分式方程及其應用

1、內(nèi)容: 分式方程及其應用主備人：吳軍 課型：新授 設(shè)計課時：1課時 周次：4教學目標掌握分式方程的概念及解法及應用。教學重點分式方程的解法。教學難點分式方程的運用。教學方法合作探究、啟發(fā)引導教 學 過 程二 備一、考點鏈接：1.分式方程: 中含有 的方程叫分式方程.2增根：在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，使方程中的分母為 ，因此，解分式方程要驗根。3解分式方程的基本思想：將 “轉(zhuǎn)化”為 。4解分式方程的一般步驟：（1）去分母，在方程的兩邊都乘以 ，約去分母，化成整式方程；（2）解這個整式方程；（3）驗根，把整式方程的根代入 ，看結(jié)果是不是零，使 為零的根是原方程的增根，必須舍去.5

2、用分式方程解決實際問題的步驟：（1）設(shè)未知數(shù)；（2）列出關(guān)于未知數(shù)的新方程，解出未知數(shù)的值；（3）檢驗作答。二、合作探究：1以下是方程去分母、去括號后的結(jié)果，其中正確的是（）A B. C. D.2解方程會出現(xiàn)的增根是 3已知與的和等于，則 ， . 4用換元法解分式方程時，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，那么這個整式方程是 。5解方（1） （2）6在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下已知小群每分鐘比小林多跳20下，問小林每分鐘跳多少下？三、數(shù)學知識建模：例1：解下列分式方程（1） （2）例2：已知關(guān)于x的分式方程（1）若分式方程無解，求a的值。（2）若方程的解為正數(shù)

3、，求的取值范圍？例3：本市進入汛期，部分路面積水比較嚴重為了改善這一狀況，市政公司決定將一段路的排水工程承包給甲、乙兩工程隊來施工如果甲、乙兩隊合做需12天完成此項工程；如果甲隊單獨完成此項工程需20天，求：（1）乙隊單獨完成此項工程需多少天？（2）如果甲隊每施工一天需要費用2萬元，乙隊每施工一天需要費用1萬元，要使完成該工程所需費用不超過35萬元，那么乙工程隊至少要施工多少天？四、數(shù)學方法應用：1方程1 的解是 ；方程的解是 2若分式方程無解，則的值是 若關(guān)于的方程有增根，則增根為 ,的值為 .3已知方程有解，則k的取值范圍是 .4用換元法解分式方程時，如果設(shè)，將原方程化為關(guān)于y的整式方程，

4、那么這個整式方程是（ ）A B C D6. 某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，問計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)計劃每天加工x套，則根據(jù)題意可得方程為（ ）（A） （B）（C） （D）7. 解分式方程：（1） （2） （3） 8. 躍壯五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數(shù)量與用100元購進乙種零件的數(shù)量相同（1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？（2）若該五金商店本次購進甲種零件的數(shù)量比購進乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數(shù)量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤