函數(shù)綜合問題（楊燕中）

1、 初三專題復習初三專題復習函函 數(shù)數(shù) 綜綜 合合 問問 題題 執(zhí)教：無錫市清名橋中學執(zhí)教：無錫市清名橋中學 楊燕中楊燕中【本課知識點】【本課知識點】1、掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)基本知識，體會坐、掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)基本知識，體會坐標系中點、線、面之間的聯(lián)系；標系中點、線、面之間的聯(lián)系；2、掌握幾何圖形的本質(zhì)，代數(shù)運算要過關、掌握幾何圖形的本質(zhì)，代數(shù)運算要過關 熱身練習：熱身練習：已知拋物線已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點經(jīng)過點A(1,0)、B(3,0)，且與，且與y軸交于點軸交于點C，直線，直線l是它的是它的對稱軸對稱軸 (1)(1)求該拋物線的對稱軸和函數(shù)關系式求該拋物線的對稱軸和函數(shù)關

2、系式Oxy123412345-1-2-1-2ABCl延伸變化：延伸變化：(2)(2)若點若點D是是y軸正半軸上一點，當軸正半軸上一點，當AOC與與BOD相似時，直接寫出點相似時，直接寫出點D的坐標的坐標Oxy123412345-1-2-1-2 體會體會：沒有用沒有用“”表示兩三角形相似時，表示兩三角形相似時，應充分考慮分情況討應充分考慮分情況討論論 ABClx=1延伸：延伸：(3)(3)若點若點P是線段是線段BC上方拋物線上一點，上方拋物線上一點，試問試問BCP的面積是否有最大值？若有，則求出的面積是否有最大值？若有，則求出點點P的坐標及最大值；若沒有，請說明理由的坐標及最大值；若沒有，請說明

3、理由Oxy123412345-1-2-1-2ABClx=1P (m,m2+2m+3 )H(m,m+3 )y=x+3回顧與反思：回顧與反思：1 1、在坐標系中，、在坐標系中，確定了點的坐標確定了點的坐標可以確定線段的可以確定線段的長，進而確定圖長，進而確定圖形的面積；形的面積；2 2、圖形面積直接、圖形面積直接難求時，應考慮用割或補難求時，應考慮用割或補的方法，轉化為幾個更易求的圖形面積和或差的方法，轉化為幾個更易求的圖形面積和或差延伸：延伸：(4)(4)若點若點M是直線是直線l上一點，當上一點，當ACM為等為等腰三角形時，求符合條件的所有點腰三角形時，求符合條件的所有點M的坐標的坐標Oxy12

4、3412345-1-2-1-2ABClx=1回顧與反思：回顧與反思：分類討論要先定分類討論要先定分類依據(jù)，后逐分類依據(jù)，后逐一討論，避免漏一討論，避免漏解；解；延伸：延伸：(5)(5)若點若點N是直線是直線l上一點，當上一點，當CAN為直為直角三角形時，求符合條件的所有點角三角形時，求符合條件的所有點N的坐標的坐標Oxy123412345-1-2-1-2ABClx=1延伸：延伸：(6)(6)若點若點R是坐標平面內(nèi)一點，當點是坐標平面內(nèi)一點，當點A、B、 C、R組成的四邊形是平行四邊形時，直接寫出符組成的四邊形是平行四邊形時，直接寫出符合條件的點合條件的點R的坐標的坐標Oxy123412345-

5、1-2-1-2ABClx=1延伸：延伸：(7)(7)若點若點H是直線是直線BC上一點，上一點，G是平面內(nèi)是平面內(nèi)一點，當點一點，當點A、C、H、G組成的四邊形是以組成的四邊形是以AC為為邊的菱形時，求符合條件的所有點邊的菱形時，求符合條件的所有點G的坐標的坐標Oxy123412345-1-2-1-2ABClx=1 練習：如圖，在坐標系練習：如圖，在坐標系xOy中，中，ABC是等是等腰三角形，腰三角形，BAC=90，A(1,0)，B(0,2)，拋物，拋物線線y= x2+bx2的圖像過點的圖像過點C21ABCxyO(1)(1)求拋物線的函數(shù)關系式；求拋物線的函數(shù)關系式；(2)(2)平移該拋物線的對

6、平移該拋物線的對稱軸所在直線稱軸所在直線l當當l移移動到何處時，恰好將動到何處時，恰好將ABC的面積分為相等的面積分為相等的兩部分的兩部分?(3)(3)點點P是拋物線上一動點，是拋物線上一動點，是否存在點是否存在點P，使四邊形，使四邊形PACB為平行四邊形？若為平行四邊形？若存在，求出存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由點坐標；若不存在，說明理由小結：小結：【本課知識點【本課知識點】1、掌握函數(shù)基本知識，體會點、線、面之間、掌握函數(shù)基本知識，體會點、線、面之間 的聯(lián)系；的聯(lián)系；2、掌握幾何圖形的本質(zhì)，代數(shù)運算要過關、掌握幾何圖形的本質(zhì)，代數(shù)運算要過關 作業(yè)：作業(yè)： 完成練習卷上的題完成練習卷

7、上的題延伸：延伸：(8)(8)若點若點S、T分別從原點分別從原點O出發(fā)，出發(fā)，S沿沿x x軸軸向向B點運動，速度為點運動，速度為1個單位個單位/ /秒；秒；T沿沿y軸向軸向C點點運動，速度為運動，速度為1個單位個單位/ /秒，當其中一個點運動停秒，當其中一個點運動停止時，另一個點也止時，另一個點也隨之停止若以隨之停止若以線段線段ST為直徑的為直徑的圓與直線圓與直線BC相切，相切，求運動時間求運動時間tOxy123412345-1-2-1-2ABClx=1ST延伸：延伸：(8)(8)若點若點S、T分別從原點分別從原點O出發(fā)，出發(fā)，S沿沿x x軸軸向向B點運動，速度為點運動，速度為1個單位個單位/ /秒；秒；T沿沿y軸向軸向C點點運動，速度為運動，速度為1個單位個單位/ /秒，當