單位為1的方格紙上，AAiA2A3,A3A4A5,4A5A6A7,，都是斜邊在x軸上、斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6,的等腰直角三角形.若AiA2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為Ai(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),則依圖中所不'規(guī)律，A2012的坐標(biāo)為.2008次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)14 .在平面直角坐標(biāo)系中，有A(1,2),B

19、(3,3)兩點(diǎn)，現(xiàn)另取一點(diǎn)C(a,1),當(dāng)a=時(shí)，AC+BC的值最小.15、如左下圖，將邊長(zhǎng)為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)P,F2,P3,F2008的位置，則點(diǎn)P2008的橫坐標(biāo)為16、如右上圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿z軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1,P2,P3P4,，P2006的位置則P2006的橫坐標(biāo)X2006=18.如右上圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)17 .如左下圖，在4AOB中，/AOB=90,°OA=3,OB=4.WAAOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖、圖、，則旋轉(zhuǎn)得到的圖的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為碑6-8-A(1,0),點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(-1,1),第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A4(3,2),，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第200次跳動(dòng)至點(diǎn)A200的坐標(biāo)是三.解答題(共3小題)19 .已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A(10,0),C(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng).當(dāng)4ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).20 .閱讀材料：例：說(shuō)明代數(shù)式Jx21J(x3)24的幾何意義,并求它的最小值.解：Jx21J(x3)24，(x0)212J(x3)222,如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P(x,0)是x軸上一點(diǎn)，則J